Xác định các giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm
|
 CHUYÊN ĐỀ: HỆ PHƯƠNG TRÌNH Show I- Lí thuyết. Hệ pt tổng quát: 1. Các phương pháp giải: + Cộng đại số. + Thế. + Đặt ẩn phụ. + Hình học. 2. Điều kiện để hệ pt có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm: + Có nghiệm duy nhất: + Vô nghiệm: + Vô số nghiệm: Bạn đang xem tài liệu "Toán học 9 - Chuyên đề: Hệ phương trình", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên Chuyên đề: Hệ phương trình I- Lí thuyết. Hệ pt tổng quát: 1. Các phương pháp giải: + Cộng đại số. + Thế. + Đặt ẩn phụ. + Hình học. 2. Điều kiện để hệ pt có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm: + Có nghiệm duy nhất: + Vô nghiệm: + Vô số nghiệm: II- Bài tập. A - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Dạng 1: Giải hệ phương trình cơ bản và đưa được về dạng cơ bản Bài 1: Giải các hệ phương trình Bài 2: Giải các hệ phương trình sau: Dạng 2: Giải hệ bằng phương pháp đặt ẩn phụ Giải các hệ phương trình sau Dạng 3: Xác định giá trị của tham số để hệ có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trước Bài 1: a) Định m và n để hệ phương trình sau có nghiệm là (2 ; - 1). b) Định a và b biết phương trình: ax2 - 2bx + 3 = 0 có hai nghiệm là x = 1 và x = -2. Bài 2: Định m để 3 đường thẳng sau đồng quy: a) 2x – y = m ; x = y = 2m ; mx – (m – 1)y = 2m – 1 b) mx + y = m2 + 1 ; (m + 2)x – (3m + 5)y = m – 5 ; (2 - m)x – 2y = - m2 + 2m – 2. Bài 3: Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình khi m = . b) Giải và biện luận hệ theo m. c) Xác định các giá tri nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho x > 0, y > 0. d) Với giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm (x ; y) với x, y là các số nguyên dương. e) Định m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho S = x2 – y2 đạt giá trị nhỏ nhất. (câu hỏi tương tự với S = xy). f) Chứng minh rằng khi hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) thì điểm M(x ; y) luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi m nhận các giá trị khác nhau. Bài 4: Cho hệ phương trình: a) Giải và biện luận hệ theo m. b) Với các giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho x > 0, y < 0. c) Định m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) mà P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất. d) Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) thoả mãn x2 + 2y = 0. (Hoặc: sao cho M (x ; y) nằm trên parabol y = - 0,5x2). e) Chứng minh rằng khi hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) thì điểm D(x ; y) luôn luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi m nhận các giá trị khác nhau. Bài 5: Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình trên khi m = 2. b) Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) mà x > 0 và y < 0. c) Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) mà x, y là các số nguyên. d) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) mà S = x – y đạt giá trị lớn nhất. B - Một số hệ bậc hai đơn giản: Dạng 1: Hệ đối xứng loại I Ví dụ: Giải hệ phương trình Bài tập tương tự: Giải các hệ phương trình sau: Dạng 2: Hệ đối xứng loại II Ví dụ: Giải hệ phương trình Bài tập tương tự: Giải các hệ phương trình sau: Dạng 3: Hệ bậc hai giải bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số Giải các hệ phương trình sau: 1. Xác định a, b để hệ pt sau: có nghiệm x=1, y=-2 có nghiệm x=3, y=2 2. Cho hệ pt: Tìm m, n để hệ có nghiệm (x; y) = (ệ3; ệ2) 3. xđ a, b để pt x2 – ax + b = 0 có 2 nghiệm: a) x1= 1; x2= 3 b) x1= -3; x2= 2 4. Tìm m để 3 đường thẳng sau đồng quy: (d1): 2x - 3y = 8; (d2): 7x - 5y = -5; (d3): y = (2m + 3,2)x + 5m 5. Tìm m để hệ pt sau có nghiệm: 6. Cho hệ pt: 7. Cho hệ pt: Giải hệ khi m =1 Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất 8. Cho hệ pt: a) Giải hệ khi a=2 b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất Cho hệ phương trình. Giải hệ khi m = 1 Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất x, y là các số nguyên. Cho hệ phương trình. Giải hệ khi m = 2 Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất x, y mà x > 0, y < 0 Cho hệ phương trình. Giải hệ khi m = 1 Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất x, y mà x > 0, y < 0 Cho hệ phương trình. Giải hệ khi m = 1 Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất x, y thoả mãn hệ thức: Cho hệ phương trình. Giải hệ khi m = 2 Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x, y thoả mãn hệ thức: 3x – 2y = 0. Cho hệ phương trình. Giải hệ khi m = 3 Tìm m sao cho hệ pt có nghiệm (x,y) thỏa mãn x = y Cho hệ pt: Giải hệ khi m =2 Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x - y = 1 Cho hệ pt: a) Giải hệ khi m =1 b) Tìm mẻZ để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x 0. 17. Cho hệ pt: Giải hệ khi m = 2 Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn: 3(3x + y -7) = m 18. Cho hệ pt: a) Giải hệ khi m =-1 b) Gọi nghiệm của hệ pt là (x;y). Tìm m để E = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tài liệu đính kèm:
Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm:
A. m = 3 hoặc m = B. m = -3 và m = C. m = -3 và m = - D. m = 3 và m = Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình (( mx - 2y = 1 2x - my = 2(m^2) right. ) có nghiệm duy nhấtCâu 8000 Vận dụng Xác định giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx - 2y = 1\\2x - my = 2{m^2}\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất Đáp án đúng: d Phương pháp giải Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (các hệ số khác $0$) - Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}}\) - Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\) - Hệ phương trình có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}}\) Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn --- Xem chi tiết
07/09/2021 2,731
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cặp số 3;−2 là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? Xem đáp án » 07/09/2021 983
Cho hệ phương trình. Tìm m để hệ phương trình (I) tương đương với hệ phương trình Xem đáp án » 07/09/2021 826
Cho các hệ phương trình sau: 4x+3y=72x+5y=−7 I; 4x−3y=212x−5y=21 II; −5c−3y=−112x+9y=−19 III Hai hệ phương trình nào tương đương với nhau? Xem đáp án » 07/09/2021 727
Tìm tất cả các giá trị của a để hệ phương trình sau có một nghiệm duy nhất: Xem đáp án » 07/09/2021 579
Cho hệ phương trình x2+y2=82x2−3y2=1 Hệ có số nghiệm là: Xem đáp án » 07/09/2021 296
Các đường thẳng 2x + 3y = 20; 3x – 5y = 11 và x + y = 9 có đồng quy tại một điểm không? Xem đáp án » 07/09/2021 202
Nghiệm của hệ phương trình 2x−3y=12x+2y=−2 là: Xem đáp án » 07/09/2021 148
Cho hệ phương trình 3x+2y=−2x+2y=6 I Tìm m để hệ phương trình (I) tương đương với hệ phương trình x+y=12x−y=m II Xem đáp án » 07/09/2021 123
Xác định a để hai hệ phương trình sau tương đương x−y=12x+y=2 I ax−2y=2x+ay=1 II Xem đáp án » 07/09/2021 90
Cặp số (−13; −5) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? Xem đáp án » 07/09/2021 76
Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy (d1): 5x + 11y = 8, (d2): 10x – 7y = 74, (d3): 4mx + (2m – 1)y = m + 2 Xem đáp án » 07/09/2021 73
Cho hệ phương trình mx+y=14x+my=2. Giải hệ phương trình khi m = 1 Xem đáp án » 07/09/2021 68
Giải hệ phương trình X+Y=82X−3Y=1 Đáp số: (X; Y) = (…; …) Xem đáp án » 07/09/2021 68
Tìm hai số a và b sao cho 5a – 4b = −5 và đường thẳng ax + by = −1 đi qua điểm A(−7; 4) Xem đáp án » 07/09/2021 64
Cho hệ phương trình 3x−y=−m3x−m2y=−3. Giải hệ phương trình với m = 0 Xem đáp án » 07/09/2021 54
|
