Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y để phương trình ln log5y

You're Reading a Free Preview
Pages 7 to 15 are not shown in this preview.

You're Reading a Free Preview
Pages 20 to 25 are not shown in this preview.

• logarit
• logc
• minh
• ninh
• thanh
• logb
• theo
• quang
• tham
• trong
• loga

//app.box.com/s/y6fxegxty2v1ozzzoorjw65e7lurayo1

NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐNBỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO--------------------------PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌAMÃ ĐỀ: 14ĐỀ THI THỬ: 2020-2021KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021MƠN THI: TỐNThời gian: 90 phútCâu 1.Cần chọn 4 người đi công tác trong một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:A. C304 .B. A304 .C. 304 .D. 430 .Câu 2.Cho cấp số cộng  un  với u1  2 và u2  6 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằngA. 3 .Câu 3.Câu 4.B. 4 .C. 8 .Hàm số y  f  x  có bảng biên thiên như sau.Khẳng định nào sau đây đúng?A. Hàm số nghịch biến trên  \ 2B. Hàm số đồng biến trên  ; 2  ;  2;  C. Hàm số nghịch biến trên  ; 2  ;  2;  D. Hàm số nghịch biến trên Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằngA. y  4 .B. y  2 .Câu 5.D. x  3 .C. y  0 .Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu f   x  như sau:Số điểm cực trị của hàm số đã cho làA. 3 .B. 0 .Câu 6.D. 4 .C. 2 .D. 1 .Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.y11 O 11xĐường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số làA. x  1; y  1 .B. x  1; y  1 .C. x  1; y  1 .TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIAD. x  1; y  1 .Trang 1 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPTĐỀ THI THỬ: 2020-2021Câu 7.Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?A. y  x 3  3 x 2 .B. y   x3  3 x 2 .C. y  x 4  2 x 2 .D. y   x 4  2 x 2 .Câu 8.Đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  1 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?Câu 9.A. 0 .B. 2 .C. 3 .D. 4 .22Với các số thực a  0 bất kì, rút gọn biểu thức P  log 2 a  log 1 b ta được22aA. P  log 2   .b2B. P  log 2  ab  .2aC. P  log 1   .2 bD. P  log 2  a 2  b 2  .C. y  5 x .D. y  x5 x 1 .C. a 2 5 .D. a1 2 5 .Câu 10. Đao hàm của hàm số y  5 x bằngA. y  5 x ln 5 .B. y 5x.ln 51Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, a .  a5 15A. a 25 1bằngB. a ..1A. x   .21là43B. x   .2A. 0 .B. 0;1 .Câu 12. Nghiệm của phương trình 22 x1 C. x Câu 13. Tập nghiệm của phương trình log 2  x 2  x  2   1 là1.2D. x C. 1;0 .3.2D. 1 .Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   3 x 2  2 x làA. x3  C .B. 6 x 2  2  C .C. x 3  x 2  C .D. 3 x 4  2 x3  C .Câu 15. Cho hàm số f  x   2sin 2 x . Trong các khẳng định sau, khảng định nào đúng? f  x  dx  cos 2 x  C .C.  f  x  dx   cos x  C . f  x  dx  cos x  C .D.  f  x  dx   cos 2 x  C .A.1Câu 16. Chof  x  dx  2 và0A. 3 .B.0110 g  x  dx  5 khi đó   f  x   2 g  x  dx bằngB. 12 .C. 8 .D. 1 .5dxcó giá trị bằngx2Câu 17. Tích phân I  A. 3ln 3 .Trang 2B.1ln 3 .3C. ln2.5D. ln5.2TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐNĐỀ THI THỬ: 2020-2021Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z  2  3i làA. z  2  3i .B. z  2  3i .C. z  2  3i .D. z  2  3i .Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGDcủa nhóm Word Tốn năm 2021[Giá bản word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN]☎ Admin Tiến: 0982563365 [Zalo 24/24]☎ Admin Dũng: 0906044866 [Zalo 24/24]//tailieudoc.vn//dethithuquocgia.comCâu 19. Cho 2 số phức z1  5  7i và z2  2  3i . Tìm số phức z  z1  z2 .A. z  7  4i .B. z  2  5i .C. z  3  10i .D. 14 .Câu 20. Cho hai số phức z1  2  3i và z2  1  i . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phứcz1  z2 là điểm nào dưới đây?A. M  1; 2  .B. N  1; 2  .C. P 1; 2  .D. Q 1; 2  .Câu 21. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a , cạnh bên SA vng góc vớimặt phẳng đáy. Biết SA  3a , tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .a3A. V  a .B. V  2a .C. V  3a .D. V  .3Câu 22. Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vng có cạnh bằng 4 . Hỏi thể tíchkhối lăng trụ là:A. 100 .B. 20 .C. 64 .D. 80 .Câu 23. Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đường trịn đáy r là:141A. V   r 2 h .B. V   r 2 h .C. V   r 2 h .D. V   r 2 h .233Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy r  5cm , chiều cao h  7cm . Diện tích xung quanh của hình trụ nàylà:7035A. 35  cm 2  .B. 70  cm 2  .C.D.  cm 2  .  cm 2  .33Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 và B  3; 2; 1 . Tọa độ trung điểm đoạn3thẳng AB là:A. I  4;0; 4  .3B. I 1; 2;1 .Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ3C. I  2;0; 2  .Oxyz ,TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA S  có phươngcủa mặt cầu  S  ?cho mặt cầux 2  y 2  z 2  2 x  6 y  1  0 . Tính tọa độ tâm I , bán kính RD. I 1;0; 2  .trìnhTrang 3 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPTĐỀ THI THỬ: 2020-2021 I  1;3;0 A. . R  3 I 1; 3;0 B. .R  3 I 1; 3;0 C. . R  10 I  1;3;0 D. . R  9Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M  2; 3; 4  vànhận n   2; 4;1 làm vectơ pháp tuyến.A. 2 x  4 y  z  10  0 .B. 2 x  4 y  z  11  0 .C. 2 x  4 y  z  12  0 .D. 2 x  4 y  z  12  0 .Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 ; B  1;1;0  ; C 1;3; 2  .Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ a nào dưới đây là mộtvectơ chỉ phương?A. a  1;1;0  .B. a   2; 2; 2  .C. a   1; 2;1 .D. a   1;1;0  .Câu 29. Cho 6 chữ số 4,5, 6, 7,8,9 . Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữsố đó là?A. 120 .B. 60 .Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ?A. y  x  1 .B. y  x3  x  2 .C. 256 .D. 216 .C. y   x 4  2 x 2  1 .D. y x 1.x 1x3Câu 31. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   2 x 2  3 x  4 trên  4;0 lần lượt là3M và m . Giá trị của M  m bằng4284A. .B.  .C. 4 .D.  .3331Câu 32. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình  5A. 3.B. 4.C. 5.Câu 33. Cho5225 f  x  dx  10 . Khi đó  2  4 f  x  dxA. 32 .B. 34 .x2  2 x1.125D. 6.bằngC. 36 .D. 40 .Câu 34. Cho số phức z  3  4i . Tìm mô đun của số phức   z 1  z  .A.   16 3 .B.   32 .C.   24 .D.   20 2 .Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB  AA'  a, AD  2a , [tham khảo hình bên].Góc giữa đường thẳng CA ' và mặt phẳng [ ABCD] là  . Khi đó tan  bằngA.Trang 45.5B.5.C.3.3D.3.TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐNĐỀ THI THỬ: 2020-2021Câu 36. Cho hình chóp S . ABC có các cạnh bên SA , SB , SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đềubằng 30o . Biết AB  5 , BC  8 , AC  7 , khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  SBC bằng35 3935 3935 1335 13.B. d .C. d .D. d .13525226Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 và đi quaA. d điểm A[0; 4; 1] là.A.  x  1   y  2    z  1  9 .B.  x  1   y  2    z  1  3 .C.  x  1   y  2    z  1  3 .D.  x  1   y  2    z  1  9 .222222222222Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình tham số củađường thẳng đi qua hai điểm A 1;0;1 và B  3; 2; 1 .x  2  tA.  y  2  t , t  R . z  2  tx  3  tB.  y  2  t , t  R . z  1  tx  1 tC.  y  t , t  R .z  1 tx  1 tD.  y  1  t , t  R . z  1  tCâu 39. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R . Đồ thị của hàm số y  f   x  như hình bên.y432O123xĐặt g  x   2 f  x    x  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng.2A. Min g [ x]  g [1].B. Max g [ x]  g [1].C. Max g [ x]  g [3].D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g [ x] trên  3;3 . 3;3 3;3 3;3Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên y , sao cho ứng với mỗi số nguyên y có tối đa 100 số nguyên x thỏamãn 3 y  2 x  log 5  x  y 2 A. 17 .Câu 41. Cho hàm sốB. 18 .C. 13 .f  x  xác định trên  \ 0 thỏa mãnD. 20 .x 13vàf   x   2 , f  2  x23. Giá trị của biểu thức f  1  f  4  bằng26 ln 2  36 ln 2  38ln 2  38ln 2  3A..B..C..D..4444z  2iCâu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa z  1  2i  z  3  4i vàlà một số thuần ảo?z iA. 0 .B. Vô số.C. 1 .D. 2 .Câu 43. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C , AB  2a , AC  a và SA vuôngf  2   2 ln 2 góc với mặt phẳng  ABC  . Biết góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  SBC  bằng 60 . Tính thểtích của khối chóp S . ABC .TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIATrang 5 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPTĐỀ THI THỬ: 2020-2021a3 2a3 6a3 6a3 2A..B..C..D..61242Câu 44. Ông A muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật khơng nắp có thể tíchbằng 2304 m3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công đểxây bể là 600000 đồng/ m 2 . Nếu ông A biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phíth nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông A trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu[biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể]?A. 584.1 triệu đồng.B. 548.1 triệu đồng. C. 581.4 triệu đồng. D. 518.4 triệu đồng.Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳngx  3 y  2 z 1x  2 y 1 z 1, d2 :. Phương trình đường thẳng d đi qua A ,331111vng góc với đường thẳng d1 và cắt thẳng d 2 .d1 :x 15x 1C.6A.y 14y 15z 3.2z 3.3x 13x 1D.2B.y 12y 11z 3.3z 3.3Câu 46. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và f  0   0; f  4   4 . Biết hàm sốy  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số g  x   f  x 2   2 x .A. 2 .B. 1 .C. 3 .D. 0 .Câu 47. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y để phương trình ln  log 5 y  ln  log 5 y  sin x    sin xcó nghiệm?A. 10 .B. 11 .C. 42 .Câu 48. Cho hàm số bậc ba y  f [ x] có đồ thị là đường cong hình bên.D. 43 .Biết f [ x] đạt cực tiểu tại x  1 và f [ x]  1 và f [ x]  1 lần lượt chia hết cho [ x  1] 2 và[ x  1] 2 . Gọi S1 , S 2 là diện tích hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tính S1  S 2 .Trang 6TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐNA.7.8B.4.9ĐỀ THI THỬ: 2020-2021C.1.8D.1.2Câu 49. Xét hai số phức z1 , z2 , thỏa mãn z1  1  1, z2  2  3 và z1  z2  1  6 . Giá trị lớn nhất của5z1  z2  7  3i bằngA. 3 2  3 .B. 2 2  3 .C. 3  3 .D. 2 3  2 .Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  :  x  3   y  2    z  1  75 và mặt222phẳng  P  :  m 2  2m  x   m 2  4m  1 y  2  3m  1 z  m 2  1  0 . A là điểm thuộc mặt cầu S  . Khi khoảng cách từA đến mặt phẳng  P  đạt giá trị lớn nhất thì khối nón có đỉnh là A ,đường tròn đáy là giao tuyến của  P  và  S  có thể tích bằng bao nhiêu?A. 128 3 .B. 75 3 .C. 32 3 .D. 64 3 .Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGDcủa nhóm Word Toán năm 2021[Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN]☎ Admin Tiến: 0982563365 [Zalo 24/24]☎ Admin Dũng: 0906044866 [Zalo 24/24]//tailieudoc.vn//dethithuquocgia.comTÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIATrang 7 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPTĐỀ THI THỬ: 2020-20211.A11.B21.A31.B41.CCâu 1.2.D1222.D32.A42.C3.C13.B23.D33.B43.BĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾTBẢNG ĐÁP ÁN4.B5.D6.C7.A8.B14.C15.D16.B17.D18.A24.B25.C26.A27.C28.D34.D35.A36.B37.A38.C44.D45.C46.A47.B48.A9.B19.A29.B39.B49.A10.A20.A30.B40.D50.ALỜI GIẢI CHI TIẾTĐỀ SỐ 14 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021Cần chọn 4 người đi công tác trong một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:A. C304 .B. A304 .C. 304 .D. 430 .Lời giảiGVSB: Trần Thị Kim Xuyến; GVPB:Phạm HiềnChọn ASố cách chọn 4 người đi cơng tác trong một tổ có 30 người là C304 .Câu 2.Cho cấp số cộng  un  với u1  2 và u2  6 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằngA. 3 .B. 4 .C. 8 .D. 4 .Lời giảiGVSB: Trần Thị Kim Xuyến; GVPB: Phạm HiềnChọn DTa có u2  6  6  u1  d  d  4 .Câu 3.Hàm số y  f  x  có bảng biên thiên như sau.Khẳng định nào sau đây đúng? \ 2A. Hàm số nghịch biến trênC. Hàm số nghịch biến trênB. Hàm số đồng biến trên ; 2  ;  2;   ; 2  ;  2;  D. Hàm số nghịch biến trên Lời giảiGVSB: Trần Thị Kim Xuyến; GVPB: Phạm HiềnChọn CTừ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trênCâu 4.Trang 8 ; 2  ;  2;   .Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐNĐỀ THI THỬ: 2020-2021Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằngA. y  4 .B. y  2 .D. x  3 .C. y  0 .Lời giảiGVSB: Trần Thị Kim Xuyến; GVPB: Phạm HiềnChọn BHàm số xác định tại x  3 và đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm x  3 nên hàmsố đạt cực tiểu tại x  3 và giá trị cực tiểu là f  3  2 .Câu 5.Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu f   x  như sau:Số điểm cực trị của hàm số đã cho làA. 3 .B. 0 .C. 2 .D. 1 .Lời giảiGVSB: Trần Thị Kim Xuyến; GVPB: Phạm HiềnChọn DDựa vào bảng biến thiên, ta thấy f   x  đổi dấu từ dương sang âm khi qua nghiệm x  3 , nênCâu 6.hàm số đã cho có 1 điểm cực trị.Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.y11 O 11xĐường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số làA. x  1; y  1 .B. x  1; y  1 .C. x  1; y  1 .D. x  1; y  1 .Lời giảiGVSB: Trần Thị Kim Xuyến; GVPB: Phạm HiềnChọn CDựa vào đồ thị hàm số, đường tiệm cận đứng x  1 và đường tiệm cận ngang y  1 .Câu 7.Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIATrang 9 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPTĐỀ THI THỬ: 2020-2021A. y  x 3  3 x 2 .B. y   x3  3 x 2 .C. y  x 4  2 x 2 .D. y   x 4  2 x 2 .Lời giảiGVSB: Trần Thị Kim Xuyến; GVPB: Phạm HiềnChọn AĐường cong có dạng của đồ thị hàm số bậc 3 với hệ số a  0 nên chỉ có hàm số y  x 3  3 x 2Câu 8.thỏa yêu cầu bài toán.Đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  1 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?A. 0 .Câu 9.C. 3 .D. 4 .Lời giảiGVSB: Trần Thị Kim Xuyến; GVPB: Phạm HiềnB. 2 .Chọn BTa có x 4  2 x 2  1  0  x 2  1  x  1 .Với các số thực a  0 bất kì, rút gọn biểu thức P  log 2 a 2  log 1 b 2 ta được222aB. P  log 2  ab  .C. P  log 1   .D. P  log 2  a 2  b 2  .2 bLời giảiGVSB: Trần Thị Kim Xuyến; GVPB: Phạm HiềnaA. P  log 2   .b2Chọn BTa có P  log 2 a 2  log 1 b 2  log 2 a 2  log 2 b 2  log 2  ab  .22Câu 10. Đao hàm của hàm số y  5 x bằngA. y  5 x ln 5 .B. y 5x.ln 5C. y  5 x .D. y  x5 x 1 .Lời giảiGVSB: Trần Thị Kim Xuyến; GVPB: Phạm HiềnChọn Ay  5 x  y  5 x ln 5 .1Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, a .  a5A. a 25 1.B. a .5 1bằngC. a 2 5 .D. a1 2 5 .Lời giảiGVSB: Trần Thị Kim Xuyến; GVPB: Phạm HiềnChọn BTrang 10TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN1a . aĐỀ THI THỬ: 2020-20215 1 a 5 .a15a.51là43B. x   .2Câu 12. Nghiệm của phương trình 22 x1 1A. x   .2C. x 1.2D. x 3.2Lời giảiGVSB: Trần Thị Kim Xuyến; GVPB: Phạm HiềnChọn ATa có 22 x 1 11 22 x 1  22  2 x  1  2  x   .42Câu 13. Tập nghiệm của phương trình log 2  x 2  x  2   1 làA. 0 .B. 0;1 .C. 1;0 .D. 1 .Lời giảiGVSB: Trần Thị Kim Xuyến; GVPB: Phạm HiềnChọn Bx  0Ta có: log 2  x 2  x  2   1  x 2  x  2  2  .x  1Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   3 x 2  2 x làA. x3  C .B. 6 x 2  2  C .Chọn CTa có  3x2C. x 3  x 2  C .D. 3 x 4  2 x3  C .Lời giảiGVSB: Trần Thị Kim Xuyến; GVPB: Phạm Hiền 2 x  dx  x 3  x 2  C .Câu 15. Cho hàm số f  x   2sin 2 x . Trong các khẳng định sau, khảng định nào đúng? f  x  dx  cos 2 x  C .C.  f  x  dx   cos x  C . f  x  dx  cos x  C .D.  f  x  dx   cos 2 x  C .A.B.Lời giảiGVSB: Trần Thị Kim Xuyến; GVPB: Phạm HiềnChọn DTa có:1Câu 16. Cho f  x  dx    2sin 2 x  dx   cos 2 x  C .f  x  dx  2 và0A. 3 .0110 g  x  dx  5 khi đó   f  x   2 g  x  dx bằngC. 8 .D. 1 .Lời giảiGVSB: Trần Thị Kim Xuyến; GVPB: Phạm HiềnB. 12 .Chọn B1Xét11100001  f  x   2 g  x  dx   f  x  dx   2 g  x  dx   f  x  dx   2 g  x  dx  12 .05dxcó giá trị bằngx2Câu 17. Tích phân I  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIATrang 11 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPTĐỀ THI THỬ: 2020-2021A. 3ln 3 .B.1ln 3 .3C. ln2.5D. ln5.2Lời giảiGVSB: Trần Thị Kim Xuyến; GVPB: Phạm HiềnChọn D55dx5 ln x 2  ln .x22Ta có: I  Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z  2  3i làA. z  2  3i .B. z  2  3i .C. z  2  3i .D. z  2  3i .Lời giảiGVSB: Trần Thị Kim Xuyến; GVPB: Phạm HiềnChọn ASố phức liên hợp của số phức z  2  3i là z  2  3i .Câu 19. Cho 2 số phức z1  5  7i và z2  2  3i . Tìm số phức z  z1  z2 .A. z  7  4i .B. z  2  5i .C. z  3  10i .D. 14 .Lời giảiGVSB: Trần Thị Kim Xuyến; GVPB: Phạm HiềnChọn Az  5  7i  2  3i  7  4i .Câu 20. Cho hai số phức z1  2  3i và z2  1  i . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phứcz1  z2 là điểm nào dưới đây?A. M  1; 2  .B. N  1; 2  .C. P 1; 2  .D. Q 1; 2  .Lời giảiGVSB: Trần Thị Kim Xuyến; GVPB: Phạm HiềnChọn ATa có z1  z2  2  3i  1  i  1  2i.Vậy điểm biểu của số phức z1  z2 là điểm M  1; 2  .Câu 21. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a , cạnh bên SA vng góc vớimặt phẳng đáy. Biết SA  3a , tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .A. V  a .3B. V  2a .3C. V  3a .3a3D. V  .3Lời giảiGVSB: Phạm Quốc Toàn; GVPB: Tiểu HiệpChọn ATrang 12TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐNĐỀ THI THỬ: 2020-202111V  .SA.S ABCD  .3a.a 2  a 3 .33Câu 22. Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vng có cạnh bằng 4 . Hỏi thể tíchkhối lăng trụ là:A. 100 .B. 20 .C. 64 .D. 80 .Lời giảiGVSB: Phạm Quốc Toàn; GVPB: Tiểu HiệpChọn DLăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 nên có chiều cao h  5 .Thể tích khối lăng trụ là: V  S ABCD .h  42.5  80 .Câu 23. Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đường trịn đáy r là:141A. V   r 2 h .B. V   r 2 h .C. V   r 2 h .D. V   r 2 h .233Lời giảiGVSB: Phạm Quốc Tồn; GVPB: Tiểu HiệpChọn D1Ta có V   r 2 h .3Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy r  5cm , chiều cao h  7cm . Diện tích xung quanh của hình trụ nàylà:7035A. 35  cm 2  .B. 70  cm 2  .C.D.  cm 2  .  cm 2  .33Lời giảiGVSB: Phạm Quốc Tồn; GVPB: Tiểu HiệpChọn BTa có S xq  2 rh  2 .5.7  70  cm 2  .Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 và B  3; 2; 1 . Tọa độ trung điểm đoạnthẳng AB là:A. I  4;0; 4  .B. I 1; 2;1 .C. I  2;0; 2  .D. I 1;0; 2  .Lời giảiGVSB: Phạm Quốc Toàn; GVPB: Tiểu HiệpChọn Cx A  xB xI  2y  yB I  2;0; 2  .Tọa độ trung điểm AB là điểm I ta có:  yI  A2z A  zB zI  2Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độx 2  y 2  z 2  2 x  6 y  1  0 . Tính tọa độ tâm I  1;3;0 A. . R  3 I 1; 3;0 B. .R3TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA S  có phươngI , bán kính R của mặt cầu  S  ? I 1; 3;0  I  1;3;0 Oxyz ,cho mặt cầuC. . R  10Lời giảiD.  R  9trình.Trang 13 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPTĐỀ THI THỬ: 2020-2021GVSB: Phạm Quốc Tồn; GVPB: Tiểu HiệpChọn ATừ phương trình mặt cầu  S  suy ra tâm I  1;3;0  và bán kính R  a 2  b 2  c 2  d  3 .Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M  2; 3; 4  vànhận n   2; 4;1 làm vectơ pháp tuyến.A. 2 x  4 y  z  10  0 .B. 2 x  4 y  z  11  0 .C. 2 x  4 y  z  12  0 .D. 2 x  4 y  z  12  0 .Lời giảiGVSB: Phạm Quốc Tồn; GVPB: Tiểu HiệpChọn CMặt phẳng có phương trình là:  P  : 2  x  2  4  y  3  1.  z  4  0  2 x  4 y  z  12  0 .Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 ; B  1;1;0  ; C 1;3; 2  .Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ a nào dưới đây là mộtvectơ chỉ phương?A. a  1;1;0  .B. a   2; 2; 2  .C. a   1; 2;1 .D. a   1;1;0  .Lời giảiGVSB: Phạm Quốc Toàn; GVPB: Tiểu HiệpChọn DTrung điểm BC có tọa độ I  0; 2;1 nên trung tuyến từ A có một vectơ chỉ phương làAI   1;1;0 Câu 29. Cho 6 chữ số 4,5, 6, 7,8,9 . Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữsố đó là?A. 120 .B. 60 .C. 256 .D. 216 .Lời giảiGVSB: Phạm Quốc Toàn; GVPB: Tiểu HiệpChọn BGọi số cần tìm có dạng: abc .Chọn c : có 3 cách  c  4;6;8 Chọn ab : có A52 cáchTheo quy tắc nhân, có 3. A52  60 [số].Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ?A. y  x  1 .B. y  x3  x  2 .C. y   x 4  2 x 2  1 .D. y x 1.x 1Lời giảiGVSB: Phạm Quốc Tồn; GVPB: Tiểu HiệpChọn BTa có y  x3  x  2  y  3 x 2  1  0 x . Vậy hàm số đồng biến trên  .x3Câu 31. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   2 x 2  3 x  4 trên  4;0 lần lượt là3M và m . Giá trị của M  m bằngTrang 14TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐNA.4.3B. ĐỀ THI THỬ: 2020-202128.34D.  .3C. 4 .Lời giảiGVSB: Phạm Quốc Toàn; GVPB: Tiểu HiệpChọn BHàm số y x3 2 x 2  3 x  4 xác định và liên tục trên  4;0 .3 x  1 n 1616y  x 2  4 x  3 , y  0  . f  0   4 , f  1   , f  3  4 , f  4    .33 x  3  n 1628Vậy M  4 , m  nên M  m   .33x2  2 x11.Câu 32. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình  1255A. 3.B. 4.C. 5.D. 6.Lời giảiGVSB: Phạm Quốc Toàn; GVPB: Tiểu HiệpChọn A1Ta có  5x2  2 x1 x 2  2 x  3   x  1 x  3  0  1  x  3125Vì phương trình tìm nghiệm nguyên dương nên các nghiệm là x  1; 2;3 .5Câu 33. Cho2f  x  dx  10 . Khi đó   2  4 f  x   dx bằng25A. 32 .B. 34 .C. 36 .D. 40 .Lời giảiGVSB: Phạm Quốc Tồn; GVPB: Tiểu HiệpChọn BTa có22225555 2  4 f  x  dx  2 dx  4 f  x  dx  2 x5 4  f  x  dx  2.  2  5   4.10  34 .2Câu 34. Cho số phức z  3  4i . Tìm mơ đun của số phức   z 1  z  .A.   16 3 .B.   32 .C.   24 .D.   20 2 .Lời giảiGVSB: Phạm Quốc Tồn; GVPB: Tiểu HiệpChọn DTa cóz  3  4i  z 1  z   [3  4i ][1  3  4i ]  [3  4i ][4  4i ]  28  4i  282  [4] 2  800  20 2Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB  AA'  a, AD  2a , [tham khảo hình bên].TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIATrang 15 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPTĐỀ THI THỬ: 2020-2021Góc giữa đường thẳng CA ' và mặt phẳng [ ABCD] là  . Khi đó tan  bằngA.5.5B.5.C.3.3D.3.Lời giảiGVSB: Phạm Quốc Tồn; GVPB: Tiểu HiệpChọn ATa có CA   ABCD   C .Mặt khácAAa5AA  [ ABCD]  AA; [ ABCD]   ACA    tan  .AC a 55Câu 36. Cho hình chóp S . ABC có các cạnh bên SA , SB , SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đềubằng 30o . Biết AB  5 , BC  8 , AC  7 , khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  SBC bằngA. d 35 39.13B. d 35 39.52C. d 35 13.52D. d 35 13.26Lời giảiGVSB: Phạm Quốc Toàn; GVPB: Tiểu HiệpChọn BKẻ SH   ABC  tại H .Ta có HA , HB , HC lần lượt là hình chiếu vng góc của SA , SB , SC lên  ABC  .  SBH  SCH  300  SAH  SBH  SCH  HA  HB  HC .Theo giả thiết ta có SAHDo đó H là tâm đường trịn ngoại tiếp ABC .3V1Ta có VS . ABC  d  A, [ SBC ]  .S SBC  d  A, [ SBC ]   S . ABC , * .S SBC3pAB  BC  AC 10  S ABC 2S ABC Trang 16p  p  AB  p  BC  p  AC   10 3 .AB.BC. ACAB.BC. AC 7 3. HA  R 4R4 S ABC3TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐNSH  AH .tan 300 ĐỀ THI THỬ: 2020-20217.3170 3.VS . ABC  SH .S ABC 39pSB  SC  BC 26 S SBC 23p  p  SB  p  SC  p  BC  8 13.370 33VS . ABC35 39 3 Thế vào * ta được d  A, [ SBC ]  .S SBC528 133Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 và đi quađiểm A[0; 4; 1] là.A.  x  1   y  2    z  1  9 .B.  x  1   y  2    z  1  3 .C.  x  1   y  2    z  1  3 .D.  x  1   y  2    z  1  9 .222222222222Lời giảiGVSB: Phạm Quốc Tồn; GVPB: Tiểu HiệpChọn ATa có: AI   1; 2; 2  , suy ra bán kính mặt cầu  S  là R  AI  3 .qua I  1; 2;1222Khi đó:  S  :   S  :  x  1   y  2    z  1  9 . R  3Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình tham số củađường thẳng đi qua hai điểm A 1;0;1 và B  3; 2; 1 .x  2  tA.  y  2  t , t  R . z  2  tx  3  tB.  y  2  t , t  R . z  1  tx  1 tC.  y  t , t  R .z  1 tx  1 tD.  y  1  t , t  R . z  1  tLời giảiGVSB: Phạm Quốc Toàn; GVPB: Tiểu HiệpChọn CTa có AB   2; 2; 2   u   1; 1;1 là một VTCP của đường thẳng đi qua hai điểmA 1;0;1 và B  3; 2; 1 .đi qua A 1;0;1Vậy đường thẳng AB : có phương trình làVTCP u   1; 1;1x  1 t y  t , t  R .z  1 tCâu 39. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R . Đồ thị của hàm số y  f   x  như hình bên.TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIATrang 17 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPTĐỀ THI THỬ: 2020-2021y432O123xĐặt g  x   2 f  x    x  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng.2A. Min g [ x]  g [1].B. Max g [ x]  g [1].C. Max g [ x]  g [3].D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g [ x] trên  3;3 . 3;3 3;3 3;3Lời giảiGVSB: Phạm Quốc Tồn; GVPB: Tiểu HiệpChọn BTa có y  g [ x] là hàm số liên tục trên  và có g [ x]  2  f   x    x  1  . Để xét dấu g [ x] taxét vị trí tương đối giữa y  f [ x] và y  x  1 .Từ đồ thị ta thấy y  f [ x] và y  x  1 có ba điểm chung là A  3; 2  , B 1; 2  , C  3; 4  ; đồngthời g [ x]  0  x   3;1   3;   và g [ x]  0  x   ; 3  1;3 . Trên đoạn  3;3 tacó BBT:Từ BBT suy ra B đúng.Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên y , sao cho ứng với mỗi số nguyên y có tối đa 100 số nguyên x thỏamãn 3 y  2 x  log 5  x  y 2 A. 17 .B. 18 .C. 13 .D. 20 .Lời giảiGVSB: Phạm Quốc Toàn; GVPB: Tiểu HiệpChọn DĐiều kiện: x   y 2Trang 18TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐNĐỀ THI THỬ: 2020-2021Xét hàm số f [ x]  3 y  2 x  log 5  x  y 2 Ta có: f ' [ x]  2.3 y  2 x.ln 3 10 x  y 2  .ln 5Bảng biến thiênTừ bảng biến thiên ta có tập nghiệm của bất phương trình là   y 2 ; x0  . Để có tối đa 100 sốngun x thì f [ y 2  101]  0  2 y 2  y  202  3log5 101  0  10  y  9 .Vậy có 20 giá trị nguyên y .Câu 41. Cho hàm sốf  x  xác định trên  \ 0 thỏa mãnf  x x 1,x2f  2  3và23. Giá trị của biểu thức f  1  f  4  bằng26 ln 2  36 ln 2  38ln 2  38ln 2  3A..B..C..D..4444Lời giảiGVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Bùi Văn CảnhChọn Cx 11Có f  x    f   x  dx   2 dx  ln x   Cxx1khi x  0ln   x   x  C1 f  x   ln x  1  Ckhi x  02x313Do f  2    ln 2   C1   C1  1  ln 2 .222313Do f  2   2 ln 2   ln 2   C2  2 ln 2   C2  ln 2  12221khi x  0ln   x   x  1  ln 2Như vậy, f  x    ln x  1  ln 2  1khi x  0xf  2   2 ln 2 1 8ln 2  3Vậy f  1  f  4    2  ln 2    ln 4   ln 2  1 .44z  2iCâu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa z  1  2i  z  3  4i vàlà một số thuần ảo?z iA. 0 .B. Vô số.C. 1 .D. 2 .Lời giảiTÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIATrang 19 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPTĐỀ THI THỬ: 2020-2021GVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Bùi Văn CảnhChọn CĐặt z  x  yi [ x, y  ] .Theo bài ra ta cóx  1   y  2  i  x  3   4  y  i   x  1   y  2    x  3   y  4   y  x  52Số phức w 2222z  2i x   y  2  i x   y  2  y  1  x  2 y  3 i2x  1  y  iz ix 2   y  1 x 2   y  2  y  1  0122 x   7 x 2   y  1  0w là một số thuần ảo khi và chỉ khi .23yx5y x 2 y  3  07 12 23 i . Vậy chỉ có 1 số phức z thỏa mãn.77Câu 43. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C , AB  2a , AC  a và SA vngVậy z  góc với mặt phẳng  ABC  . Biết góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  SBC  bằng 60 . Tính thểtích của khối chóp S . ABC .a3 2A..6a3 6B..12a3 6C..4a3 2D..2Lời giảiGVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Bùi Văn CảnhChọn BTrong ABC kẻ CH  AB .CH  AB CH   SAB   CH  SB1 .Do CH  SABC  AB 2  AC 2  a 3 .CH CA.CB a 3.AB23a.2Trong SAB kẻ HK  SB  CK  SB 2  .BH  BC 2  CH 2 Trang 20TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐNĐỀ THI THỬ: 2020-2021  60 .Từ 1 ,  2  suy ra góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  SBC  là CKHTrong vng CKH có HK  CH .cot 60 a.2BK  BH 2  HK 2  a 2 .SAB đồng dạng với HKB nênSA AB2aa SA HK BK a 221 a 1a3 61. .a. 3.a Thể tích hình chóp S . ABC là V  SA.S ABC .3 2 2123Câu 44. Ông A muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật khơng nắp có thể tíchbằng 2304 m3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công đểxây bể là 600000 đồng/ m 2 . Nếu ông A biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phíth nhân cơng sẽ thấp nhất. Hỏi ơng A trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu[biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể]?A. 584.1 triệu đồng.B. 548.1 triệu đồng. C. 581.4 triệu đồng. D. 518.4 triệu đồng.Lời giảiGVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Bùi Văn CảnhChọn DTheo bài ra ta có để chi phí th nhân cơng là thấp nhất thì ta phải xây dựng bể sao cho tổngdiện tích xung quanh và diện tích đáy là nhỏ nhất.Gọi ba kích thước của bể là a , 2a , c  a  m   0, c  m   0  .Ta có diện tích các mặt cần xây là S  2a 2  4ac  2ac  2a 2  6ac .1152Thể tích bể V  a.2a.c  2a 2 c  2304  c  2 .aSuy ra S  2a 2  6a.115269123456 34563456 3456 2a 2  2a 2  3. 3 2a 2 .. 864 .2aaaaaaVậy S min  864 m 2 , khi đó chi phí thấp nhất là 864.600000  518.400.000 triệu đồng.Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳngx  2 y 1 z 1x  3 y  2 z 1, d2 :. Phương trình đường thẳng d đi qua A ,111331vng góc với đường thẳng d1 và cắt thẳng d 2 .d1 :x 15x 1C.6A.y 14y 15z 3.2z 3.3x 13x 1D.2B.y 12y 11z 3.3z 3.3Lời giảiGVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Bùi Văn CảnhChọn CTÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIATrang 21 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPTĐỀ THI THỬ: 2020-2021Gọi M  2  t ;  1  t ;1  t   d  d 2 với t   .Ta có AM  1  t ;  t ;  2  t  và u1   3;3;  1 là vectơ chỉ phương của d1 Mặt khác AM .u1  0 nên 3.[1  t ]  3.[t ]  1.  2  t   0  t  5 AM  [6; 5;3] là 1 vectơ chỉ phương của d .Vậy phương trình đường thẳng d :x 1 y 1 z  3.653Câu 46. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và f  0   0; f  4   4 . Biết hàm sốy  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số g  x   f  x 2   2 x .A. 2 .C. 3 .Lời giảiB. 1 .D. 0 .GVSB: Thu Lê; GVPB: Bùi Văn CảnhChọn AĐặt h  x   f  x 2   2 x  h  x   2 x. f   x 2   2 .Vì x 2  0, x   nên từ đồ thị ta thấy f   x 2   0, x   .Với x  0 ta ln có h  x   2 x. f   x 2   2  0 .Với x  0 , ta có h  x   0  f   x 2  1x * .Đặt t  x 2 , phương trình * trở thành f   t  1t  0 .tXét sự tương giao giữa hai đồ thị hàm số y  f   t  và y Ta có f   t  Trang 221ở hình vẽ dưới đây:t1 t  t0   0;1 . Khi đó h  x   0  x  t0 .tTÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐNĐỀ THI THỬ: 2020-2021Mặt khác h  0   f  0   0 và h  2   f  4   4  0 nên ta có bảng biến thiên của hàm y  h  x .Từ bảng biến thiên ta có hàm số y  h  x  có một điểm cực trị và đồ thị hàm số y  h  x  cắtOx tại hai điểm phân biệt  Hàm số y  g  x   h  x  có ba điểm cực trị trong đó có haiđiểm cực tiểu.Câu 47. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y để phương trình ln  log 5 y  ln  log 5 y  sin x    sin xcó nghiệm?A. 10 .B. 11 .D. 43 .C. 42 .Lời giảiGVSB: Thu Lê; GVPB: Bùi Văn CảnhChọn Blog 5 y  mĐặtvàu  ln  m  sin x tađượchệphươngtrình:u  ln  m  sin x eu  m  sin x  sin xe  m  uln  m  u   sin xTừ hệ phương trình ta suy ra: eu  u  esin x  sin x *Xét hàm số f  t   et  t có f '  t   et  1  0, t    Hàm số f  t  đồng biến trên .Do đó *  f  u   f  sin x   u  sin xKhi đó ta được: ln  m  sin x   sin x  esin x  sin x  m **Đặt a  sin x, a   1;1 . Phương trình ** trở thành: e a  a  m **Xét hàm số g  a   e a  a liên tục trên  1;1 .g   a   ea  1 .g a   0  a  0 .Bảng biến thiên:xyy01–01e 1e 1  11TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIATrang 23 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPTĐỀ THI THỬ: 2020-2021Suy ra max g  a   g 1  e  1, min g  a   g  0   1 . 1;1 1;1Hệ phương trình ban đầu có nghiệm  phương trình ** có nghiệm  1  m  e  1 1  log 5 y  e  1  5  y  5e 1 . Vì y nguyên nên 5  y  15 , suy ra có 11 số nguyên y .Câu 48. Cho hàm số bậc ba y  f [ x] có đồ thị là đường cong hình bên.Biết f [ x] đạt cực tiểu tại x  1 và f [ x]  1 và f [ x]  1 lần lượt chia hết cho [ x  1] 2 và[ x  1] 2 . Gọi S1 , S 2 là diện tích hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tính S1  S 2 .A.7.8B.4.9C.1.8D.1.2Lời giảiGVSB: Thu Lê; GVPB: Bùi Văn CảnhChọn AĐặt f [ x]  ax3  bx 2  cx  d .Theo bài ra f [ x]  1 và f [ x]  1 lần lượt chia hết cho [ x  1] 2 và [ x  1] 2 nên ta có thể phân tíchthành nhân tử như sau: f [ x]  1  a [ x  1] 2 [ x  m]2 f [ x]  1  a [ x  1] [ x  n]Kết hợp với bài ra ta có :1a f [1]  1  0a  b  c  d  1  02 f [1]  1  0a  b  c  d  1  0b  0 f [0]  0d  0c   3 f '[1]  03a  2b  c  02d  0Do đó : f [ x] 1 3 3x  x.22Ta có f [ x]  0 x  01 3 3.x  x022x   3S1 là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị y  f [ x]; y  1; x  0; x  11331Nên S1    x3  x  1dx  .2280S 2 là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị y  f [ x]; y  0; x  1; x  33Nên S 2 1Trang 24 1   2 x33 1x dx  .2 2TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐNĐỀ THI THỬ: 2020-20213 1 7Vậy S1  S 2    [đvdt].8 2 8Câu 49. Xét hai số phức z1 , z2 , thỏa mãn z1  1  1, z2  2  3 và z1  z2  1  6 . Giá trị lớn nhất của5z1  z2  7  3i bằngA. 3 2  3 .B. 2 2  3 .C. 3  3 .D. 2 3  2 .Lời giảiGVSB: Thu Lê; GVPB: Bùi Văn CảnhChọn AGọi z1  a  bi, z2  c  di , a, b, c, d   .Từ giả thiết ta có:  a  1  b 2  1,  c  2   d 2  3 .22z1  z2  1   a  1  bi   c  2   di  6  a  1   c  2     b  d   6   a  1  2  a  1 c  2    c  2   b 2  d 2  2bd  62222 2  a  1 c  2   bd   2   a  1 c  2   bd   1Ta có: 5 z1  z2  7  5  z1  1   z2  2   5  a  bi  1   c  di  2  5 z1  z2  7   5a  c  7    5b  d  i  5  a  1   c  2    5b  d  i 5 z1  z2  7  5  a  1   c  2     5b  d 22 25  a  1  10  a  1 c  2    c  2   25b 2  10bd  d 222 10  a  1 c  2   bd   28  3 2 .Áp dụng bất đẳng thức môđun: z  z   z  z  . 5 z1  z2  7  3i  5 z1  z2  7  3i  3 2  3 .Vậy giá trị lớn nhất của P  3 2  3 .Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  :  x  3   y  2    z  1  75 và mặt222 P  :  m2  2m  x   m2  4m  1 y  2  3m  1 z  m2  1  0 . A là điểm thuộc mặt cầu S  . Khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng  P  đạt giá trị lớn nhất thì khối nón có đỉnh là A ,đường trịn đáy là giao tuyến của  P  và  S  có thể tích bằng bao nhiêu?phẳngA. 128 3 .B. 75 3 .C. 32 3 .D. 64 3 .Lời giảiGVSB: Thu Lê; GVPB: Bùi Văn CảnhChọn AMặt cầu  S  có tâm I  3; 2;1 ; có bán kính R  5 3 .Gọi M  x0 ; y0 ; z0  là điểm cố định mà mặt phẳng  P  ln đi qua. Ta cóm2 2m  x0   m 2  4m  1 y0  2[3m  1] z0  m 2  1  0 m  x0  y0  1 m 2   2 x0  4 y0  6 z0  m  y0  2 z0  1  0 mTÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIATrang 25