Cho hàm số bậc ba y=f(x có đồ thị như hình vẽ phương trình f(f(x 2 có bao nhiêu nghiệm)))
|
Chọn B Show Từ đồ thị hàm số y=f(x) ta suy ra: +f’(x)=0 có hai nghiệm là x=0 ; x=2 + Hệ số của x3 trong biểu thức của hàm số y=f(x) mang dấu dương Do đó đồ thị hàm số y=f’(x) phải có dạng: Suy ra đồ thị hàm số y=|f’(x)| có dạng:
Suy ra đồ thị hàm số y=|f'(x)| có dạng
Từ đồ thị, ta thấy đường thẳng y=m có tối đa 4 điểm chung với đồ thị hàm số y=|f’(x)| nên phương trình có tối đa 4 nghiệm. Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình $f\left( {2020x - 1} \right) ?Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ  Số nghiệm của phương trình \(f\left( {2020x - 1} \right) = 1\) là A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(3\).
03/11/2021 7,738
Xem lời giải
Đáp án A
Từ đồ thị hàm số ta thấy:
fffx=0⇔ffx=0ffx=3+) ffx=0⇔fx=0fx=3⇔x=0x=3x=a0CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD là a. Thể tích khối chóp SABCD bằng: Xem đáp án » 03/11/2021 2,983
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+3xC tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là: Xem đáp án » 03/11/2021 2,853
Nguyên hàm của hàm số fx=2x là: Xem đáp án » 28/10/2021 2,515
Dãy số nào là cấp số nhân lùi vô hạn trong các dãy số sau đây? Xem đáp án » 28/10/2021 1,688
Cho hàm m có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của hàm số y=fx+m trên đoạn 0;2 bằng 4? Xem đáp án » 03/11/2021 1,559
Tỉ số diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 và diện tích toàn phần của hình lập phương đó là: Xem đáp án » 03/11/2021 1,383
Cho M1;1;1,N3;−2;5 và mặt phẳng P:x+y−2z−6=0. Hình chiếu vuông góc của MN lên P có phương trình là: Xem đáp án » 03/11/2021 1,188
Cho đồ thị hàm số y=fx như hình vẽ, hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? Xem đáp án » 28/10/2021 1,187
Cho hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là những tam giác đều. Cosin của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp là: Xem đáp án » 03/11/2021 1,150
Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? Xem đáp án » 28/10/2021 919
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số đã cho có số đường tiệm cận là: Xem đáp án » 03/11/2021 745
Cho hàm số y=−x4+1C và Parabol P:y=x2−1. Số giao điểm của C và P là: Xem đáp án » 03/11/2021 687
Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ thỏa mãn 2f3−x+fx=8x−6. Khi đó, ∫01fxdx bằng: Xem đáp án » 03/11/2021 621
Cho hàm số y=4x3+2x. Biết rằng đồ thị hàm số cùng với trục hoành và hai đường thẳng có phương trình x=a; x=b a,b≥0 (hai đường thẳng này cách nhau một đoạn bằng 1) tạo ra hình phẳng có diện tích S. Để diện tích là nhỏ nhất thì tổng a+b bằng: Xem đáp án » 03/11/2021 534
Cho hai mặt phẳng α:x+5y−2z+1=0, β:2x−y+z+4=0. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng α và β thì giá trị đúng của cosφ là: Xem đáp án » 03/11/2021 529
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\)có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f(f(x) – m) = 1\) có 3 nghiệm. Tìm số phần tử của tập \(S\). A. \(3\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(4\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đáp án: C Dựa vào đồ thị hàm số ta có: \(f(f(x) – m) = 1\,\,\left( * \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f(x) – m =- 2\\f(x) – m = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f(x) = m – 2\,\,\,\,(1)\\f(x) = m + 1\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\) \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) là các phương trình bậc 3 nên chúng có ít nhất 1 nghiệm. Do đó phương trình có 3 nghiệm khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm và (2) có 1 nghiệm hoặc (1) có 1 nghiệm và (2) có 2 nghiệm. Phương trình (1) có 2 nghiệm \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m – 2 = 1\\m – 2 =- 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3\\m =- 1\end{array} \right.\) Phương trình (2) có 2 nghiệm \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 1 = 1\\m + 1 =- 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m =- 4\end{array} \right.\) TH1: \(m = 3\): Phương trình (1) có 2 nghiệm, phương trình (2) là \(f(x) = 4\) có 1 nghiệm ( thỏa mãn). TH2: \(m =- 1\): Phương trình (1) có 2 nghiệm, phương trình (2) là \(f(x) = 0\) có 3 nghiệm ( không thỏa mãn). TH3: \(m = 0\): Phương trình (2) có 2 nghiệm, phương trình (1) là \(f(x) =- 2\) có 3 nghiệm ( không thỏa mãn). TH4: \(m =- 4\): Phương trình (2) có 2 nghiệm, phương trình (2) là \(f(x) =- 6\) có 1 nghiệm ( thỏa mãn). Vậy có 2 giá trị m nguyên thỏa mãn bài toán. =======Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số |
