Ta có sinx = cosx ⇔ sinx = sin[π/2 – x]
Do x ∈ [0;π] nên k = 0. Vậy chỉ cos1 nghiệm của phương trình thuộc [0;π].
Đáp án là A.
Bài 6 trang 41 Toán 11: Phương trình cosx = sinx có các số nghiệm thuộc đoạn [-π; π] là:
[A] 2; [B] 4; [C] 5; [D] 6
Trả lời
Ta có cosx = sinx ⇔ sin[ x - π/4 ] = 0 ⇔ x - [π/4] = kπ ⇔ x = π/4 + kπ
Mà x ∈ [-π; π] ⇒ -π ≤ π/4 + kπ ≤ π ⇔ -5/4 ≤ k ≤ 3/4 mà k ∈ Z
⇒ k = 0; k = –1 ⇒ Trên [-π; π] phương trình có hai nghiệm.
Vậy A là đáp án cần tìm.
Những câu hỏi liên quan
Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:
A. 1
B. 4
C. 5
D. 2
Phương trình sin x = cos x có số nghiệm thuộc đoạn - π ; π là
A. 3
B. 5
C. 2
D. 4
Số nghiệm thuộc 0 ; π của phương trình sinx+ 1 + cos x =2[ cos 2 3 x + 1 ] là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4
Phương trình [sinx - cosx][sinx + 2cosx - 3] = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc khoảng - 3 π 4 ; π ?
A. 3
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Số nghiệm của phương trình sinx+cosx=1 trên khoảng [0;π] là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Phương trình sin x + cos x = 1 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0 ; π .
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:
A. 1
B. 4
C. 5
D. 2
Loga Toán lớp 11
Phương trình \[\sin x = \cos x\] có số nghiệm thuộc đoạn \[\left[ {0;2\pi } \right]\] là
A.
B.
C.
D.
Phương trình \[\sin x = \cos x\] có số nghiệm thuộc đoạn \[\left[ { - \pi ;\pi } \right]\] là:
Ta có:
Trên -π;π phương trình có 2 nghiệm
Đáp án C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.