Đề bài - trả lời câu hỏi 3 trang 62 sgk giải tích 12
Ngày đăng:
29/01/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
128
\(\begin{array}{l}{\log _a}1 = 0,\,\,{\log _a}a = 1\\{a^{{{\log }_a}b}} = b,\,\,\,{\log _a}\left( {{a^\alpha }} \right) = \alpha \end{array}\) Đề bài Hãy chứng minh các tính chất: \(\begin{array}{l} Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định nghĩa \(\alpha = {\log _a}b \Leftrightarrow b = {a^\alpha }\) Lời giải chi tiết Ta có: \({a^0} = 1 \Leftrightarrow 0= {\log _a}1 \). \({a^1} = a \Leftrightarrow 1 = {\log _a}a\). Đặt \(\alpha = {\log _a}b\). Từ điịnh nghĩa logarit ta có: \(\alpha = {\log _a}b \Leftrightarrow b = {a^\alpha } = {a^{{{\log }_a}b}}\) \( \Rightarrow b = {a^{{{\log }_a}b}}\) Đặt \({\log _a}{a^\alpha } = b\) Theo định nghĩa \({a^\alpha } = {a^b} \Rightarrow \alpha = b\) Vậy \({\log _a}{a^\alpha } = b = \alpha \).
|