Nhược điểm của bộ lọc trung bình

BÀI BÁO CÁO
XỬ LÝ ẢNH

1

XỬ LÝ ẢNH TRONG MIỀN KHÔNG GIAN
• Lọc ảnh là gì?
• Tìm hiểu về tính chất của ba bộ lọc:
• Tìm hiểu ưu và nhược điểm của các bộ lọc :
1.Lọc trung bình(mean filter)
2.Lọc trung vị(median filter)
3.Lọc Gaussian

Lọc
Lọc ảnh
ảnh là
là
gì?
gì?

– Là loại bỏ hoặc giữ lại một số đặc điểm của ảnh dựa vào
bộ lọc, mặt nạ được sử dụng

Cơ chế lọc ảnh trong miền không gian
- Trượt di chuyển bộ lọc mặt nạ qua từng điểm 1 điểm ảnh. Tâm của mặt
nạ chính là điểm (x,y) cần xử lí trên ảnh
- Tính toán điểm ảnh mới dựa trên bộ lọc/mặt nạ và thông tin của ảnh.

Lọc thông thấp
- Có ba loại lọc:
+ Lọc trung bình
+ Lọc trung vị
+ Lọc Gaussian
Trong đó, lọc trung bình(mean filter) và lọc Gaussian là 2 bộ lọc
tuyến tính, chúng sử dụng mặt nạ chập và tính tích chập. Riêng bộ lọc median
filter vẫn sử dụng mặt nạ chập nhưng không áp dụng tích chập vì đây không
phải là lọc tuyến tính mà là lọc phi tuyến tính.

1.1 Làm trơn ảnh bằng lọc tuyến tính
Lọc tuyến tính là
gì???

* Khái niệm lọc tuyến tính:
Lọc tuyến tính là phương pháp lọc trong đó mức xám mỗi pixel của ảnh mới là tổ
hợp tuyến tính của các mức xám của các pixels lân cận, tức là mỗi pixel lân cận sẽ
được nhân với một hệ số tương ứng rồi được cộng lại để được đáp ứng tại điểm
ảnh trung tâm. Nếu vùng lân cận có kích thước m x n thì ta có m x n hệ số tương
ứng.

1.1.1 Lọc trung bình không gian (Mean Filter, Average
Filter)
Lọc trung bình là bộ lọc sử dụng cửa sổ lọc của lớp tuyến tính( linear
class) để lọc nhiễu và làm trơn ảnh.
- Ý tưởng cơ bản của bộ lọc này là thay thế giá trị tại mỗi điểm ảnh bằng
trung bình các giá trị của các điểm lân cận nhằm loại bỏ những điểm ảnh biến đổi

lớn so với điểm lân cận(nhiễu), và những điểm ảnh nằm trên biên cũng có sự biến
đổi lớn so với lân cận. Chúng ta cùng xem một số ví dụ về cửa sổ lọc trong kĩ
thuật lọc trung bình.
-

Hình 1.1 : Tính giá trị trung bình
- Sơ lược một cách ngắn gọn các bước của giải thuật:
1. Quét cửa sổ lọc lần lượt lên các thành phần của ảnh đầu
vào; điền các giá trị được quét vào cửa sổ lọc.
2. Xử lý bằng cách thao tác trên các thành phần của cửa sổ
lọc.
3. Tính giá trị trung bình các thành phần trong cửa sổ lọc.
4. Gán giá trị trung bình này cho ảnh đầu ra.

-Ta thấy xuất hiện trường hợp đặc biệt:

Hình 1.2 : Cửa sổ lọc(mặt nạ) có kích thước 5 trong 1D
Trong trường hợp mảng một chiều thì cửa sổ lọc là một mảng có độ dài
là 5. Khi cửa sổ quét phần tử đầu tiên hoặc cuối cùng thì phần bên trái
hay phần bên phải của phần tử sẽ không tồn tại.

Trong trường hợp mảng hai chiều, khi tâm của cửa sổ lọc di chuyển tới
gần biên của ảnh thì một hoặc một số dòng/cột của cửa sổ lọc sẽ nằm ra ngoài
ảnh.

Hình 1.3: Trường hợp đặc biệt trong 2D

- Ưu điểm của lọc trung bình:
+ Là bộ lọc tuyến tính đơn giản trong tính toán.
+ Ảnh đạt độ trơn mịn.
- Khuyết điểm của lọc trung bình:
+ Không hoàn toàn loại bỏ các ảnh hưởng của nhiễu, các điểm ảnh đơn
lẻ(nhiễu) sẽ ảnh hưởng đến giá trị trung bình của các pixel lân cận.
+ Độ sắc nét của ảnh kém.
+ Độ tương phản thấp.

Hình ảnh cho lọc trung bình ( mean filter )

1.1.1.2 Lọc Gaussian
Mặt nạ của bộ lọc này được xây dựng từ hàm Gaussian:
- Mặt nạ Gaussian dạng hình vuông.
- Các hệ số của mặt nạ thường được tính giới hạn trong khoảng 4σ đến 6σ.
Cho ta hiệu quả cao.

Tính chất của hàm Gaussian:
-Hàm Gauss phát sinh từ việc gán hàm mũ phức vào một hàm bậc hai
thông thường. Do đó hàm Gauss có logarit là một hàm bậc hai.
-Hàm Gauss được sử dụng rộng rãi:
+Trong thống kê chúng miêu tả phân bố chuẩn.
+Trong xử lý tín hiệu chúng giúp định nghĩa bộ lọc Gauss,
+Trong xử lý hình ảnh hàm Gauss hai chiều được dùng để
tạo hiệu ứng mờ Gauss.
+Trong toán học chúng được dùng để giải phương trình nhiệt

và phương trình khuyếch tán.

- Ưu điểm của Gaussian:
+ Các bộ lọc Gaussian không có ích trong các ứng dụng thuật.
+ Hỗ trợ cho các nhà sinh học.
- Nhược điểm của Gaussian:
+Hình ảnh càng lớn thuật toán càng phức tạp.

1.2 Làm trơn ảnh bằng lọc phi tuyến
* Khái niệm lọc phi tuyến:
Cũng như lọc tuyến tính, lọc phi tuyến sử dụng một cửa sổ lọc và
trượt qua các pixels của ảnh gốc. Tuy nhiên nếu lọc tuyến tính dựa theo việc lấy
tổng có trọng số các pixels lân cận thì lọc phi tuyến sẽ thực hiện một phép toán
phi tuyến với các pixels đó

1.2.1. Lọc trung vị (Median Filter)
Lọc trung vị là phép lọc phi tuyến được sử dụng phổ biến, do khả năng lọc
khử nhiễu ngẫu nhiên tốt, và ít bị nhòe hơn so với phép lọc trung bình.
Ý tưởng: Sắp xếp các giá trị điểm ảnh trong cửa sổ tăng hoặc giảm dần so
với trung vị. Kích thước cửa sổ thường được chọn sao cho số điểm ảnh trong cửa
sổ là lẻ. Thay thế các giá trị pixel bằng giá trị giữa của danh sách.

Hình 1.6 : Cách thức hoạt động của lọc trung vị

Sơ lược một cách ngắn gọn các bước của giải thuật:
1. Quét cửa sổ lọc lần lượt lên các thành phần của ảnh đầu vào; điền

các giá trị được quét vào cửa sổ lọc.
2. Xử lý bằng cách thao tác trên các thành phần của cửa sổ lọc.
3. Sắp xếp theo thứ tự các thành phần trong cửa sổ lọc
4. Lưu lại thành phần trung vị, gán cho ảnh đầu ra.

- Ưu điểm của lọc trung vị:
+Đạt hiệu quả khá tốt trong việc loại bỏ các điểm ảnh hay các hàng mà vẫn
bảo toàn độ phân giải.
- Nhược điểm của lọc trung vị:
+Chi phí thiết kế đắt tiền và tính toán phức tạp.
+Để thực thi lọc thì phương pháp trung vị cần phải sắp xếp các giá trị ảnh
lân cận thành trật tự số học và như vậy tốc độ xử lý chậm