Đề bài - bài 30 trang 90 sbt toán 6 tập 2

Đề bài

a) Vẽ góc \(\widehat {xOy} = {44^\circ}.\)

b) Vẽ tia phân giác \(Oz\) của góc ấy.

Hướng dẫn: Cách 1: Dùng thước đo góc

Cách 2: Gấp giấy.

Lời giải chi tiết

a)

+ Vẽ tia \(Ox.\)

+ Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với gốc \(O\) của tia \(Ox\) và tia \(Ox\) đi qua vạch số \(0\) của thước.

+ Vẽ tia \(Oy\) đi qua vạch \(44\) của thước. Ta vẽ được góc \(xOy = 44^\circ\).

b)

Cách vẽ:

Từ góc \(xOy\) đã vẽ ở câu a, ta thực hiện tiếp như sau:

+ Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với gốc \(O\) của tia \(Ox\) và tia \(Ox\) đi qua vạch số \(0\) của thước.

+ Vẽ tia \(Oz\) đi qua vạch \(22\) của thước. Ta vẽ được góc \(xOz = 22^\circ\).

Khi đó, tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy.\)

Thật vậy:

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), ta có\(\widehat {xOz} < \widehat {xOy}\left( {{{22}^0} < {{44}^0}} \right)\) nên tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox,Oy\) (1)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
\widehat {xOz} + \widehat {zOy} = \widehat {xOy}\\
\Rightarrow \widehat {zOy} = \widehat {xOy} - \widehat {xOz}\\
\Rightarrow \widehat {zOy} = {44^0} - {22^0} = {22^0}
\end{array}\)

\( \Rightarrow \widehat {xOz} = \widehat {zOy}\left( { = {{22}^0}} \right)\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\).