- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Video Bài 7 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà [Giáo viên VietJack]
Luyện tập trang 12 sgk Toán lớp 9 Tập 2
Bài 7 trang 12 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.
a] Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.
Quảng cáo
b] Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
Lời giải
a] + Xét phương trình 2x + y = 4 [1] ⇔ y = -2x + 4
Vậy phương trình [1] có nghiệm tổng quát là [x ; -2x + 4] [x ∈ R].
+ Xét phương trình 3x + 2y = 5 [2] ⇔
Vậy phương trình [2] có nghiệm tổng quát là :
Quảng cáo
b] Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình [1] là đường thẳng [d] : y = -2x + 4.
Chọn x = 0 ⇒ y = 4
Chọn y = 0 ⇒ x = 2.
⇒ [d] đi qua hai điểm [0; 4] và [2; 0].
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình [2] là đường thẳng [d’] :
Chọn x = 0 ⇒ y = 2,5.
Chọn y = 0 ⇒
⇒ [d’] đi qua hai điểm [0; 2,5] và
Hai đường thẳng cắt nhau tại A[3; -2].
Vậy [3; -2] là nghiệm chung của hai phương trình [1] và [2].
Quảng cáo
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2 khác:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
bai-2-he-hai-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp
+ Xét phương trình 2x + y = 4 [1] ⇔ y = -2x + 4
Vậy phương trình [1] có nghiệm tổng quát là [x ; -2x + 4] [x ∈ R].
+ Xét phương trình 3x + 2y = 5 [2] ⇔
Vậy phương trình [2] có nghiệm tổng quát là :
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Kiểm tra rằng cặp số [x; y] = [2; -1] vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai.
Xem đáp án » 26/03/2020 3,146
Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.
Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.
Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? [Có thể cho một ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị].
Xem đáp án » 26/03/2020 2,614
Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:2x-y=1x-2y=-1
Xem đáp án » 26/03/2020 1,504
Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.
Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
Xem đáp án » 26/03/2020 1,343
Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:
y=3-2xy=3x-1
Xem đáp án » 26/03/2020 1,130
Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.. Bài 7 trang 12 sgk Toán 9 tập 2 – Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
7. Cho hai phương trình \[2x + y = 4\] và \[3x + 2y = 5\].
a] Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.
b] Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong mỗi một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
a] \[2x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}4{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }} – 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}-{1 \over 2} y{\rm{ }} + {\rm{ }}2\].
Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát như sau:
\[\left\{ \matrix{x \in R \hfill \cr y = – 2{\rm{x}} + 4 \hfill \cr} \right.\] hoặc \[\left\{ \matrix{x = – {1 \over 2}y + 2 \hfill \cr y \in R \hfill \cr} \right.\]
\[3x + 2y = 5 \Leftrightarrow y = – {3 \over 2}x + {5 \over 2}\].
Do đó phương trình có nghiệm tổng quát như sau:
\[\left\{ \matrix{ x \in R\hfill \cr
y = – {3 \over 2}x + {5 \over 2} \hfill \cr} \right.\]
b] Vẽ [d1]: \[2x + y = 4\]
Quảng cáo– Cho \[x = 0 \Rightarrow y = 4\] được \[A[0; 4]\].
– Cho \[y = 0 \Rightarrow x = 2\] được \[B[2; 0]\].
Vẽ [d2]: \[3x + 2y = 5\]
– Cho \[x = 0 \Rightarrow y = {5 \over 2}\] ,ta được \[M\left[ {0;{5 \over 2}} \right]\].
– Cho \[y = 0 \Rightarrow x = {5 \over 3}\] ,ta được \[N \left[ {{5 \over 3};0} \right]\].
Hai đường thẳng cắt nhau tại \[D[3; -2]\].
Thay \[x = 3, y = -2\] vào từng phương trình ta được:
\[2 . 3 + [-2] = 4\] và \[3 . 3 + 2 . [-2] = 5\] [thỏa mãn]
Vậy [x = 3; y = -2] là nghiệm chung của các phương trình đã cho.