Câu hỏi:
Biết giá trị lớn nhất của hàm số \[y = \left| {\sqrt {4 – {x^2}} + x – \frac{1}{2}} \right| + m\] là \[18\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \[0 < m < 5\].
B. \[10 < m < 15\].
C. \[5 < m < 10\].
D. \[15 < m < 20\].
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Xét hàm số \[g\left[ x \right] = \sqrt {4 – {x^2}} + x – \frac{1}{2}\] liên tục trên tập xác định \[\left[ { – 2;2} \right]\].
\[g’\left[ x \right] = \frac{{ – x}}{{\sqrt {4 – {x^2}} }} + 1\].
\[g’\left[ x \right] = 0 \Leftrightarrow \frac{{ – x}}{{\sqrt {4 – {x^2}} }} + 1 = 0 \Leftrightarrow \sqrt {4 – {x^2}} = x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\4 – {x^2} = {x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \sqrt 2 \].
\[g\left[ { – 2} \right] = – \frac{5}{2}\]; \[g\left[ {\sqrt 2 } \right] = \frac{{ – 1 + 4\sqrt 2 }}{2}\]; \[g\left[ 2 \right] = \frac{3}{2}\]
\[ \Rightarrow \mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { – 2;2} \right]} \left| {g\left[ x \right]} \right| = \frac{5}{2}\] khi \[x = – 2\].
\[ \Rightarrow \]giá trị lớn nhất của hàm số \[y = \left| {\sqrt {4 – {x^2}} + x – \frac{1}{2}} \right| + m\] bằng \[\frac{5}{2} + m\]
\[ \Rightarrow \]\[\frac{5}{2} + m = 18 \Leftrightarrow m = 15,5.\]
Vậy \[15 < m < 20\].
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Với giá trị nào của x thì hàm số y=x2+1x đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0;+∞ ?
A.343 .
B.12 .
C.1 .
D.123 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
TXD: D=ℝ\0 .
y'=2x−1x2 , y'=0⇔x=123.
Dựa vào BBT thì x=123 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên 0;+∞ .
Vậy đáp án đúng là D.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 15 phút GTLN, GTNN của f[x] trên khoảng biết biểu thức f[x]. - Toán Học 12 - Đề số 2
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4−x+3 trên tập xác định của nó là
-
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
. -
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
trên khoảng. -
Giátrịlớnnhấtcủahàmsố
là: -
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
khi. -
Với giá trị nào của x thì hàm số y=x2+1x đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0;+∞ ?
-
Gọi yCT là giá trị cực tiểu của hàm số fx=x2+2x trên 0;+∞ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−1+4x−1 trên khoảng 1;+∞ . Tìm m ?
-
Cho hàmsố
. Giátrịlớnnhấtcủahàmsốtrênkhoảng [0; 2] bằng: -
Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x−1x2 trên khoảng −∞; 0 là
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Ngày 5 tháng 6 hàng năm được Chương trình Môi trường Liên hợp quốc chọn là Ngày Môi trường thế giới. Đây là sự kiện môi trường quốc tế thường niên hết sức quan trọng được Việt Nam hưởng ứng từ năm
-
Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong
vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau. -
Thương người và đối xử với người theo lẽ phải, đó là
-
Tại sao hiện nay ngành đường sắt đang bị cạnh tranh khốc liệt bởi ngành đường ô tô?
-
Vật khối lượng 2kg ,chịu tác dụng của lực F thì thu được gia tốc
. Vậy vật khối lượng 4kg chịu tác dụng của lực F/2 sẽ thu được gia tốc? -
We'd like to buy a house_______ overlooks West lake.
-
The government gave top _______ to reforming the legal system.
-
Giới hạn phía dưới của sinh quyển xuống tận đáy đại dương có độ sâu trên:
-
Một sóng hình sin lan truyền trên một sợi dây theo chiều của trục Ox. Hình vẽ mô tả dạng của sợi dây tại thời điểm t1 [nét đứt] và t2 = t1 + 0,3 s [nét liền]. Tại thời điểm t2 vận tốc của điểm N trên dây là :
-
Cho dãy số
thỏa mãn. Khẳng định nào sau đây sai?