Với Cách viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc hay, chi tiết Toán lớp 10 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10.
+ Đường thẳng [d]:
⇒ Phương trình hệ số góc của [d]: y= k[x - x0] + y0
Ví dụ 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua điểm M[ -1; 2] và có hệ số góc k = 3.
A. 3x - y - 1 = 0 B. 3x - y - 5 = 0 C. x - 3y + 5 = 0 D. 3x - y + 5 = 0
Lời giải
Phương trình đường thẳng ∆ có hệ số góc k = 3 nên đường thẳng có dạng: y= 3x + c
Do điểm M[-1;2] thuộc đường thẳng ∆ nên : 2 = 3.[-1] + c ⇔ c= 5.
Vậy phương trình ∆: y = 3x + 5 hay 3x - y + 5 = 0
Chọn D.
Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua điểm M[2; -5] và có hệ số góc k = -2.
A. y = - 2x - 1 B. y = - 2x - 9. C. y = 2x - 1 D. y = 2x - 9
Lời giải
Phương trình đường thẳng có hệ số góc k = -2 nên đường thẳng có dạng: y = - 2x + c
Do điểm M[2; -5] thuộc đường thẳng ∆ nên : -5 = - 2.2 + c ⇔ c= -1.
Vậy phương trình ∆: y= - 2x - 1 .
Chọn A.
Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng d biết điểm A[1; -1] thuộc đường thẳng d và đường thẳng d tạo với trục x’Ox một góc 600.
A. y = [x-1]- 1
B. y = - √3[x - 1]
C. y = √3[x - 1] - 1 hoặc y = - [x - 1] - 1
D. y = √3[x - 1] - 1 hoặc y = - √3[x - 1] - 1
Lời giải
+ Do đường thẳng d tạo với trục x’Ox một góc 600 nên hệ số góc của đường thẳng d là k = tan600 = √3 hoặc k = tan1200 = - √3
+ Nếu k = √3 thì đường thẳng [d] cần tìm là: y = √3[x - 1] - 1.
+ Nếu k = - √3 thì đường thẳng [d] cần tìm là: y = - √3[x - 1] - 1.
Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là: [d1] y = √3[x - 1] - 1 và [d2]: y = - √3[x - 1] - 1.
Chọn D.
Ví dụ 4: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua điểm M[ -3; -9] và có hệ số góc k = 2
A. x - 2y - 15 = 0 B. 2x + y + 15 = 0 C. 2x - y + 5 = 0 D. 2x - y - 3 = 0
Lời giải
Phương trình đường thẳng có hệ số góc k= 2 nên đường thẳng có dạng: y = 2x + c
Do điểm M[-3; -9] thuộc đường thẳng ∆ nên : - 9 = 2.[-3] + c ⇔ c= - 3
Vậy phương trình ∆: y = 2x - 3 hay 2x - y - 3 = 0
Chọn D.
Ví dụ 5: Viết phương trình đường thẳng biết đi qua điểm M[1; 0] và có hệ số góc k = -1.
A. y= - x + 1 B. y = - x - 9. C. y = x - 1 D. y = - x - 1
Lời giải
Phương trình đường thẳng có hệ số góc k = -1 nên đường thẳng có dạng: y= - x + c
Do điểm M[1; 0] thuộc đường thẳng ∆ nên : 0 = -1 + c ⇔ c= 1.
Vậy phương trình ∆: y = - x + 1 .
Chọn A.
Ví dụ 6: Viết phương trình đường thẳng d biết điểm A[2; 1] thuộc đường thẳng d và đường thẳng d tạo với trục x’Ox một góc 450.
A. y = - x + 3 B. y = x + 1 C. y = x - 3 hoặc y = x + 1 D. y = x - 1 hoặc y = - x + 3
Lời giải
+ Do đường thẳng d tạo với trục x’Ox một góc 450 nên hệ số góc của đường thẳng d là k = tan450 = 1 hoặc k = tan1350 = - 1
+ Nếu k = 1 thì đường thẳng [d] cần tìm là: y = 1.[x - 2] + 1 hay y = x - 1
+ Nếu k = -1 thì đường thẳng [d] cần tìm là: y = -1[x - 2]+ 1 hay y = - x + 3
Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là: [d1] y = x - 1 và [d2]: y = - x + 3
Chọn D.
Cho đường thẳng $d$:$y = 2x + 1$. Hệ số góc của đường thẳng $d$ là
Tính góc tạo bởi tia $Ox$ và đường thẳng $y = \sqrt 3 x - 6$
Viết phương trình đường thẳng [d] có hệ số góc bằng 7 và đi qua điểm M[2;-1]
A.
B.
C.
D.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Quảng cáo
+ Đường thẳng [d]:
⇒ Phương trình hệ số góc của [d]: y= k[x - x0] + y0
Ví dụ 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua điểm M[ -1; 2] và có hệ số góc k = 3.
A. 3x - y - 1 = 0 B. 3x - y - 5 = 0 C. x - 3y + 5 = 0 D. 3x - y + 5 = 0
Lời giải
Phương trình đường thẳng ∆ có hệ số góc k = 3 nên đường thẳng có dạng: y= 3x + c
Do điểm M[-1;2] thuộc đường thẳng ∆ nên : 2 = 3.[-1] + c ⇔ c= 5.
Vậy phương trình ∆: y = 3x + 5 hay 3x - y + 5 = 0
Chọn D.
Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua điểm M[2; -5] và có hệ số góc k = -2.
A. y = - 2x - 1 B. y = - 2x - 9. C. y = 2x - 1 D. y = 2x - 9
Lời giải
Phương trình đường thẳng có hệ số góc k = -2 nên đường thẳng có dạng: y = - 2x + c
Do điểm M[2; -5] thuộc đường thẳng ∆ nên : -5 = - 2.2 + c ⇔ c= -1.
Vậy phương trình ∆: y= - 2x - 1 .
Chọn A.
Quảng cáo
Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng d biết điểm A[1; -1] thuộc đường thẳng d và đường thẳng d tạo với trục x’Ox một góc 600.
A. y = [x-1]- 1
B. y = - √3[x - 1]
C. y = √3[x - 1] - 1 hoặc y = - [x - 1] - 1
D. y = √3[x - 1] - 1 hoặc y = - √3[x - 1] - 1
Lời giải
+ Do đường thẳng d tạo với trục x’Ox một góc 600 nên hệ số góc của đường thẳng d là k = tan600 = √3 hoặc k = tan1200 = - √3
+ Nếu k = √3 thì đường thẳng [d] cần tìm là: y = √3[x - 1] - 1.
+ Nếu k = - √3 thì đường thẳng [d] cần tìm là: y = - √3[x - 1] - 1.
Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là: [d1] y = √3[x - 1] - 1 và [d2]: y = - √3[x - 1] - 1.
Chọn D.
Ví dụ 4: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua điểm M[ -3; -9] và có hệ số góc k = 2
A. x - 2y - 15 = 0 B. 2x + y + 15 = 0 C. 2x - y + 5 = 0 D. 2x - y - 3 = 0
Lời giải
Phương trình đường thẳng có hệ số góc k= 2 nên đường thẳng có dạng: y = 2x + c
Do điểm M[-3; -9] thuộc đường thẳng ∆ nên : - 9 = 2.[-3] + c ⇔ c= - 3
Vậy phương trình ∆: y = 2x - 3 hay 2x - y - 3 = 0
Chọn D.
Quảng cáo
Ví dụ 5: Viết phương trình đường thẳng biết đi qua điểm M[1; 0] và có hệ số góc k = -1.
A. y= - x + 1 B. y = - x - 9. C. y = x - 1 D. y = - x - 1
Lời giải
Phương trình đường thẳng có hệ số góc k = -1 nên đường thẳng có dạng: y= - x + c
Do điểm M[1; 0] thuộc đường thẳng ∆ nên : 0 = -1 + c ⇔ c= 1.
Vậy phương trình ∆: y = - x + 1 .
Chọn A.
Ví dụ 6: Viết phương trình đường thẳng d biết điểm A[2; 1] thuộc đường thẳng d và đường thẳng d tạo với trục x’Ox một góc 450.
A. y = - x + 3 B. y = x + 1 C. y = x - 3 hoặc y = x + 1 D. y = x - 1 hoặc y = - x + 3
Lời giải
+ Do đường thẳng d tạo với trục x’Ox một góc 450 nên hệ số góc của đường thẳng d là k = tan450 = 1 hoặc k = tan1350 = - 1
+ Nếu k = 1 thì đường thẳng [d] cần tìm là: y = 1.[x - 2] + 1 hay y = x - 1
+ Nếu k = -1 thì đường thẳng [d] cần tìm là: y = -1[x - 2]+ 1 hay y = - x + 3
Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là: [d1] y = x - 1 và [d2]: y = - x + 3
Chọn D.
Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.jsp