Video hướng dẫn giải - bài 4 trang 163 sgk đại số và giải tích 11
\(\begin{array}{l}y = \dfrac{{{x^3}}}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}\,\,\left( {a = const} \right)\\y' = \dfrac{{\left( {{x^3}} \right)'\sqrt {{a^2} - {x^2}} - {x^3}\left( {\sqrt {{a^2} - {x^2}} } \right)'}}{{{{\left( {\sqrt {{a^2} - {x^2}} } \right)}^2}}}\\y' = \dfrac{{3{x^2}\sqrt {{a^2} - {x^2}} - {x^3}.\dfrac{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right)'}}{{2\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}}}{{{{\left( {\sqrt {{a^2} - {x^2}} } \right)}^2}}}\\y' = \dfrac{{3{x^2}\sqrt {{a^2} - {x^2}} - {x^3}.\dfrac{{ - 2x}}{{2\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}}}{{{a^2} - {x^2}}}\\y' = \dfrac{{3{x^2}\left( {{a^2} - {x^2}} \right) + {x^4}}}{{{{\left( {\sqrt {{a^2} - {x^2}} } \right)}^3}}}\\y' = \dfrac{{3{x^2}{a^2} - 2{x^4}}}{{{{\left( {\sqrt {{a^2} - {x^2}} } \right)}^3}}}\\\end{array}\) Video hướng dẫn giải
Tìm đạo hàm của các hàm số sau: LG a \(y = x^2- x\sqrt x+ 1\) Phương pháp giải: Sử dụng các công thức tính đạo hàm: \(\left( {{x^n}} \right)' = n.{x^{n - 1}};\,\,\left( {\sqrt x } \right)' = \dfrac{1}{{2\sqrt x }}\). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, quy tắc tính đạo hàm của tích, thương. Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} LG b \(y = \sqrt {(2 - 5x - x^2)}\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} LG c \(y = \dfrac{x^{3}}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}\)( \(a\) là hằng số) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} LG d \(y = \dfrac{1+x}{\sqrt{1-x}}\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}
|