Bất phương trình 3 x 5 trên 2 trừ 1 bé hơn hoặc bằng x 2 3 x có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn
|
Show
Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 5 của bất phương trình \(...
Câu hỏi: Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 5 của bất phương trình \(\left( {{2}^{x}}-1 \right)\left( {{x}^{2}}+2x-3 \right)>0\) là:A 6 nghiệm B vô số C 5 nghiệm D 7 nghiệm Đáp án
C
- Hướng dẫn giải Phương pháp giải: \(f\left( x \right).g\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} Giải chi tiết: \(\left( {{2^x} - 1} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) > 0\) TH1: \(\left\{ \begin{array}{l} TH2:\(\left\{ \begin{array}{l} Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( -3;0 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\), kết hợp điều kiện x < 5 ta có: \(x\in \left( -3;0 \right)\cup \left( 1;5 \right)\), mà \(x\in Z\Rightarrow x\in \left\{ -2;-1;2;3;4 \right\}\), có nghiệm nguyên thỏa mãn. Chọn C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Đề thi online - Kiểm tra 1 tiết chương Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Có lời giải chi tiếtLớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Cách bấm máy tính giải phương trình Logarit trắc nghiệm cực nhanhnga thuý 03/06/2021 Logarit là một trong những dạng bài toán thường hay ra trong bài thi THPT Quốc Gia của những năm gần đây. Vậy bạn đã biết cách bấm máy tính cầm tay để giải phương trình Logarit trắc nghiệm cực nhanh chưa? Cùng tham khảo bài viết dưới đây để có thể trang bị cho bản thân những kỹ năng, công thức mà bạn cần biết để áp dụng trong kỳ thi sắp tới nhé!1. Logarit là gì?- Khái niệm Logarit được viết tắt là Log là phép toán nghịch đảo của lũy thừa. Theo đó, Logarit của một số a là số mũ của cơ số b (lũy thừa của một giá trị cố định), phải được nâng lên để tạo ra số a đó. Nói cách khác, Logarit là một phép nhân có số lần lặp đi lặp lại. Ví dụ: Logarit cơ số 5 của 125 là 3 vì 125 là 5 lũy thừa 3: 125 = 5 × 5 × 5 = 53 hay Log5125=3. Từ đó, dễ thấy Logarit cơ số 5 của 125 bằng 3. Lưu ý, lũy thừa của một số dương với số mũ bất kỳ luôn cho kết quả là một số dương. Ví dụ, Logarit cơ số 3 của 8 là 2 hay Logarit cơ số 4 của là 16 là 2. Logarit - Cách tính cơ bản Đối với bài toán logarit, bạn tính theo công thức trong hình bên dưới: Công thức logarit Nếu như bạn chưa hiểu rõ cách tính Logarit cơ bản thì có thể tham khảo chi tiết qua bài viết sau:
- Một số cơ số đặc biệt Có 3 cơ số đặc biệt đó là: b = e (hằng số vô tỉ xấp xỉ bằng 2,71828); b = 10; b = 2 trong đó: + Logarit cơ số 10 hay Logarit thập phân có dạng Log X, Log10X thường được dùng trong kỹ thuật, sinh học, thiên văn học. + Logarit cơ số 2 hay Logarit nhị phân có dạng Ld X, Log X, Lg X, Log2X thường được dùng trong khoa học máy tính, lý thuyết thông tin, lý thuyết âm nhạc, nhiếp ảnh. + Logarit cơ số e hay Logarit tự nhiên có dạng Ln X, Log X thường được dùng trong toán học, vật lý, hóa học, thống kê, kinh tế học,... Phím logarit trên máy tính cầm tay 2. Cách bấm máy tính Logarit- Đối với Logarit thông thường Bấm SHIFT + LogbX màu đen ở hàng thứ 2 ngoài cùng phía bên phải để bấm Log. Hàm số này có dạng LogbX vì vậy bạn cần nhập cơ số b trước, sau đó mới nhập Logarit của cơ số b (X) sau. Cách bấm máy tính với Logarit thông thường - Đối với Logarit tự nhiên Bấm SHIFT + Ln, màu đen phím thứ ba từ trên xuống, ngoài cùng phía bên phải. Hàm số này có dạng Ln x, vì cơ số bằng e (~ 2,71828) đã được thiết lập sẵn trên máy nên bạn chỉ cần nhập Logarit của cơ số e thay vì nhập b như LogbX. Cách bấm máy tính với Logarit tự nhiên 3. Cách giải phương trình Logarit bằng máy tính- Giải phương trình Logarit trắc nghiệmBước 1: Chuyển phương trình về 1 vế > Nhập phương trình vào trong máy tính. Bước 2: Bấm CALC thử lần lượt các đáp án A, B, C, D vào phương trình > Bấm “=” > Nếu kết quả bằng 0 thì đáp án đó là đáp án đúng. Ví dụ: Phương trình Log2X Log4X Log6X = Log2X Log4X + Log4X Log6X + Log6X Log2X có tập nghiệm là: A. {1} B. {2,4,6} C. {1,12} D. {1,48} Giải Phương trình mới có dạng: Log2X Log4X Log6X - (Log2X Log4X + Log4X Log6X + Log6X Log2X) = 0. Nhập vào máy tính vế trái của phương trình. Giải phương trình Logarit theo dạng trắc nghiệm Tại X = 1, ta bấm “CALC + 1 + =” > Phương trình = 0. Vậy X = 1 là nghiệm của phương trình, chúng ta loại được đáp án B. Thử X = 1 Tại X = 12, ta bấm “CALC + 12 + =” > Phương trình ra đáp án khác 0. Vậy X = 12 không là nghiệm của phương trình. Loại đáp án C. Thử X = 12 Tại X = 48, ta bấm “CALC + 12 + =” > Phương trình = 0. Vậy X = 48 là nghiệm của phương trình. Suy ra, đáp án D là đáp án đúng. Thử X = 48 - Giải phương trình Logarit bằng tính năng SOLVE[info] Tính năng SOLVE trên máy tính cầm tay là tính năng cho phép giải nhanh để tìm nghiệm X bất kỳ, phù hợp với một số bài toán trắc nghiệm, cần giải nhanh. Tuy nhiên tính năng này không làm tròn được một số giá trị phức tạp, cũng như không rà được toàn bộ nghiệm phương trình. [/info] Bước 1: Chuyển phương trình về 1 vế và nhập trực tiếp phương trình vào máy tính cầm tay. Bước 2: Ấn SHIFT + CALC. Ví dụ: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn Log9(x) = Log16(a+12Log9x). Tính x. Giải Nhập phương trình Log9(x) - Log16(a+12Log9x) = 0 vào máy tính như hình dưới. Nhập phương trình Logarit vào máy tính Bấm SHIFT + CALC. Lưu ý: Khi máy tính hiện Solve for X? bạn có thể nhập giá trị X bất kỳ. Tại đây máy sẽ cho ra một kết quả khá lẻ là 39.4622117. Tới bước này, đối với bài toán trắc nghiệm, bạn có thể so với từng đáp án đã cho để tìm ra đáp án đúng nhé. Tìm nghiệm của phương trình bằng SOLVE - Giải phương trình Logarit bằng tính năng TABLEVí dụ: Tính tích các nghiệm của phương trình sau: Log3(3X) Log3(9X) = 4. Bước 1: Bấm MODE > 7 > Nhập hàm số: f(x) = Log3(3X) Log3(9X) – 4. Bước 2: Nhấn “=” > Chọn START = 0 > “=” > Chọn END = 29 > “=” > Chọn STEP = 1 > “=”. Bước 3: Dò cột f(x) để tìm những khoảng hàm số đổi dấu. Ví dụ như hình dưới đây ta thấy khoảng (0;1) và (1;2) hàm số đổi dấu từ âm sang dương. Vậy trên khoảng này sẽ có khả năng có nghiệm, ta sẽ xét tiếp 2 khoảng này. Dò khoảng nghiệm của phương trình Bước 4: Bấm AC và dấu = để làm lại các bước trên. Với khoảng (0;1) ta chọn START = 0 > END = 1 > STEP 1/29. Ta được khoảng (0;0,0344) có thể có nghiệm, ta sẽ dò tiếp khoảng này để tìm nghiệm gần đúng nhất. Dò tiếp khoảng nghiệm nhỏ hơn Bước 5: Với khoảng (0;0,0344) ta chọn START = 0 > END = 1 > STEP = 0,0344/29. Ta được nghiệm nằm trong khoảng (0,0189-0,0201). Ra khoảng nghiệm gần đúng thứ 2 Bước 6: Muốn có nghiệm chính xác hơn nữa ta lặp lại với START = 0,0189 > END = 0,0201 > STEP = (0,0201-0,0189)/29. Ta được nghiệm đúng thứ nhất là 0,01997586207. Tìm ra nghiệm thứ nhất của bài toán Bước 7: Làm tương tự với khoảng (1;2). Ta được nghiệm đúng thứ hai là 1,852482759. Tìm ra nghiệm thứ hai của bài toán Bước 8: Bấm tích hai nghiệm với nhau ta thu được kết quả của bài toán. Kết quả của bài toán Xem thêm:
Bài viết cung cấp cách bấm máy tính giải phương trình Logarit trắc nghiệm cực nhanh mà bạn có thể áp dụng cho kỳ thi sắp tới. Cảm ơn bạn đã theo dõi và hẹn gặp lại ở các bài viết sau.
106.698 lượt xem |
