- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1:Cho hàm số y \[y = f\left[ x \right] = \left| {1 - x} \right| + 2.\]
a] Tính \[f\left[ { - 1} \right];f\left[ 3 \right];f\left[ {{3 \over 2}} \right].\]
b] Tìm x biết \[f\left[ x \right] = 5;f\left[ x \right] = 3.\]
Bài 2:Cho hàm số \[y = f\left[ x \right] = ax\]. Tìm a biết \[f\left[ { - {1 \over 2}} \right] = 3.\]
Bài 3:Cho hàm số \[y = f\left[ x \right] = ax + b\]. Tìm a, b biết \[f\left[ 0 \right] = - 2;f\left[ { - {1 \over 2}} \right] = 3.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Thay \[x=x_0\] vào hàm số \[y=f[x]\] để tìm \[f[x_0]\]
Thay y=5, y=3 vào hàm số để tìm x
Lời giải chi tiết:
a] Ta có:
\[f[ - 1] = \left| {1 - [ - 1]} \right| + 2 \]\[\;= \left| 2 \right| + 2 = 2 + 2 = 4;\]
\[f[3] = \left| {1 - 3} \right| + 2 \]\[\;= \left| { - 2} \right| + 2 = 2 + 2 = 4;\]
\[f\left[ {{3 \over 2}} \right] = \left| {1 - {3 \over 2}} \right| + 2 \]\[\;= \left| { - {1 \over 2}} \right| + 2 = {1 \over 2} + 2 = {5 \over 2};\]
b] \[f\left[ x \right] = 5 \Rightarrow \left| {1 - x} \right| + 2 = 5 \]
\[\Rightarrow \left| {1 - x} \right| = 5 - 2\]
\[ \Rightarrow \left| {1 - x} \right| = 3 \]
\[\Rightarrow 1 - x = 3\] hoặc \[1 x = -3\]
\[ \Rightarrow x = 1 - 3\,\] hoặc \[x = 1 + 3\]
\[ \Rightarrow x = - 2\] hoặc \[x = 4\].
LG bài 2
Phương pháp giải:
Thay \[x=\dfrac{1}2,y=3\] vào hàm số để tìm a.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[f\left[ { - {1 \over 2}} \right] = 3 \Rightarrow a.\left[ { - {1 \over 2}} \right] = 3 \]
\[\Rightarrow - a = 6 \Rightarrow a = - 6.\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Thay x=0; y=-2 vào hàm số để tìm b
Thay \[x=-\dfrac{1}2; y=3\] vào hàm số để tìm a
Lời giải chi tiết:
Ta có:\[f\left[ 0 \right] = - 2 \Rightarrow a.0 + b = - 2 \Rightarrow b = - 2\]
Vậy \[f\left[ x \right] = ax - 2.\]
Lại có: \[f\left[ 1 \right] = - 1 \Rightarrow a.1 - 2 = - 1\]
\[\Rightarrow a = 2 - 1 = 1.\]
Vậy \[y = f\left[ x \right] = x - 2.\]