Bài 30 sgk trang 23 toán 8 tập 2 năm 2024

Bài 30 trang 23 sgk Toán 8 tập 2 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 30 trang 23 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2.

Bạn muốn giải bài 30 trang 23 SGK Toán 8 tập 2? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 chương 3 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu khác

Đề bài 30 trang 23 SGK Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

1. \(\dfrac{1}{{x - 2}} + 3 = \dfrac{{x - 3}}{{2 - x}}\)

2. \(2x - \dfrac{{2{x^2}}}{{x + 3}} = \dfrac{{4x}}{{x + 3}} + \dfrac{2}{7}\)

3. \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)

4. \(\dfrac{{3x - 2}}{{x + 7}} = \dfrac{{6x + 1}}{{2x - 3}}\)

» Bài tập trước: Bài 29 trang 23 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 30 trang 23 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

- Tìm điều kiện xác định.

- Qui đồng khử mẫu.

- Giải phương trình bằng cách chuyển vế.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 30 trang 23 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

1. \(\dfrac{1}{{x - 2}} + 3 = \dfrac{{x - 3}}{{2 - x}}\)

ĐKXĐ: \(x \ne 2 \)

MTC: \( x - 2\)

Quy đồng mẫu hai vế ta được:

\(\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} = - \dfrac{{x - 3}}{{x - 2}}\)

Khử mẫu ta được: \(1 + 3\left( {x - 2} \right) = - \left( {x - 3} \right)\)

\(\Leftrightarrow 1 + 3x - 6 = - x + 3\)

\(⇔ 3x + x = 3 + 6 - 1\)

\(⇔ 4x = 8\)

⇔ \(x = 2\) (không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình vô nghiệm.

2. \(2x - \dfrac{{2{x^2}}}{{x + 3}} = \dfrac{{4x}}{{x + 3}} + \dfrac{2}{7}\)

ĐKXĐ: \(x \ne - 3\)

MTC: \(7(x + 3)\)

Quy đồng mẫu hai vế ta được:

\(\dfrac{{2x.7.\left( {x + 3} \right)}}{{7.\left( {x + 3} \right)}} - \dfrac{{2.7.{x^2}}}{{7.\left( {x + 3} \right)}} \,= \dfrac{{7.4.x}}{{7.\left( {x + 3} \right)}} + \dfrac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{7\left( {x + 3} \right)}}\)

Khử mẫu ta được:

\(14x\left( {x + 3} \right) - 14{x^2}= 28x + 2\left( {x + 3} \right)\)

\(\Leftrightarrow 14{x^2} + 42x - 14{x^2}= 28x + 2x + 6\)

\(⇔ 42x - 30x = 6\)

\(⇔12x = 6\)

\(⇔ x = \dfrac{6}{{12}} = \dfrac{1}{2}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình có nghiệm \(x =\dfrac{1}{2}\)

3. \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}} \)

ĐKXĐ: \(x \ne \pm 1\)

MTC: \({x^2} - 1\)

Quy đồng mẫu hai vế ta được:

\(\dfrac{{\left( {x + 1} \right).\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{{\left( {x - 1} \right).\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}}\, = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)

Khử mẫu ta được: \({\left( {x + 1} \right)^2} - {\left( {x - 1} \right)^2} = 4\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 4\)

\(⇔{x^2} + 2x + 1 - {x^2} + 2x - 1 = 4\)

Giải bài tập khác

Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo

• Bài 31 trang 23 sgk Toán 8 tập 2
• Bài 32 trang 23 sgk Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 30 trang 23 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

SGK Toán 8»Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn»Bài Tập Bài 5: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫ...»Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 30 Tra...

Xem thêm

Đề bài

Bài 30 SGK Toán 8 tập 2 trang 23

Giải các phương trình

Đáp án và lời giải

1. ĐKXĐ : x≠2

⇒ 1+3x-6+x-3=0

⇔ 4x=8

⇔ x=2 (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm.

2. ĐKXĐ : x≠-3

⇔ 42x-30x=6

⇔ 12x=6

⇔ x= (nhận)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={ }

3. ĐKXĐ : x≠1 và x≠-1

⇔ 4x=4

⇔ x=1 (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm.

4. ĐKXĐ : à

⇔ -56x=1

(nhận)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={}

Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán

Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 29 Trang 22

Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 31 Trang 23

Xem lại kiến thức bài học

• Bài 5: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu

Chuyên đề liên quan

• Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Câu bài tập cùng bài

• Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 27 Trang 22
• Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 28 Trang 22
• Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 29 Trang 22
• Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 30 Trang 23
• Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 31 Trang 23
• Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 32 Trang 23
• Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 33 Trang 23