Trung bình cộng là gì? Công thức tính trung bình cộng như thế nào? Ý nghĩa của số trung bình cộng? Các bước tìm số trung bình cộng của nhiều số như thế nào? Là câu hỏi được rất nhiều bạn học sinh quan tâm.
Chính vì vậy trong bài viết dưới đây Download.vn sẽ giới thiệu đến các bạn toàn bộ kiến thức về số trung bình cộng. Qua đó giúp các bạn có thêm nhiều tài liệu ôn tập, trau dồi kiến thức để biết cách giải các bài toán. Vậy sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.
1. Trung bình cộng là gì
Trung bình cộng đơn giản của một dãy số trong toán học là thương số giữa tổng ngân sách của hội tụ số đó và số thành phần trong hội tụ đó.
Trung bình cộng đơn giản trong thống kê là một đại lượng mô tả thống kê, được tính ra bằng phương pháp lấy tổng ngân sách của toàn bộ các quan sát trong tập chia cho số lượng các quan sát trong tập.
2. Công thức tính trung bình cộng
3. Ý nghĩa của số trung bình cộng
Người ta thường dựa vào kết quả tính trung bình cộng để tính toán hoặc so sánh các mặt của đời sống như:
- Mức thu nhập bình quân của một người / 1 tháng
- Thu nhập bình quân đầu người của một quốc gia để nhận định sức mạnh tài chính của đất nước đó.
- Tính độ tuổi trung bình của toàn bộ dân số của một khu vực tại một thời khắc nhất định.
4. Các bước tìm số trung bình cộng của nhiều số
Cộng tất cả các số có trong dãy số đó để tìm tổng: Có thể tính nhẩm [nếu các số đơn giản] hoặc sử dụng máy tính cầm tay [nếu các số phức tạp]
Đếm xem trong dãy số cần tính đó có bao nhiêu số hạng [tính số các số hạng]. Khi có số lặp lại, bạn bắt buộc vẫn phải đếm cả số đó, không được bỏ đi.
Tiến hành chia tổng các số vừa tìm được cho số các số hạng. Hoàn thành bước này, bạn sẽ tìm ra số trung bình cộng hết sức đơn giản.
Tỉ số của tổng tất cả các giá trị của bảng với số các giá trị của bảng là số trung bình, kí hiệu là \[\overline{x}\].
Công thức tính số trung bình như sau:
- Đối với bảng phân bố tần số rời rạc
\[\overline{x} = \frac{1}{n}.[{n_1}{x_{1}} + {\rm{ }}{n_2}{x_2} + \ldots + {\rm{ }}{n_n}{x_n}]{\rm{ }} \]
\[= {\rm{ }}{f_1}{x_{1}} + {\rm{ }}{f_2}{x_{2}} + \ldots + {\rm{ }}{f_n}{x_n}.\] [1]
trong đó \[{n_i},{\rm{ }}{f_{i}}\left[ {i = {\rm{ }}1,{\rm{ }}2, \ldots ,{\rm{ }}k} \right]\] lần lượt là tần số, tần suất của giá trị \[x_i, n\] là số các số liệu thống kê với \[n_1+ n_2+…+ n_n= n\].
Ghi chú: Các công thức [1] còn có cách viết gọn như sau:
\[\overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}{k}n_{i}x_{i}=\sum_{i=1}{k}f_{i}x_{i}\]
- Đối với bảng phân bố tần số ghép lớp ta có:
\[\overline{x} = \frac{1}{n}.[{n_1}{C_{1}} + {\rm{ }}{n_2}{C_{2}} + \ldots + {\rm{ }}{n_k}{C_k}]{\rm{ }}\]\[ = {\rm{ }}{f_1}{C_{1}} + {\rm{ }}{f_2}{C_{2}} + \ldots + {\rm{ }}{f_k}{C_k}\]
trong đó \[[{n_i},{\rm{ }}{C_i},{\rm{ }}{f_i}\] theo thứ tự là tần số, giá trị đại diện, tần suất của lớp thứ \[i [i = 1, 2, …, k]\].
2. Số trung vị
Sắp thứ tự các giá trị thống kê theo thứ tự không giảm.
Nếu có \[n\] số liệu, \[n\] lẻ \[[n = 2k + 1]\] thì \[{M_e} = {x_{k + 1}}\] được gọi là trung vị.
Nếu \[n\] là số chẵn \[[n = 2k]\], thì số trung vị là \[M_{e}=\frac{x_{k}+x_{k+1}}{2}.\]
3. Mốt
Trong bảng phân bố tần số rời rạc, giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của bảng phân bố kí hiệu là \[M_0\].
Loigiaihay.com
- Câu hỏi 1 trang 120 SGK Đại số 10 Giải câu hỏi 1 trang 120 SGK Đại số 10. Cho bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sau:... Câu hỏi 2 trang 121 SGK Đại số 10
Trong bảng phân bố tần số, các số liệu thống kê đã được sắp thứ tự thành dãy không giảm theo các giá trị của chúng....
Bài viết Bài tập Số trung bình cộng lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài tập Số trung bình cộng lớp 7.
- Lý thuyết Số trung bình cộng
Bài tập Số trung bình cộng lớp 7 [có đáp án]
Số cân của 45 học sinh lớp 7 được chọn một cách tùy ý trong số các học sinh lớp 7 của một trường THCS được cho trong bảng sau [tính tròn theo kg]
Số cân [x] 28 30 31 32 36 40 45 Tần số [n] 5 6 12 12 4 4 2 N = 45
[Áp dụng câu 1 và câu 2]
Bài 1: Số trung bình cộng là?
- 32 kg B. 32,7 kg C. 32,5 kg D. 33 kg
Lời giải:
Số trung bình cộng là:
Chọn đáp án B.
Bài 2: Mốt là?
- 31 B. 32 C. 28 D. Cả A và B đều đúng
Lời giải:
Mốt là số cân nặng của một học sinh có tần số lớn nhất
Số học sinh cân nặng 31 kg và 32 kg là nhiều nhất với tần số là 12.
Vậy mốt là 31 và 32
Chọn đáp án D.
Cho biểu đồ nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong vòng một năm với Ox là tháng, Oy là nhiệt độ trung bình [độ C]
[Áp dụng câu 3, câu 4 và câu 5]
Bài 3: Tháng nóng nhất là
- Tháng 6 B. Tháng 7 C. Tháng 8 D. Tháng 9
Lời giải:
Từ biểu đồ đoạn thẳng ta thấy tháng 6 có nhiệt độ cao nhất là 32 độ.
Chọn đáp án A.
Bài 4: Tháng lạnh nhất là
- Tháng 12 B. Tháng 11 C. Tháng 1 D. Tháng 2
Lời giải:
Từ biểu đồ đoạn thẳng ta thấy tháng 12 có nhiệt độ thấp nhất là 17 độ.
Chọn đáp án A.
Bài 5: Khoảng thời gian nóng nhất trong năm là
- Từ tháng 10 đến tháng 12
- Từ tháng 4 đến tháng 7
- Từ tháng 1 đến tháng 3
- Từ tháng 7 đến tháng 10
Lời giải:
Khoảng thời gian nóng nhất trong năm là: Từ tháng 4 đến tháng 7
Chọn đáp án B.
Sử dụng cho câu hỏi 6, 7, 8
Thời gian chạy 50m [tính bằng phút] của 44 học sinh lớp 8A được thầy giáo tổng kết trong bảng sau:
Thời gian [x] 5 6 7 8 9 10 11 Tần số [n] 4 7 8 9 8 5 3 N = 44
Bài 6: Dấu hiệu ở đây là gì?
- Thời gian chạy của học sinh lớp 8
- Thời gian chạy 50m của học sinh khối 8
- Thời gian chạy 50m của 44 học sinh lớp 8A
- Thời gian chạy 50m của một học sinh lớp 8A
Lời giải:
Dấu hiệu ở đây là thời gian chạy 50m của học sinh lớp 8A
Chọn đáp án D
Bài 7: Số trung bình cộng của dấu hiệu là:
- 7
- 8
- 9
- 7,84
Lời giải:
Số trung bình cộng của dấu hiệu là:
Chọn đáp án D
Bài 8: Mốt của dấu hiệu là:
- 7
- 8
- 9
- 6
Lời giải:
Dựa vào bảng tần số ta thấy giá trị 8 có tần số lớn nhất là 9
Do đó, mốt của dấu hiệu là 8
Chọn đáp án B
Sử dụng cho câu hỏi số 9, 10
Chiều cao của 50 học sinh lớp 6A [ đơn vị đo: cm] được tổng kết trong bảng sau:
Chiều cao Tần số 105 6 110 – 120 8 121 – 131 10 132 – 142 9 143 – 153 11 155 6 N = 50
Bài 9: Dấu hiệu ở đây là:
- Chiều cao của học sinh khối 6
- Chiều cao của một học sinh lớp 6A
- Chiều cao của 50 học sinh lớp 6A
- Chiều cao của học sinh của một trường
Lời giải:
Dấu hiệu ở đây là chiều cao của mỗi học sinh lớp 6A
Chọn đáp án B
Bài 10: Số trung bình cộng của dấu hiệu là:
- 132,02
- 128,22
- 135,82
- 129,35
Lời giải:
Ta sẽ tính số trung bình cộng của từng khoảng:
Chọn đáp án A
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:
- Tổng hợp Lý thuyết Chương 3 Đại Số 7
- Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 2 Đại Số 7
- Lý thuyết Khái niệm về biểu thức đại số
- Bài tập Khái niệm về biểu thức đại số
- Lý thuyết Giá trị của một biểu thức đại số
- Bài tập Giá trị của một biểu thức đại số
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.