Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x

  • Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
    Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Sử dụng kiến thức về ước và bội, dấu hiệu chia hết để biện luận giá trị biểu thức là số nguyên

Ví dụ 1: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
là nguyên

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 2

Để nguyên, x - 2 là ước của 3; Ta có Ư(3) = { 1; -1; 3;-3}

x – 2 = 1⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x - 2 = -1 ⇒ x = 1 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x – 2 = 3 ⇒ x = 5 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x - 2 = -3 ⇒ x = -1 (thỏa mãn điều kiện xác định);

vậy với x ∈ { -1;1;3;5} thì có giá trị nguyên

Ví dụ 2: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
là nguyên

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 1/2

Để nguyên, 2x - 1 là ước của 5; Ta có Ư(5) ={-1;1;-5;5}

2x – 1 = -1 ⇒ 2x = 0 ⇒ x = 0 (thỏa mãn điều kiện xác định);

2x - 1 = 1 ⇒ 2x = 2 ⇒ x = 1 (thỏa mãn điều kiện xác định);

2x – 1 = -5 ⇒ 2x = -4 ⇒ x = -2 (thỏa mãn điều kiện xác định);

2x – 1 = 5 ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định);

Vậy với x ∈ { -2; 0; 1; 3} thì có giá trị nguyên.

Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên n để phân thức

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
có giá trị là số nguyên

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của phân thức: n ≠ 2

Ta có:

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x

Vậy để N nguyên thì

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
nguyên ⇒ n – 2 là ước của 5; Ư(5) = {-1;1;-5;5}

n - 2= -1 ⇒ n =1;

n – 2 = 1 ⇒ n =3;

n – 2 = -5 ⇒ n = - 3;

n – 2 = 5 ⇒ n = 7;

vì n ∈ N nên n = 1; n = 3; n = 7

Vậy với n ∈ { 1; 3; 7} thì có giá trị là số nguyên

Bài 1: Giá trị nào sau đây của x để giá trị phân thức

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
là nguyên

 A. 1

 B. 2

 C. 3

 D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Quảng cáo

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ -3

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x

Để

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
nguyên ⇒ x + 3 là ước của -5 hay x + 3 ∈ {-5;-1;1;5}

Với x + 3 = -5 ⇔ x = - 8 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với x + 3 = -1 ⇔ x = - 4 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với x + 3 = 1 ⇔ x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với x + 3 = 5 ⇔ x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy đáp án B là đáp án đúng

Bài 2: Giá trị nào sau đây của x để giá trị phân thức

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
là nguyên

 A. 1

 B. -1

 C. 2

 D. -2

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ -1

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x

Để

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
nguyên ⇒ x + 1 là ước của -1 hay x + 1 ∈ {-1;1}

Với x + 1 = -1 ⇔ x = - 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với x + 1 = 1 ⇔ x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy đáp án D là đáp án đúng

Bài 3: Giá trị nào sau đây của x để giá trị phân thức

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
là nguyên

 A. 4

 B. -4

 C. 7

 D. 14

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

ĐKXĐ: x ≠ 0

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x

Để

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
nguyên ⇒ x là ước của -7 hay x ∈ {-7;-1;1;7}

Với các giá trị x = {-7;-1;1;7} thì phân thức

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
nhận giá trị nguyên

Vậy đáp án C là đáp án đúng

Bài 4: Giá trị nào sau đây của x để giá trị phân thức

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
là nguyên

 A. 3

 B. 5

 C. 7

 D. 9

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

ĐKXĐ: x ≠ -1/2

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x

Để

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
nguyên ⇒ 2x + 1 là ước của -7 hay 2x + 1 ∈ {-7;-1;1;7}

Với 2x + 1 = -7 ⇔ 2x = - 8 ⇔ x = -4 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với 2x + 1 = -1 ⇔ 2x = - 2 ⇔ x = -1 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với 2x + 1 = 1 ⇔ 2x = 0 ⇔ x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với 2x + 1 = 7 ⇔ 2x = 6⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy đáp án A là đáp án đúng

Bài 5: Giá trị nào sau đây của x để giá trị phân thức

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
là nguyên

 A. -1

 B. 17

 C. 0

 D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

ĐKXĐ: x ≠ -1/3

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x

Để

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
nguyên ⇒ 3x + 1 là ước của 9 hay 3x + 1 ∈ {-9;-3;-1;1;3;9}

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x

Bài 6: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
là nguyên

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ -2

Để nguyên, x + 2 là ước của 1 ⇒ x + 2 = ± 1

x + 2 =1 ⇒ x = -1 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x + 2 = -1 ⇒ x = -3 (thỏa mãn điều kiện xác định);

Vậy với x = -1, x = -3 thì giá trị phân thức là nguyên

Bài 7: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
là nguyên

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ -3/2

Để nguyên, 2x + 3 là ước của -1 ⇒ 2x + 3 = ± 1

2x + 3 =1 ⇒ 2x = -2 ⇒ x = -1 (thỏa mãn điều kiện xác định);

2x + 3 = -1 ⇒ 2x = -4 ⇒ x = -2 (thỏa mãn điều kiện xác định);

Vậy với x = -1, x = -2 thì giá trị phân thức là nguyên

Bài 8: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
là nguyên

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 1

Ta có

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x

Để N nguyên

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
nguyên ⇒ x - 1 là ước của 2

Ư(2) = {1;-1;2;-2}

x – 1 = 1 ⇒ x =2 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x - 1 = -1 ⇒ x = 0 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x - 1 = 2 ⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x - 1 = -2 ⇒ x = -1 (thỏa mãn điều kiện xác định);

Vậy với x ∈ { -1;0;2;3 } thì phân thức N nhận giá trị nguyên

Bài 9: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
là nguyên

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 2

Ta có

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x

Để M nguyên, x nhận giá trị nguyên và x - 2 là ước của 4

Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

x - 2 = 1 ⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x – 2 = -1 ⇒ x = 1 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x – 2 = 2 ⇒ x = 4 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x - 2 = -2 ⇒ x = 0 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x – 2 = 4 ⇒ x = 6 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x – 2 = -4 ⇒ x = -2 (thỏa mãn điều kiện xác định);

Vậy với x ∈ {-2; 0; 1; 3; 4; 6} thì giá trị phân thức là nguyên

Bài 10: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
là nguyên

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 0, x ≠ 5

Ta có

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x

Để P nhận giá trị nguyên thì

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
nguyên. Hay x là ước của 5. Ta có Ư(5) = { 1;-1;5;-5}.

Vì điều kiện xác định của phân thức là x ≠ 0, x≠ 5

Vậy x ∈ { 1;-1;-5} thì giá trị phân thức là nguyên

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

  • Giải bài tập Toán 8
  • Giải sách bài tập Toán 8
  • Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

  • Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x
    Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A 15 2x 4 x

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.