Bài viết Tập Hợp N Là Tập Hợp Số Gì ? Sự Khác Nhau Giữa Tập Hợp N Và N* thuộc chủ đề về Câu Hỏi Quanh Ta đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng //asianaairlines.com.vn/ tìm hiểu Tập Hợp N Là Tập Hợp Số Gì ? Sự Khác Nhau Giữa Tập Hợp N Và N* trong bài viết hôm nay nha !
Các bạn đang xem nội dung về : “Tập Hợp N Là Tập Hợp Số Gì ? Sự Khác Nhau Giữa Tập Hợp N Và N*”
Tập hợp số nguyên gồm các phần tử là số một cách tự nhiên và các phần tử đối của các số một cách tự nhiên.
Bạn đang xem: N là tập hợp số gì
Số tự nhiên là gì?
Số tự nhiên là tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0.
Tập hợp số tự nhiên được ký hiệu là N.
Ví dụ: Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 là số tự nhiên, vì vậy ký hiệu tập hợp của nó sẽ là: N = {0;1;2;3;4;5;…}.
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*, N* = {1; 2; 3;…}
Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không tồn tại số tự nhiên lớn nhất.
Biểu diễn tia
Các số tự nhiên được biểu diễn trên một tia số. Mỗi số được biểu diễn bởi một điểm. Điểm biểu diễn số tự nhiên a được gọi là điểm a.
Hình vẽ dưới đây biểu diễn dãy số tự nhiên theo hình tia.
Những tính chất của số tự nhiên
- Dãy số tự nhiên liên tiếp sẽ có tính tăng dần, hai số liên tiếp sẽ có một số nhỏ và một số lớn hơn.
- Mỗi số tự nhiên chỉ có một số liền sau duy nhất. Ví dụ số liền sau của 3 là số 4.
- Khi số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b=”” hoặc=”” b=””> a. Nếu a < b,=”” b=””>< c=”” thì=”” ta=”” có=”” a=””>
- Trong hình tia, chiều mũi tên sẽ đi từ trái sang phải. Các điểm trên tia phải có tính tăng dần.
- Mỗi số tự nhiên có một số liền trước duy nhất, trừ số 0 vì số 0 là bé nhất.
- Số 0 là số tự nhiên bé nhất, không tồn tai số lớn nhất.
- Tổng số phần tử của tập hợp các số tự nhiên là vô số.
Các phép toán trên tập hợp số tự nhiên
1. Phép cộng và phép nhân số tự nhiên
a] Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân
a + b = b + a
a.b = b.a
b] Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân
[a + b] + c = a + [b + c]
[a.b].c = a.[b.c]
c] Cộng với số 0:
a + 0 = 0 + a = a
d] Nhân với số 1:
a.1 = 1.a = a
e] Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:
a.[b + c] = a.b + a.c và ngược lại: a.b + a.c = a.[b + c].
2. Phép trừ số tự nhiên
a] Điều kiện để thực hiện phép trừ: Số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ
b] Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ:
a.[b – c] = a.b – a.c
3. Phép chia số tự nhiên
a] Điều kiện để a chia hết cho b là có số tự nhiên q sao cho: a = b.q
b] Phép chia có dư: Chia số a cho số b 0 ta có: a = b.q + r, trong đó r là số dư thỏa mãn
điều kiện: 0 r < b.
[Trong đó: a là số bị chia, b là số chia, q thương, r số dư].
4. Phép tính n giai thừa số tự nhiên
a] Kí hiệu: n! = 1.2.3 …..n.
Ví dụ: 5! = 1.2.3.4.5 = 120.
4! = 1.2.3.4 = 24.
6! = 1.2.3.4.5.6 = 720.
Các trường hợp đặc biệt: 0! = 1, 1! = 1; 2! = 1.2 = 2
Bài tập về số tự nhiên
Bài 1: Tính nhanh:
a] [1999 + 313] – 1999
= 1999 + 313 – 1999 = 313
b] 2034 – [34 + 1560]
= 2034 – 34 – 1560
= 2000 – 1560
= 440.
Vận dụng T/c: a – [b + c] = a – b – c
c] [1435 + 213] – 13
= 1435 + 213 – 13
= 1435 + 200
= 1635.
d] 1972 – [368 + 972]
= 1972 – 368 – 972
= 1000 – 368
= 632.
e] 12.25 + 29.25 + 59.25
= 25.[12 + 29 + 59]
= 25.[11 + 1 + 29 + 59]
= 25.[40 + 60]
= 25.100
= 2500
Vận dụng T/c: a.b + a.c + a.d = a.[b + c + d].
f] 39.[250 + 87] + 64.[240 + 97]
= 39.337 + 64.337
= 337.[39 + 64]
= 337.103.
g] 28.[231 + 69] + 72.[231 + 69]
= 28.300 + 72.300
= 300.[28 + 72]
= 300.100
= 30000.
h] 79.101
= 79.[100 + 1]
= 79.100 + 79.1
= 7900 + 79
= 7979.
i] [1200 + 60] : 12
= 1200 : 12 + 60 : 12
= 100 + 5
= 105
Bài 2: So sánh:
a] 2011.2013 và 2012.2012
Giải:
Ta có:
2011.[2012 + 1] = 2011.2012 + 2011
2012.[2011 + 1] = 2012.2011 + 2012
Vì 2011 < 2012
=> 2011.2013 < 2012.2012.
b] 2002.2002 và 2000.2004
Giải:
Ta có:
2000.2004 = 2000.[2002 + 2] = 2000.2002 + 2.2000
2002.2002 = 2002.[2000 + 2] = 2002.2000 + 2.2002
Vì 2.2000 < 2.2002
=> 2000.2004 < 2002.2002.
Ngoài số tự nhiên ở trên, trong toán học còn nhiều số khác, mời các bạn tham khảo như số chính phương, số vô tỉ, số hữu tỉ, số nguyên tố…
Asianaairlines.com.vn
Team Asinana mà chi tiết là Ý Nhi đã biên soạn bài viết dựa trên tư liệu sẵn có và kiến thức từ Internet. Dĩ nhiên tụi mình biết có nhiều câu hỏi và nội dung chưa thỏa mãn được bắt buộc của các bạn.
Thế nhưng với tinh thần tiếp thu và nâng cao hơn, Mình luôn đón nhận tất cả các ý kiến khen chê từ các bạn & Quý đọc giả cho bài viêt Tập Hợp N Là Tập Hợp Số Gì ? Sự Khác Nhau Giữa Tập Hợp N Và N*
Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê Tập Hợp N Là Tập Hợp Số Gì ? Sự Khác Nhau Giữa Tập Hợp N Và N* hãy cho chúng mình biết nha, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình nâng cao hơn hơn trong các bài sau nha 2} và B={x € R|-1 < x ≤ 5}
Xác định các tập hợp: A ∪ B, A ∩ B, A\B, B\A
Bài 11: Cho A={2,7} và B=[-3,5]. Xác định các tập hợp: A ∪ B, A ∩ B, A\B, B\A
Bài 12: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a] R\[[0;1] ∪ [2;3]]
b] R\[[3;5] ∩ [4;6]
c] [-2;7]\[1;3]
d] [[-1;2] ∪ [3;5]]\[1;4]
Bài 13: Cho A={x € R| 1 ≤ x ≤ 5}, B={x € R| 4 ≤ x ≤ 7} và C={x € R| 2 ≤ x < 6}.
a] Xác định các tập hợp:
b] Gọi D ={x € R| a ≤ x ≤ b}. Xác định a, b để D⊂A∩B∩C
Bài 14: Viết phần bù trong R các tập hợp sau:
A={x € R|-2 ≤ x < 10}
B={x € R||x| > 2}
C={x € R|-4< x + 2 ≤ 5}
Bài 15: Cho A = {x € R|x ≤ -3 hoặc x > 6}, B={x€ R|x2- 25 ≤ 0}
a] Tìm khoảng – đoạn – nửa khoảng sau đây: A\B, B\A, R\[A ∪ B], R\[A∩B], R\[A\B]
b] Cho C={x € R|x≤a}; D={x € R|x ≥b}. Xác định a,b biết rằng C∩BvμD∩B là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9. Tìm C∩D.
Bài 16: Cho các tập hợp
A={x € R|-3 ≤ x ≤ 2}
B= {x € R|0 ≤ x ≤ 7}
C= {x € R|x ≤ -1}
D= {x € R|x ≥ 5}
a] Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên
b] Biểu diễn các tập hợp A, B, C, D trên trục số
Chúng ta vừa ôn tập xong các tập hợp số lớp 10 đã học như số tự nhiên, số nguyên, số thực, số hữu tỉ, số vô tỉ và các tập hợp con của tập số thực. Nắm vững các kiến thức về các tập hợp số sẽ giúp các em học đại số tốt hơn vì rất nhiều dạng toán sẽ liên quan đến tập hợp, ví dụ như tìm tập xác định của một hàm số, hay kết luận tập nghiệm của một bất phương trình. Để làm tốt các bài tập về các tập hợp số, các em cần phải nắm chắc định nghĩa của các tập hợp số, dạng đặc trưng của phần tử từng tập hợp và các phép toán trên tập hợp như giao, hợp, hiệu, phần bù. Để dễ học thuộc các tập hợp các em có thể dùng biểu đồ ven để minh họa trực quan. Hy vọng, bài viết này sẽ giúp các em nắm vững các tập hợp số và làm các bài tập liên quan đến tập hợp thật chính xác.