Các dạng toán tìm nguyên hàm trong trắc nghiệm
|
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm nguyên hàm có đáp án và lời giải chi tiết, qua bộ tài liệu chắc chắn các bạn học sinh sẽ học tập hiệu quả hơn môn Toán 12. Mời thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo chi tiết tại đây nhé. Show
Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm nguyên hàm có đáp án và lời giải chi tiết vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm có các bài tập về trắc nghiệm nguyên hàm như dạng toán áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản, phương pháp đổi biến số tìm nguyên hàm... Bài tập có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Qua bài viết bạn đọc có thể tính được giá trị của biểu thức, tìm nguyên hàm... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây nhé. Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm nguyên hàm
----- Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm nguyên hàm có đáp án và lời giải chi tiết. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu giải bài tập Toán lớp 12, Thi thpt Quốc gia môn Toán, Thi thpt Quốc gia môn Văn, đề thi học kì 2 lớp 12, Thi thpt Quốc gia môn Lịch sử mà VnDoc tổng hợp và đăng tải. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12... Tài liệu gồm 31 trang, tóm tắt lý thuyết cơ bản cần nắm và hướng dẫn phương pháp giải các dạng bài tập trắc nghiệm vận dụng cao (VDC / nâng cao / khó) nguyên hàm và một số phương pháp tìm nguyên hàm, phù hợp với đối tượng học sinh khá – giỏi khi học chương trình Giải tích 12 chương 3 (nguyên hàm, tích phân và ứng dụng) và ôn thi điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Các dạng bài tập trắc nghiệm VDC nguyên hàm và một số phương pháp tìm nguyên hàm:
.... Nhóm thuvientoan.net hy vọng với tài liệu Các dạng bài tập trắc nghiệm vận dụng cao nguyên hàm và một số phương pháp tìm nguyên hàm sẽ giúp ích được cho các bạn đọc và được đồng hành cùng các bạn, cảm ơn! Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt. Tải tại đây. THEO THUVIENTOAN.NET 1900.edu.vn xin giới thiệu: Tổng hợp các dạng bài tập về Nguyên hàm Toán 12. Đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp các bạn học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học, tự luyện tập nhằm học tốt môn Toán 12, giải bài tập Toán 12 tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây.Tổng hợp các dạng bài tập về Nguyên hàm Kiến thức cơ bản1. Nguyên hàm- Định nghĩa Cho hàm số f(x) xác định trên K (K là khoảng, đoạn hay nửa khoảng của R). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x∈K. Ví dụ 1. - Hàm số F(x) = sinx + 6 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx trên khoảng − ∞; + ∞ vì F’(x) = (sinx + 6)’ = cosx với ∀x ∈− ∞; + ∞ - Hàm số F(x)= x+ 2x−3 là một nguyên hàm của hàm số f(x)= −5(x−3)2 trên khoảng (−∞; 3) ∪(3; + ∞) Vì F'(x)= x+ 2x−3 '\=−5(x−3)2=f(x) với ∀x∈(−∞;3)∪(3;+∞). - Định lí 1. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K. - Định lí 2. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số. Do đó F(x)+C; C∈ℝ là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. Kí hiệu: ∫f(x)dx=F(x)+C - Chú ý: Biểu thức f(x)dx chính là vi phân của nguyên hàm F(x) của f(x), vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx. Ví dụ 2. 2. Tính chất của nguyên hàm- Tính chất 1. ∫f'(x)dx = f(x) + C Ví dụ 3. ∫(4x)'dx \=∫4x.ln4.dx=4x+C - Tính chất 2. ∫kf(x)dx = k.∫f(x)dx(k là hằng số khác 0). - Tính chất 3. ∫f(x) ± g(x)dx\= ∫f(x) dx ±∫g(x) dx Ví dụ 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2sinx trên khoảng − ∞; + ∞. Lời giải: Với x∈− ∞; + ∞ ta có: ∫(3x2 + 2sinx)dx=∫3x2dx + 2∫sinxdx = x3+ 2.(−cosx) + C = x3−2cosx + C 3. Sự tồn tại nguyên hàmĐịnh lí: Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K. Ví dụ 5.
∫xdx = ∫x12dx= 23x32 + C = 23xx + C
∫1xdx = lnx + C 4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặpVí dụ 6. Tính: Lời giải: - Chú ý: Từ đây, yêu cầu tìm nguyên hàm của một hàm số được hiểu là tìm nguyên hàm trên từng khoảng xác định của nó. Phương pháp tính nguyên hàm1. Phương pháp đổi biến số- Định lí 1. Nếu ∫f(u)du= F(u) + C và u = u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục thì: ∫f(u(x)). u'(x)dx\= F(u(x)) + C Hệ quả: Nếu u = ax + b (a ≠ 0), ta có: ∫f(ax+ b)dx \= 1aF(ax+ b)+ C Ví dụ 7. Tính ∫(3x+ 2)3dx. Lời giải: Ta có: ∫u3du = u44 + C nên theo hệ quả ta có: ∫(3x+ 2)3dx \= (3x+2)44 + C Chú ý: Nếu tính nguyên hàm theo biến mới u (u = u(x)) thì sau khi tính nguyên hàm, ta phải trở lại biến x ban đầu bằng cách thay u bởi u(x). |
