Giá trị lớn nhất của hàm số f(x x + 3)(5 - x)
|
Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(f\left( x \right)=\left( 6x+3 \right)\left( 5-2x \right)\) với \(x\in \left[ -\frac{1}{2};\frac{5}{2} \right].\)
A. B. C. D.
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f \left( x \right) = {x^3} - 3x \) trên đoạn \( \left[ { - 3;3} \right] \) bằng
A. B. C. D. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f( x ) = ( (6x + 3) )( (5 - 2x) ) với x thuộc [ ( - (1)(2);(5)(2)) ].Câu 47107 Thông hiểu Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $f\left( x \right) = \left( {6x + 3} \right)\left( {5 - 2x} \right)$ với $x \in \left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}} \right].$ Đáp án đúng: c Phương pháp giải Áp dụng hệ quả của bất đẳng thức Cosi cho 2 số dương $ab \le \dfrac{{(a+b)^2}}{4}$ Chứng minh bđt trên: $ab \le \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{4} $ $\Leftrightarrow 4ab \le {\left( {a + b} \right)^2}$ $ \Leftrightarrow 4ab \le {a^2} + 2ab + {b^2}$ $ \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - 2ab \ge 0 $ $\Leftrightarrow {\left( {a - b} \right)^2} \ge 0$ (luôn đúng) ...Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 2 c o s 3 x - c o s 2 x trên đoạn D=[ - π / 3 ; π / 3 ] A. m a x ( x ∈ D ) f ( x ) = 1 ; m i n ( x ∈ D ) f ( x ) = 19 / 27 B. m a x ( x ∈ D ) f ( x ) = 3 / 4 ; m i n ( x ∈ D ) f ( x ) = - 3 C. m a x ( x ∈ D ) f ( x ) = 1 ; m i n ( x ∈ D ) f ( x ) = - 3 D. m a x ( x ∈ D ) f ( x ) = 3 / 4 ; m i n ( x ∈ D ) f ( x ) = 19 / 27
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f ( x ) = − x 2 − 4 x + 3 trên đoạn [0;4] A. M = 4; m = 0 B. M = 29; m = 0 C. M = 3; m = -29 D. M = 4; m = 3
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: f(x) = 1/sinx trên đoạn [ π /3; 5 π /6]
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f'(x). Đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4].
A. m = f(4), M = f(2) B. m = f(1), M = f(2) C. m = f(4), M = f(1) D. m = f(0), M = f(2)
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x 2 − 4x + 3 trên đoạn [−2; 1]. A. M = 15; m = 1. B. M = 15; m = 0. C. M = 1; m = −2. D. M = 0; m = −15.
Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x + 4 x trên đoạn [1; 3] bằng. A. 20. B. 6. C. D.
Cho hàm số y = f ( x ) = x - m 2 x + 4 với m là số thực. Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] bằng -1 A. m = 2 B. m = 0 C. m 6 D. m = 3 Giải thích các bước giải: $f(x)=(x+3)(5-x)=-x^2+2x+15=-(x-1)^2+16$ Vì $-3\le x\le 5$ $\rightarrow -4\le x-1\le 4$ $\rightarrow 0\le (x-1)^2\le 16$ $\rightarrow -16\le -(x-1)^2\le 0$ $\rightarrow 0\le -(x-1)^2+16\le 16$ $\rightarrow 0\le f(x)\le 16$ $\rightarrow Minf(x)=0\rightarrow x\in\{-3,5\},Maxf(x)=16\rightarrow x=1$ |
