Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 4.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng?
A. 7 - 12y < 0
B. y < 10 - 2y
C. 34x - y < 1
D. 4 + 0.y ≥ 8
Đáp án: B
Giải thích:
Bất phương trình dạng ax + b > 0
[hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0]
trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Nên y < 10 - 2y là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bài 2: Bất phương trình bậc nhất
2x - 2 > 4 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau?
Đáp án: B
Giải thích:
Giải bất phương trình ta được:
2x - 2 > 4 ⇔ 2x > 6 ⇔ x > 3.
Biểu diễn trên trục số:
Bài 3: Tìm x để P = x−3x+1 có giá trị lớn hơn 1?
A. x > 1
B. x < 1
C. x > -1
D. x < -1
Đáp án: D
Giải thích:
P > 1 ⇔x−3x+1 > 1
⇔x−3x+1 - 1 > 0
⇔x−3-x-1x+1 > 0
⇔−4x+1 > 0
Vì -4 < 0 nên
suy ra x + 1 < 0 ⇔ x < -1.
Bài 4: Bất phương trình bậc nhất 2x + 3 ≤ 9
có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau?
Đáp án: C
Giải thích:
Giải bất phương trình ta được:
2x + 3 ≤ 9 ⇔ 2x ≤ 6 ⇔ x ≤ 3
Biểu diễn trên trục số ta được:
Bài 5: Với điều kiện nào của x thì biểu thức
B = 2x−43−x nhận giá trị không âm?
A. 2 ≤ x < 3
B.x≥2x0⇔2x≥4−x>−3⇔x≥2x 0 ⇔ -x+272−3x+44 > 0
⇔2[-x + 27] - [3x + 4] > 0
⇔ -2x + 54 - 3x - 4 > 0
⇔ - 5x + 50 > 0
⇔ -5x > -50
⇔ x < 10
Vậy với x < 10 thì A > 0.
Bài 8: Hình vẽ dưới dây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A. 2[x - 1] < x.
B. 2[x - 1] ≤ x - 4.
C. 2x < x - 4.
D. 2[x - 1] < x - 4.
Đáp án: B
Giải thích:
Giải từng bất phương trình ta được
+] 2[x - 1] < x ⇔ 2x - 2 < x
⇔ 2x - x < 2 ⇔ x < 2
+] 2[x - 1] ≤ x - 4 ⇔ 2x - 2 ≤ x - 4
⇔ 2x - x < -4 + 2 ⇔ x ≤ -2
+] 2x < x - 4 ⇔ 2x - x < -4
⇔ x < -4
+] 2[x - 1] < x - 4 ⇔ 2x - 2 < x - 4
⇔ 2x - x < -4 + 2 ⇔ x < -2
* Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm S = x≤−2.
Nên bất phương trình 2[x - 1] x - 4 thỏa mãn.
Bài 9: Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình:
x+25−3x−74>−5 và 3x5−x−43+x+26>6?
A. x = 11; x = 12
B. x = 10; x = 11
C. x = -11; x = -12
D. x = 11; x = 12; x = 13
Đáp án: A
Giải thích:
Kết hợp [1] và [2] ta được: 10 < x < 13
Nên các số nguyên thỏa mãn
là x = 11; x = 12.
Bài 10: Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A. 2[x - 1] < x + 1
B. 2[x - 1] > x + 1
C. -x > x - 6
D. -x ≤ x - 6
Đáp án: B
Giải thích:
Hình vẽ đã cho biểu diễn nghiệm x > 3.
* Giải từng bất phương trình ta được:
Đáp án A:
2[x - 1] < x + 1
⇔ 2x - 2 < x + 1
⇔2x - x < 1 + 2
⇔ x < 3
Loại A.
Đáp án B:
2[x - 1] > x + 1
⇔ 2x - 2 > x + 1
⇔ 2x - x > 1 + 2
⇔ x > 3 [TM]
Chọn B.
Đáp án C:
-x > x - 6
⇔ -x - x > -6
⇔ -2x > -6
⇔ x < 3
Loại C.
Đáp án D:
-x ≤ x - 6
⇔ -x - x ≤ -6
⇔ -2x ≤ -6
⇔ x ≥ 3
Loại D.
Bài 11: Với giá trị nào của m thì
phương trình x - 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3?
A. m ≥ 1
B. m ≤ 1
C. m > -1
D. m < -1
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: x - 2 = 3m + 4
⇔ x = 3m + 6
Theo đề bài ta có x > 3
⇔ 3m + 6 > 3
⇔ 3m > -3 ⇔ m > -1
Bài 12: Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn
bất phương trìnhx+45−x+5 3
B. x < 3
C. x ≤ 3
D. x > 4
Đáp án: B
Giải thích:
Phân thức 49−3x không âm
⇔ 49−3x ≥ 0
Vì 4 > 0 nên
49−3x ≥ 0 ⇔ 9 - 3x > 0
⇔ 3x < 9 ⇔ x < 3
Vậy để phân thức 49−3x không âm thì x < 3.
Bài 14: Với giá trị nào của m thì phương trình
x - 1 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 2?
A. m ≥ 1
B. m ≤ 1
C. m > -1
D. m < -1
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: x - 1 = 3m + 4
⇔ x = 3m + 5
Theo đề bài ta có x > 2
⇔ 3m + 5 > 2
⇔ 3m > -3 ⇔ m > -1.
Bài 15: Giá trị của x để phân thức
12−4x9 không âm là?
A. x > 3
B. x < 3
C. x ≤ 3
D. x > 4
Đáp án: C
Giải thích:
12−4x9 ≥ 0
⇔ 12 - 4x ≥ 0
⇔ 4x ≤ 12
⇔ x ≤ 3
Bài 16: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn
bất phương trình x−x+52≤x+46−x−22 là?
A. -5
B. 6
C. -6
D. 5
Đáp án: D
Giải thích:
x−x+52≤x+46−x−22
⇔6x−3[x+5]6≤x+4−3[x−2]6
⇔ 3x - 15 ≤ -2x + 10
⇔ 5x ≤ 25
⇔ x ≤ 5
Vậy x ≤ 5
Nghiệm nguyên lớn nhất là x = 5.
Bài 17: Tìm x để biểu thức sau có giá trị dương
A =x+275−3x−74 ?
A. x ≤ 13
B. x > 13
C. x < 13
D. x ≥ 13
Đáp án: C
Giải thích:
Từ giả thiết suy ra A > 0
⇔x+275−3x−74 > 0
⇔ 4[x + 27] - 5[3x - 7] > 0
⇔ 4x + 108 - 15x + 35 > 0
⇔ -11x + 143 > 0
⇔ -11x > -143
⇔ x < 13
Vậy với x < 13 thì A > 0.
Bài 18: Bất phương trình 2[x + 2]2 < 2x[x + 2] + 4 có tập nghiệm là?
Đáp án: D
Giải thích:
2[x + 2]2 < 2x[x + 2] + 4
⇔ 2x2 + 8x + 8 < 2x2 + 4x + 4
⇔ 4x < -4
⇔ x < -1.
Bài 19: Hãy chọn câu đúng.
Bất phương trình 2 + 5x ≥ -1 - x có nghiệm là?
A. x ≥ 12
B. x ≥ -12
C. x ≤ -12
D. x ≤12
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
2 + 5x ≥ -1 - x
⇔ 2 + 1 ≥ -x - 5x
⇔ 3 ≥ -6x
⇔ -12 ≤ x
⇔ x ≥ -12
Vậy bất phương trình có nghiệm x ≥ -12.
Bài 20: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng?
A. x - 12y2< 0
B. y < 10 - 2x
C. 34 - y < 1
D. 0 + 0.y ≥ 8
Đáp án: C
Giải thích:
Bất phương trình dạng ax + b > 0 [hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0] trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Nên 34 - y < 1 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Câu 21: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình sau là:
A. x > 1972
B. x < 1972
C. x < 1973
D. x < 1297
Đáp án: B
Giải thích:
Vậy x < 1972.
Câu 22: Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình sau là:
A. x = 2001
B. x = 2003
C. x = 2000
D. x = 2002
Đáp án: D
Giải thích:
Vậy giá trị nguyên nhỏ nhất của x là 2002.
Câu 23: Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn cả hai bất phương trình:
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Đáp án: A
Giải thích:
Kết hợp [1] và [2] ta được: 10 < x < 13
Nên các số nguyên thỏa mãn là x = 11; x = 12.
Vậy có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán.
Câu 24: Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình:
A. x = 11; x = 12
B. x = 10; x = 11
C. x = -11; x = -12
D. x = 11; x = 12; x = 13
Đáp án: A
Giải thích:
Kết hợp [1] và [2] ta được: 10 < x < 13
Nên các số nguyên thỏa mãn là x = 11; x = 12.
Câu 25:Giá trị của x để biểu thức sau có giá trị dương A =
A. x ≤ 10
B. x < 10
C. x > -10
D. x > 10
Đáp án: B
Giải thích:
Từ giả thiết suy ra A > 0
⇔ > 0
⇔ 2[-x + 27] - [3x + 4] > 0
⇔ -2x + 54 - 3x - 4 > 0
⇔ - 5x + 50 > 0
⇔ -5x > -50
⇔ x < 10
Vậy với x < 10 thì A > 0
Câu 26: Tìm x để biểu thức sau có giá trị dương
A. x ≤ 13
B. x > 13
C. x < 13
D. x ≥ 13
Đáp án: C
Giải thích:
Vậy với x < 13 thì A > 0.
Câu 27: Giá trị của x để phân thức
A. x > 3
B. x < 3
C. x ≤ 3
D. x > 4
Đáp án: C
Giải thích:
≥ 0
⇔ 12 - 4x ≥ 0
⇔ 4x ≤ 12
⇔ x ≤ 3
Câu 28: Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình
A. 7
B. 6
C. 8
D. 5
Đáp án: B
Giải thích:
⇔ 6[x + 4] - 30x + 150 < 10[x + 3] - 15[x - 2]
⇔ 6x + 24 - 30x + 150 < 10x + 30 - 15x + 30
⇔ 6x - 30x - 10x + 15x < 30 + 30 - 24 - 150
⇔ -19x < -114
⇔ x > 6
Vậy S = {x > 6}
Nghiệm nguyên nhỏ nhất là x = 7.
Câu 29: Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A. 2[x - 1] < x + 1
B. x - 1 > 2
C. -x > x - 6
D. -x ≤ x - 6
Đáp án: B
Giải thích:
Hình vẽ đã cho biểu diễn nghiệm x > 3.
* Giải từng bất phương trình ta được:
Đáp án A:
2[x - 1] < x + 1
⇔ 2x - 2 < x + 1
⇔ 2x - x < 1 + 2
⇔ x < 3
Loại A.
Đáp án B:
x - 1 > 2
⇔ x > 3 [TM]
Chọn B.
Đáp án C:
-x > x - 6
⇔ -x - x > -6
⇔ -2x > -6
⇔ x < 3
Loại C.
Đáp án D:
-x ≤ x - 6
⇔ -x - x ≤ -6
⇔ -2x ≤ -6
⇔ x ≥ 3
Loại D.
Câu 30: Bất phương trình bậc nhất 2x + 3 ≤ 9 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau?
Đáp án: A
Giải thích:
Giải bất phương trình ta được: 2x + 3 ≤ 9 ⇔ 2x ≤ 6 ⇔ x ≤ 3
Biểu diễn trên trục số ta được:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Phương trình đưa về được dạng ax + b có đáp án
Trắc nghiệm Phương trình tích có đáp án
Trắc nghiệm Phương trình chứa ấn ở mẫu có đáp án
Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình [tiếp theo] có đáp án
Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 3 có đáp án