Đề bài
Một con lắc lò xo có biên độ \[A = 10,0cm\] , có tốc độ cực đại \[1,2m/s\] và có cơ năng \[1J\]. Hãy tính:
a] Độ cứng của lò xo.
b] Khối lượng của quả cầu con lắc.
c] Tần số dao động của con lắc.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng công thức tính cơ năng \[{\rm{W = }}\dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}m{v_{\max }}^2\]
Sử dụng công thức tính tần số dao động \[f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} \]
Lời giải chi tiết
Ta có: \[A = 10cm = 0,1m\]
a] \[{\rm{W}} = {W_{{t_{\max }}}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\]
\[ \Rightarrow k = \dfrac{{2W}}{{{A^2}}} = \dfrac{{2.1}}{{0,{1^2}}} = 200[N/m]\]
b]\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_{{d_{\max }}}} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2\]
\[ \Rightarrow m = \dfrac{{2W}}{{v_{\max }^2}} = \dfrac{{2.1}}{{1,{2^2}}} = 1,39[kg]\]
c] Tần số dao động: \[f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{200}}{{1,39}}} = 1,9[Hz]\]