Bài tập trắc nghiệm lượng giác 11 có đáp án năm 2024
|
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,986,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,128,Đề thi THỬ Đại học,401,Đề thi thử môn Toán,65,Đề thi Tốt nghiệp,46,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,208,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,308,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,392,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, Kính mời quý nhà trường, phụ huynh & học sinh để lại thông tin để nhận tư vấn miễn phí về giải pháp của chúng tôi Tin tức mới nhất Học liệu mới nhất Kiến tạo thế hệ ưu tú CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD) đã xây dựng thành công một đội ngũ kỹ sư Al/Phần mềm tuyệt vời. Chúng tôi đang tìm cách phát triển quan hệ đối tác chiến lược với các công ty khởi nghiệp trong các lĩnh vực mà Al thực sự có thể tạo ra đột phá. Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\tan x = \tan \,\alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Lời giải chi tiết: \(\tan x = 2 \Leftrightarrow x = \arctan 2 + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Chọn C. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 2 : \(x = \dfrac{{2\pi }}{3}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
Đáp án: D Phương pháp giải: Giải các phương trình lượng giác cơ bản: \(\begin{array}{l}\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\\\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\\\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \\\cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \end{array}\) Lời giải chi tiết: Đáp án A: \(\sin x = - \dfrac{1}{2} = \sin \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right)\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) (loại). Đáp án B: \(\cot x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} = \cot \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right)\) \( \Leftrightarrow x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) (loại). Đáp án C: \(\tan x = \sqrt 3 = \tan \dfrac{\pi }{3}\) \( \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) (loại). Đáp án D: \(\cos x = - \dfrac{1}{2} = \cos \dfrac{{2\pi }}{3}\) \( \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) (thỏa mãn). Chọn D. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 3 : Cho phương trình \(\cot x = \sqrt 3 \). Các nghiệm của phương trình là:
Đáp án: B Phương pháp giải: Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Lời giải chi tiết: Ta có:\(\cot x = \sqrt 3 = \cot \dfrac{\pi }{6}\) \( \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Chọn B. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 4 : Cho phương trình \(\tan x = 1\). Các nghiệm của phương trình là:
Đáp án: D Phương pháp giải: Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Lời giải chi tiết: \(\tan x = 1 = \tan \dfrac{\pi }{4} \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Chọn D. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 5 : Phươg trình \({\tan ^2}x = 3\) có nghiệm là:
Đáp án: D Phương pháp giải: - Giải phương trình dạng \({x^2} = a \Leftrightarrow x = \pm \sqrt a \). - Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Lời giải chi tiết: Ta có: \({\tan ^2}x = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = \sqrt 3 \\\tan x = - \sqrt 3 \end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \\x = - \dfrac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Chọn D. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 6 : Tìm nghiệm của phương trình \(\cot \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Đáp án: C Phương pháp giải: \(\cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\). Lời giải chi tiết: Ta có: \(\cot \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} \Leftrightarrow x - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \Leftrightarrow x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\). Chọn C. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 7 : Nghiệm của phương trình \(\cot \left( {x - 3} \right) = 4\) là:
Đáp án: A Phương pháp giải: \(\cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\). Lời giải chi tiết: \(\cot \left( {x - 3} \right) = 4 \Leftrightarrow x - 3 = {\mathop{\rm arccot}\nolimits} 4 + k\pi \Leftrightarrow x = 3 + {\mathop{\rm arccot}\nolimits} 4 + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\). Chọn A. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 8 : Nghiệm của phương trình \(\tan \dfrac{x}{2} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)là :
Đáp án: C Phương pháp giải: \(\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\). Lời giải chi tiết: \(\tan \dfrac{x}{2} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} \Leftrightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\). Chọn C. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 9 : Nghiệm của phương trình \(\tan x = \tan 3x\) là:
Đáp án: B Phương pháp giải: Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\). Lời giải chi tiết: ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos x \ne 0\\\cos 3x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos x \ne 0\\4{\cos ^3}x - 3\cos x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos x \ne 0\\4{\cos ^2}x - 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos x \ne 0\\\cos x \ne \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \\x \ne \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\) \(\tan x = \tan 3x \Leftrightarrow 3x = x + k\pi \Leftrightarrow 2x = k\pi \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\). Đối chiếu điều kiện ta có \(x = k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\). Chọn B. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 10 : Nghiệm của phương trình \(\cot x = \cot 2x\) là :
Đáp án: D Phương pháp giải: Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\). Lời giải chi tiết: ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin x \ne 0\\\sin 2x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\). \(\cot x = \cot 2x \Leftrightarrow 2x = x + k\pi \Leftrightarrow x = k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\,\,\,\left( {ktm} \right)\). Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Chọn D. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 11 : Số nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {2x + \dfrac{\pi }{6}} \right)\) trên \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) là.
Đáp án: C Phương pháp giải: - Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\cos f\left( x \right) = \cos g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = \pm g\left( x \right) + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). - Cho các họ nghiệm vừa tìm được thuộc \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\), sau đó tìm ra các nghiệm thỏa mãn. Lời giải chi tiết: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). \(\begin{array}{l}\cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {2x + \dfrac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \dfrac{\pi }{6} = x - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\2x + \dfrac{\pi }{6} = - x + \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\) Xét họ nghiệm \(x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\), cho \(x \in \left( { - \pi ;\pi } \right)\). \(\begin{array}{l} \Rightarrow - \pi < - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi < \pi \\ \Leftrightarrow - 1 < - \dfrac{1}{2} + 2k < 1\\ \Leftrightarrow - \dfrac{1}{4} < k < \dfrac{3}{4}\end{array}\) Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 0\)\( \Rightarrow x = - \dfrac{\pi }{2}\). Xét họ nghiệm \(x = \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\), cho \(x \in \left( { - \pi ;\pi } \right)\). \(\begin{array}{l} \Rightarrow - \pi < \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3} < \pi \\ \Leftrightarrow - 1 < \dfrac{1}{{18}} + \dfrac{{2k}}{3} < 1\\ \Leftrightarrow - \dfrac{{19}}{{12}} < k < \dfrac{{17}}{{12}}\end{array}\) Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\)\( \Rightarrow x \in \left\{ { - \dfrac{{11\pi }}{{18}};\dfrac{\pi }{{18}};\dfrac{{13\pi }}{{18}}} \right\}\). Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm thuộc \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\). Chọn C. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 12 : Phương trình \(\cos x = \dfrac{1}{3}\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\)?
Đáp án: C Phương pháp giải: - Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). - Tìm nghiệm thỏa mãn điều kiện. Lời giải chi tiết: \(\cos x = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow x = \pm \arccos \dfrac{1}{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Xét họ nghiệm \(x = \arccos \dfrac{1}{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) ta có: \(x \in \left( {0;2\pi } \right) \Rightarrow 0 < \arccos \dfrac{1}{3} + k2\pi < 2\pi \Leftrightarrow - 0,19 < k < 0,80\). Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = \arccos \dfrac{1}{3}\). Xét họ nghiệm \(x = - \arccos \dfrac{1}{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) ta có: \(x \in \left( {0;2\pi } \right) \Rightarrow 0 < - \arccos \dfrac{1}{3} + k2\pi < 2\pi \Leftrightarrow 0,19 < k < 1,19\). Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 1 \Rightarrow x = - \arccos \dfrac{1}{3} + 2\pi \). Vậy phương trình ban đầu có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện. Chọn C. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 13 : Giải phương trình \(\cot x = - 1\).
Đáp án: B Phương pháp giải: Giải phương trình lượng giác cơ bản : \(\cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \left( {k \in Z} \right)\) Lời giải chi tiết: Ta có : \(\cot x = - 1 \Leftrightarrow x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\) Chọn B. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 14 : Họ nghiệm của phương trình \(\sin \left( {\dfrac{{x + \pi }}{5}} \right) = - \dfrac{1}{2}\) là:
Đáp án: B Phương pháp giải: Giải phương trình lượng giác cơ bản \(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}\sin \left( {\dfrac{{x + \pi }}{5}} \right) = - \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{{x + \pi }}{5} = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\\dfrac{{x + \pi }}{5} = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{x}{5} = - \dfrac{{11\pi }}{{30}} + k2\pi \\\dfrac{x}{5} = \dfrac{{29\pi }}{{30}} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{{11\pi }}{6} + k10\pi \\x = \dfrac{{29\pi }}{6} + k10\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\) Chọn B. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 15 : Phương trình \(\cos x = 1\) có nghiệm là
Đáp án: D Phương pháp giải: Giải phương trình lượng giác cơ bản. Lời giải chi tiết: \(\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Chọn D. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 16 : Tập nghiệm của phương trình \(\cos x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:
Đáp án: D Phương pháp giải: Giải phương trình lượng giác cơ bản \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + 2k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Lời giải chi tiết: \(\cos x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Chọn D. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 17 : Số nghiệm của phương trình \(\cos 2x = \dfrac{1}{2}\) trên nửa khoảng \(\left( {{0^0};{{360}^0}} \right]\) là?
Đáp án: D Phương pháp giải: Giải phương trình tìm nghiệm, kẹp nghiệm trong nửa khoảng đã cho tìm số nghiệm thỏa mãn. Lời giải chi tiết: Ta có: \(\cos 2x = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \cos 2x = cos\dfrac{\pi }{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\2x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\) Trên nửa khoảng \(\left( {{0^0};{{360}^0}} \right]\)tức \(\left( {0;2\pi } \right]\). Ta sẽ có các nghiệm thỏa mãn như sau: \( + )\,\,\,0 < x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \le 2\pi \Leftrightarrow - \dfrac{1}{6} < k \le \dfrac{{11}}{6}\) mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1} \right\}\). Có 2 nghiệm. \( + )\,\,\,0 < x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \le 2\pi \Leftrightarrow \dfrac{1}{6} < k \le \dfrac{{13}}{6}\) mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {1;2} \right\}\). Có 2 nghiệm. Vậy có 4 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn D. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 18 : Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình \(\sin x = \sin \alpha \)
Đáp án: A Phương pháp giải: \(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Lời giải chi tiết: \(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Chọn A. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 19 : Phương trình nào trong các phương trình sau vô nghiệm?
Đáp án: A Phương pháp giải: Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình lượng giác. - Phương trình \(\sin x = a\), \(\cos x = a\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\left| a \right| \le 1\). - Phương trình \(\tan x = a,\,\,\cot x = a\) có nghiệm với mọi \(a \in \mathbb{R}\). Lời giải chi tiết: \(\sqrt 3 \sin x - 2 = 0 \Leftrightarrow \sin x = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }} > 1.\) Phương trình này vô nghiệm. Chọn A. Đáp án - Lời giải Câu hỏi 20 : Nghiệm của phương trình \(\sin \,x = 0\) là:
Đáp án: B Phương pháp giải: Giải phương trình lượng giác cơ bản \(\sin \,x = 0\)\( \Leftrightarrow x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\). Lời giải chi tiết: \(\sin \,x = 0\)\( \Leftrightarrow x = k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\) Chọn B. Đáp án - Lời giải Xem thêm \>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi. |
