- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Chứng minh rằng với mọi\[\alpha \], ta luôn có
LG a
\[\sin [\alpha + {\pi \over 2}] = \cos \alpha \];
Phương pháp giải:
Dùng công thức biến đổi giữa sin và cos để đưa về Phương trình cơ bản
Lời giải chi tiết:
\[\sin [\alpha + {\pi \over 2}] = \sin [{\pi \over 2} - [ - \alpha ]] \] \[= c{\rm{os[ - }}\alpha {\rm{] = cos}}\alpha \]
LG b
\[{\rm{cos}}[\alpha + {\pi \over 2}] = - \sin \alpha \];
Lời giải chi tiết:
\[{\rm{cos}}[\alpha + {\pi \over 2}] = c{\rm{os[}}{\pi \over 2} - [ - \alpha ] \] \[ = \sin [ - \alpha ] = - \sin \alpha \]
LG c
\[\tan [\alpha + {\pi \over 2}] = - \cot \alpha \];
Lời giải chi tiết:
\[\tan [\alpha + {\pi \over 2}] = {{\sin [\alpha + {\pi \over 2}]} \over {\cos [\alpha + {\pi \over 2}]}} \] \[ = {{\cos \alpha } \over { - \sin \alpha }} = - \cot \alpha \]
LG d
\[\cot [\alpha + {\pi \over 2}] = - \tan \alpha \].
Lời giải chi tiết:
\[\cot [\alpha + {\pi \over 2}] = {{\cos [\alpha + {\pi \over 2}]} \over {\sin [\alpha + {\pi \over 2}]}} \] \[ = {{ - \sin \alpha } \over {\cos \alpha }} = - \tan \alpha \]