2. Cho hai đường kính vuông góc AB và CD trên đường tròn [O]. Em có nhận xét gì về số đo của các góc ở tâm\[\widehat {AOC,}\widehat {COB,}\widehat {BOD,}\widehat {DOA}\] .
Đề bài
1. Tìm số đo góc ở tâm \[\widehat {EOA}\] góc \[\widehat {AOB}\] trong hình sau, cho biết AC và BE là hai đường kính.
2. Cho hai đường kính vuông góc AB và CD trên đường tròn [O]. Em có nhận xét gì về số đo của các góc ở tâm\[\widehat {AOC,}\widehat {COB,}\widehat {BOD,}\widehat {DOA}\] .
Lời giải chi tiết
1. Ta có \[\widehat {EOA} = \widehat {BOC}\] [đối đỉnh]. Mà \[\widehat {BOC} = {57^0} \Rightarrow \widehat {EOA} = {57^0}\].
Ta có: \[\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = {180^0}\] [hai góc kề bù]
\[ \Rightarrow \widehat {AOB} + {57^0} = {180^0} \]
\[\Leftrightarrow \widehat {AOB} = {180^0} - {57^0} = {123^0}\].
2. \[\widehat {AOC} = \widehat {COB} = \widehat {BOD} = \widehat {DOA} = {90^0}\].