Đề bài - bài 13 trang 144 sgk đại số và giải tích 11
|
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{1 - {x^2}} \over x} = \lim {{{x^2}({1 \over {{x^2}}} - 1)} \over {{x^2}.{1 \over x}}} = \lim {{{1 \over {{x^2}}} - 1} \over {{1 \over x}}}\) Đề bài Cho hàm số: \(f(x) = {{1 - {x^2}} \over x}\). \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right)\)bằng: A. \(+\) B. \(1\) C. \(-\) D. \(-1\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Chia cả tử và mẫu của hàm số cho lũy thừa bậc cao nhất của \(x\) và tính giới hạn. Lời giải chi tiết Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{1 - {x^2}} \over x} = \lim {{{x^2}({1 \over {{x^2}}} - 1)} \over {{x^2}.{1 \over x}}} = \lim {{{1 \over {{x^2}}} - 1} \over {{1 \over x}}}\) Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {{1 \over {{x^2}}} - 1} \right] = - 1 < 0\) (1) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{x} = 0,\,\,x \to - \infty \Rightarrow \frac{1}{x} < 0\) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x)= +\) Chọn đáp án A.
|
