Video hướng dẫn giải - bài 11 trang 28 sgk hình học 10
\(\begin{array}{l}\overrightarrow a = \left( {2;1} \right)\\ \Rightarrow 3\overrightarrow a = \left( {3.2;3.1} \right) = \left( {6;3} \right)\\\overrightarrow b = \left( {3; - 4} \right)\\ \Rightarrow 2\overrightarrow b = \left( {2.3;2.\left( { - 4} \right)} \right) = \left( {6; - 8} \right)\\\overrightarrow c = \left( { - 7;2} \right)\\ \Rightarrow 4\overrightarrow c = \left( {4.\left( { - 7} \right);4.2} \right) = \left( { - 28;8} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow u = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b - 4\overrightarrow c \\ = \left( {6 + 6 - \left( { - 28} \right);3 + \left( { - 8} \right) - 8} \right)\\ = \left( {40; - 13} \right)\end{array}\) Video hướng dẫn giải
Cho \(\overrightarrow a= (2; 1);\overrightarrow b =(3; - 4);\) \(\overrightarrow c =( - 7; 2)\) LG a Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b - 4\overrightarrow c \) Phương pháp giải: Sử dụng công thức: \(\begin{array}{l} Lời giải chi tiết: Ta có: \(\overrightarrow a= (2; 1);\overrightarrow b =(3; - 4);\) \(\overrightarrow c =( - 7; 2)\) Do đó: \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b - 4\overrightarrow c\) \(= (3.2 + 2.3 - 4.( - 7);3.1 + 2( - 4) - 4.2)\) \(=(40;-13)\) \(\Rightarrow \overrightarrow u = (40; - 13)\) Chú ý: Có thể trình bày cách khác như sau: \(\begin{array}{l} LG b Tìm tọa độ \(\overrightarrow x \) sao cho \(\overrightarrow x + \overrightarrow a = \overrightarrow b - \overrightarrow c \) Phương pháp giải: -Gọi tọa độ của\(\overrightarrow x\)là \((m, n)\) - Lập hệ phương trình ẩn m, n với chú ý: Hai véc tơ bằng nhau nếu các tọa độ tương ứng bằng nhau. Lời giải chi tiết: Gọi tọa độ của\(\overrightarrow x\)là \((m, n)\). Ta có: \(\eqalign{ Ta có: \(\eqalign{ Cách khác: \(\begin{array}{l} LG c Tìm các số \(k\) và \(h\) sao cho \(\overrightarrow c = k\overrightarrow a + h\overrightarrow b \) Phương pháp giải: - Tìm tọa độ của \(\overrightarrow c\) theo k, h. - Lập hệ phương trình ẩn k, h suy ra kết luận. Lời giải chi tiết: Ta có: \(\overrightarrow c = k\overrightarrow a + h\overrightarrow b \)\( \Rightarrow \overrightarrow c = (2k + 3h;k - 4h)\) Lại có\(\overrightarrow c =( - 7; 2)\) nênta có hệ phương trình: \(\left\{ \matrix{ Giải hệ phương trình này ta được: \(k = -2, h = -1\)
|