Đề bài - câu 1 trang 109 sgk đại số 10 nâng cao
|
\({1 \over a} < {1 \over b} \Leftrightarrow {1 \over b} - {1 \over a} > 0 \Leftrightarrow {{a - b} \over {ab}} > 0\) Đề bài Chứng minh rằng, nếu \(a > b\) và \(ab > 0\); \({1 \over a} < {1 \over b}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Biến đổi tương đương bất phương trình đưa về 1 bđt đúng. Lời giải chi tiết Ta có: \({1 \over a} < {1 \over b} \Leftrightarrow {1 \over b} - {1 \over a} > 0 \Leftrightarrow {{a - b} \over {ab}} > 0\) (đúng vì a > b nên \(a b > 0\) và \(ab > 0\)) Vậy\({1 \over a} < {1 \over b}\)
|
