Từ các số 12345 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau
gọi số cần tìm là $\overline{abcde}$ đầu tiên ta xếp 3 chữ số 3 vào 3 trong 5 vị trí: có $C_{5}^{3}$ cách. sau đó xếp 2 chữ số khác nhau trong 4 chữ số còn lại xếp vào 2 vị trí còn lại: có $A_{4}^{2}$ cách. vậy số các số cần tìm là: $C_{5}^{3}A_{4}^{2}=120$ số gọi $\overline{a'b'c'd'e'}$ là số chia hết cho 3 trong các số ở trên suy ra $(a'+b'+c'+d'+e')\vdots 3$. vì 3 trong 5 chữ số là số 3 nên để $\overline{a'b'c'd'e'}\vdots 3$ thì tổng 2 chữ số còn lại cũng phải chia hết cho 3. nghĩa là có $C_{5}^{3}$ cách xếp chữ số 3, 2 vị trí còn lại có các cặp sau để chọn: 1-5,2-4,4-5 suy ra có 2*3 cách xếp 2 chữ số còn lại. vậy $\overline{a'b'c'd'e'}$ có 2*3*$C_{5}^{3}$=60 cách chọn xác suất để $\overline{abcde}$$\vdots 3$ là $\frac{60}{120}=\frac{1}{2}$ Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi idcongvu: 09-05-2012 - 18:38
Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Lời giải Gọi số cần tìm là $\overline{abc}.$ Đáp án D. Click để xem thêm... Written by The CollectorsModerator Moderator
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau? A. 864 B. 1728 C. 576 D. 792 Xem chi tiết
Mã câu hỏi: 14166 Loại bài: Bài tập Chủ đề : Môn học: Toán Học Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật |