Bài 6.16 trang 185 sbt đại số 10

LG a

\(\sin (\alpha + {\pi \over 2}) = \cos \alpha \);

Phương pháp giải:

Dùng công thức biến đổi giữa sin và cos để đưa về Phương trình cơ bản

Lời giải chi tiết:

\(\sin (\alpha + {\pi \over 2}) = \sin ({\pi \over 2} - ( - \alpha )) \) \(= c{\rm{os( - }}\alpha {\rm{) = cos}}\alpha \)

LG b

\({\rm{cos}}(\alpha + {\pi \over 2}) = - \sin \alpha \);

Lời giải chi tiết:

\({\rm{cos}}(\alpha + {\pi \over 2}) = c{\rm{os(}}{\pi \over 2} - ( - \alpha ) \) \( = \sin ( - \alpha ) = - \sin \alpha \)

LG c

\(\tan (\alpha + {\pi \over 2}) = - \cot \alpha \);

Lời giải chi tiết:

\(\tan (\alpha + {\pi \over 2}) = {{\sin (\alpha + {\pi \over 2})} \over {\cos (\alpha + {\pi \over 2})}} \) \( = {{\cos \alpha } \over { - \sin \alpha }} = - \cot \alpha \)

LG d

\(\cot (\alpha + {\pi \over 2}) = - \tan \alpha \).

Lời giải chi tiết:

\(\cot (\alpha + {\pi \over 2}) = {{\cos (\alpha + {\pi \over 2})} \over {\sin (\alpha + {\pi \over 2})}} \) \( = {{ - \sin \alpha } \over {\cos \alpha }} = - \tan \alpha \)