Bài 6.16 trang 185 sbt đại số 10

\[\cot [\alpha + {\pi \over 2}] = {{\cos [\alpha + {\pi \over 2}]} \over {\sin [\alpha + {\pi \over 2}]}} \] \[ = {{ - \sin \alpha } \over {\cos \alpha }} = - \tan \alpha \]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
  • LG a
  • LG b
  • LG c
  • LG d

Chứng minh rằng với mọi\[\alpha \], ta luôn có

LG a

\[\sin [\alpha + {\pi \over 2}] = \cos \alpha \];

Phương pháp giải:

Dùng công thức biến đổi giữa sin và cos để đưa về Phương trình cơ bản

Lời giải chi tiết:

\[\sin [\alpha + {\pi \over 2}] = \sin [{\pi \over 2} - [ - \alpha ]] \] \[= c{\rm{os[ - }}\alpha {\rm{] = cos}}\alpha \]

LG b

\[{\rm{cos}}[\alpha + {\pi \over 2}] = - \sin \alpha \];

Lời giải chi tiết:

\[{\rm{cos}}[\alpha + {\pi \over 2}] = c{\rm{os[}}{\pi \over 2} - [ - \alpha ] \] \[ = \sin [ - \alpha ] = - \sin \alpha \]

LG c

\[\tan [\alpha + {\pi \over 2}] = - \cot \alpha \];

Lời giải chi tiết:

\[\tan [\alpha + {\pi \over 2}] = {{\sin [\alpha + {\pi \over 2}]} \over {\cos [\alpha + {\pi \over 2}]}} \] \[ = {{\cos \alpha } \over { - \sin \alpha }} = - \cot \alpha \]

LG d

\[\cot [\alpha + {\pi \over 2}] = - \tan \alpha \].

Lời giải chi tiết:

\[\cot [\alpha + {\pi \over 2}] = {{\cos [\alpha + {\pi \over 2}]} \over {\sin [\alpha + {\pi \over 2}]}} \] \[ = {{ - \sin \alpha } \over {\cos \alpha }} = - \tan \alpha \]

Video liên quan

Chủ Đề