Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)=f(2x+1)-4x-3
Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Chọn câu C
Đặt $2x=t$ thì $t\in [-3;4]$ và ta đưa về xét $h(t)=f(t)-2t.$ Ta có ${h}'(t)={f}'(t)-2$ nên dựa vào đồ thị đã cho thì ${h}'(t)=0$ có hai nghiệm $t=0,t=2,$ trong đó ${f}'(t)-2$ lại không đổi dấu khi qua $t=0,$ còn ${h}'(t)$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ khi qua $t=2$
Lập bảng biến thiên cho$h(t)$ trên $[-3;4],$ ta có $\max h(t)=h(2)=f(2)-4.$
Solution DẠNG TOÁN 39 TÌM MIN MAX CỦA HÀM HỢP TRÊN ĐOẠN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 A. \(2f\left( 2 \right) – 4.\) B. \(2f\left( { – 1} \right) + 2.\) C. \(2f\left( 1 \right) – 2.\) D. \(2f\left( 2 \right) + 4.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT +) Ta có: \(g'(x) = 4f’\left( {2x} \right) – 4.\) \( + )g'(x) = 0 \Leftrightarrow 4f’\left( {2x} \right) – 4 = 0 \Leftrightarrow f'(2x) = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = – 1\\2x = 1\\2x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – \frac{1}{2}\\x = \frac{1}{2}\\x = 1\end{array} \right.\) \( + )g'(x) > 0 \Leftrightarrow f’\left( {2x} \right) > 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x < – 1\\2x > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < – \frac{1}{2}\\x > 1\end{array} \right.\) +) Ta có bảng biến thiên: Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có: \(\mathop {{\rm{Max}}}\limits_{\left[ { – \frac{1}{2};1} \right]} g\left( x \right) = g\left( { – \frac{1}{2}} \right) = 2f( – 1) + 2\). TÌM MIN MAX CỦA HÀM HỢP TRÊN ĐOẠN CÁC DẠNG BÀI TẬP TƯƠNG TỰ Lý thuyết về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn. Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng. Sử dụng GTLN, GTNN để giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình. Sử dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất để chứng minh bất đẳng thức. Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số vào bài toán thực tế. Một số ứng dụng sự biến thiên của hàm số.Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
Mã câu hỏi: 258392 Loại bài: Bài tập Chủ đề : Môn học: Toán Học Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài CÂU HỎI KHÁC
|