Đề bài
Bài 1. Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí: hai đường thẳng phân biệt cùng vuong góc với đường thứ ba thì chúng song song với nhau.
Bài 2. Hãy chứng minh định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Định lí thường phát biểu dưới dạng: " Nếu \[A\] thì \[B\]" với \[A\] là giả thiết, là điều kiện cho biết; \[B\] là kết luận, là điều được suy ra.
Tiên đề Ơ-clit
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Bài 1. GT: \[\eqalign{ & a \bot c \cr & b \bot c \cr} \]
KL: a//b
Bài 2.
GT: a // b
C cắt a tại A, c cắt b tại B
KL: \[\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\]
Chứng minh:
Giả giử \[\widehat {{A_1}}\] và \[\widehat {{B_1}}\] bằng nhau.
Như vậy qua B ta có thể vẽ được tia BE sao cho \[\widehat {ABE}\] và \[\widehat {{A_1}}\] ở vị trí đồng vị \[ \Rightarrow BE//a\].
Lại có b qua B và b//a. Như vậy qua một điểm B ta có BE và b cùng song song với a.
Theo tiên đề Oclit, BE và b phải trùng nhau.
Hay \[\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\]