Tìm giá trị nhỏ nhất của \[A = {x^2} - 2x + 3\] với mọi số thực \[x \in Z\].
A.
\[A = {x^2} - 2x + 3\] đạt giá trị nhỏ nhất là \[1\]. Đẳng thức xảy ra khi \[x - 1 = 0\], hay \[x = 1\].
B.
\[A = {x^2} - 2x + 3\] đạt giá trị nhỏ nhất là \[2\]. Đẳng thức xảy ra khi \[x - 1 = 0\], hay \[x = 1\].
C.
\[A = {x^2} - 2x + 3\] đạt giá trị nhỏ nhất là \[3\]. Đẳng thức xảy ra khi \[x - 1 = 0\], hay \[x = 1\].
D.
\[A = {x^2} - 2x + 3\] đạt giá trị nhỏ nhất là \[4\]. Đẳng thức xảy ra khi \[x - 1 = 0\], hay \[x = 1\].
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}P = {x^2} - 2x + 4 = \left[ {{x^2} - 2x + 1} \right] + 3\\ = {\left[ {x - 1} \right]^2} + 3\\{\left[ {x - 1} \right]^2} \ge 0,\forall x \Rightarrow P = {\left[ {x - 1} \right]^2} + 3 \ge 3,\forall x
\end{array}\]
Dấu'=' xảy ra khi và chỉ khi x=1
Do đó giá trị nhỏ nhất của P bằng 3
tìm giá trị nhỏ nhất 2x^2-2x+4