Trong không gian với hệ tọa độ [Oxyz, ] cho điểm [I[ 3;4;- ,2 ]. ] Lập phương trình mặt cầu tâm [I ] và tiếp xúc với trục [Oz. ]
Câu 54531 Nhận biết
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho điểm \[I\left[ 3;4;-\,2 \right].\] Lập phương trình mặt cầu tâm \[I\] và tiếp xúc với trục \[Oz.\]
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Khoảng cách từ tâm đến trục Oz chính bằng bán kính R Phương trình mặt cầu tâm \[I\left[ a;\ b;\ c \right]\] và bán kính \[R:\ \ {{\left[ x-a \right]}^{2}}+{{\left[ y-b \right]}^{2}}+{{\left[ z-c \right]}^{2}}={{R}^{2}}.\]
Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và đường thẳng --- Xem chi tiết
...Trong không gian [Oxyz ], cho mặt cầu [[ S ] ] có tâm [I[ [1;0 - 4] ] ] và tiếp xúc với mặt phẳng [[ [Oxy] ] ]. Phương trình mặt cầu [[ S ] ] là:
Câu 87599 Nhận biết
Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left[ S \right]\] có tâm \[I\left[ {1;0 - 4} \right]\] và tiếp xúc với mặt phẳng \[\left[ {Oxy} \right]\]. Phương trình mặt cầu \[\left[ S \right]\] là:
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
- \[\left[ S \right]\] có tâm \[I\left[ {1;0 - 4} \right]\] và tiếp xúc với mặt phẳng \[\left[ {Oxy} \right]\] nên bán kính mặt cầu \[\left[ S \right]\] là \[R = d\left[ {I;\left[ {Oxy} \right]} \right]\].
- Mặt cầu tâm \[I\left[ {a;b;c} \right]\] bán kính \[R\] có phương trình \[{\left[ {x - a} \right]^2} + {\left[ {y - b} \right]^2} + {\left[ {z - c} \right]^2} = {R^2}\].
Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và mặt phẳng --- Xem chi tiết
...
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm \[I[2 ;-1 ; 3\] tiếp xúc với mặt phẳng [Oxy] có phương trình
Lời Giải:
Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ.
Ta có mặt phẳng [Oxy] có phương trình \[z=0 \text { nên } d[I ;[O x y]]=3\]
Phương trình mặt cầu là \[[x-2]^{2}+[y+1]^{2}+[z-3]^{2}=9\]
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan
Mã câu hỏi: 270501
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Đc hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số ở phương án A, B, C, D dưới đây?
- Trong khôg gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[\left[ S \right]:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-4z-25=0\].
- Cho hàm số \[y=f\left[ x \right]\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Hàm số \[y=f\left[ x \right]\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- Cho x,y>0 và \[\alpha ,\beta \in \mathbb{R}\]. Tìm đẳng thức sai dưới đây.
- Tập nghiệm của phương trình \[{{\log }_{2}}\left[ {{x}^{2}}-3x+2 \right]=1\] là
- Cho cấp số cộng \[\left[ {{u}_{n}} \right]\] có số hạng đầu \[{{u}_{1}}=2\] và công sai d=3. Giá trị của \[{{u}_{5}}\] bằng
- Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là \[M[1;-2]\]?
- Cho hàm số \[f\left[ x \right]\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và \[\int\limits_{0}^{4}{f\left[ x \right]d\text{x}}=10,\,\,\int\limits_{3}^{4}{f\left[ x \right]d\text{x}}=4\]. Tích phân \[\int\limits_{0}^{3}{f\left[ x \right]d\text{x}}\] bằng
- Cho tập hợp \[A\] gồm có 9 phần tử.Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp \[A\] là
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O, SO vuông góc với \[\left[ ABCD \right]\], SO=a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
- Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \[\left[ t\in \mathbb{R} \right]\]. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?
- Cho hai số phức \[{{z}_{1}}=2-2i\] và \[{{z}_{2}}=1+2i\]. Tìm số phức \[z=\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}\].
- Đạo hàm của hàm số \[f\left[ x \right]={{6}^{1-3x}}\] là:
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \[A\left[ 2;-4;3 \right]\] và \[B\left[ 2;2;7 \right]\]. Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là
- Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y=\frac{-2x+3}{-x+1}\] là đường thẳng
- Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng \[r\] và chiều cao bằng \[h\] thì có thể tích bằng
- Cho hình nón có chiều cao bằng \[8\,cm,\] bán kính đáy bằng \[6\,cm.\] Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
- Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left[ x \right]=\cos x\] là
- Trong không gian Oxyz, điểm \[M\left[ 3;4;-2 \right]\] thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
- Cho hàm số \[y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\left[ a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\in \mathbb{R} \right]\] có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- Cho hàm số \[y=f\left[ x \right]\] liên tục trên \[\mathbb{R}\], có đạo hàm \[{f}'\left[ x \right]={{x}^{3}}{{\left[ x-1 \right]}^{2}}\left[ x+2 \right]\]. Hỏi hàm số \[y=f\left[ x \right]\] có bao nhiêu điểm cực trị?
- Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \[d:\frac{x}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-2}{-3}\] và mặt phẳng \[\left[ P \right]:x-y+2z-6=0\]. Đường thẳng nằm trong \[\left[ P \right]\] cắt và vuông góc với d có phương trình là?
- Cho khối chóp S. ABCD có đáy
- Từ một hộp đựng 5 quả cầu màu đỏ, 8 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu trắng, chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu được chọn có đúng 2 quả cầu màu đỏ.
- Cho biết \[\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left[ 4-\sin x \right]}dx=a\pi +b\] với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a+b bằng
- Biết \[F\left[ x \right]\] là một nguyên hàm của hàm số \[f[x]=\ {{e}^{-x}}+\sin x\] thỏa mãn \[F\left[ 0 \right]\text{ }=\text{ }0\]. Tìm \[F\left[ x \right].\]
- Tập nghiệm của bất phương trình \[{{\log }_{3}}\left[ {{x}^{2}}-8x \right]
- Tìm nghiệm của phương trình \[{{\log }_{3}}\left[ x-9 \right]=3\].
- Trong không gian Oxyz, cho điểm \[I\left[ 1;\,-2;\,3 \right]\]. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là
- Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn: \[\left[ 5-i \right]z=7-17i\]
- Hàm số \[y=\frac{x+1}{x-1}\] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- Cho hình hộp \[ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\] có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, \[AD=a\sqrt{3}\]. Hình chiếu vuông góc của \[{A}'\] lên \[\left[ ABCD \right]\] trùng với giao điểm của AC và BD. Khoảng cách từ \[{B}'\] đến mặt phẳng \[\left[ {A}'BD \right]\] là
- Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và \[SO\bot [ABCD], SO=\frac{a\sqrt{6}}{3},BC=SB=a\]. Số đo góc giữa hai mặt phẳng [SBC] và [SCD] là:
- Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \[y=\frac{2x-3}{1-x}\] với trục tung là
- Cho hàm số y=f[x] liên tục trên đoạn \[\left[ -2;6 \right]\], có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \[f\left[ x \right]\] trên miền \[\left[ -2;6 \right]\]. Tính giá trị của biểu thức T=2M+3m.
- Cho số phức z=a+bi [a, \[b\in \mathbb{R}\]] thỏa mãn \[2z-3i.\bar{z}+6+i=0\]. Tính S=a-b.
- Cho \[{{\log }_{5}}7=a\] và \[{{\log }_{5}}4=b.\] Biểu diễn \[{{\log }_{5}}560\] dưới dạng \[{{\log }_{5}}560=m.a+n.b+p,\] với \[m,\,\,n,\,\,p\] là các số nguyên. Tính S=m+n.p.
- Cho hai số thực \[x,\,y\] thỏa mãn \[2x+1+\left[ 1-2y \right]i=2\left[ 2-i \right]+yi-x\] với i là đơn vị ảo. Khi đó giá trị của \[{{x}^{2}}-3xy-y\] bằng
- Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình \[\left[ {{3}^{x+2}}-\sqrt{3} \right]\left[ {{3}^{x}}-2m \right]
- Cho S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \[\left[ C \right]\] của hàm số \[y=x\sqrt{1+{{x}^{2}}}\], trục hoành, trục tung và đường thẳng x=1. Biết \[S=a\sqrt{2}+b\left[ a,b\in \mathbb{Q} \right].\] Tính a+b.
- Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \[{{d}_{1}},{{d}_{2}}\] và mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]\] có phương trình . Phương trình đường thẳng \[\Delta \] nằm trong mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]\], cắt cả hai đường thẳng \[{{d}_{1}}\] và \[{{d}_{2}}\] là
- Cho hàm số \[f\left[ x \right]={{x}^{4}}\].
- Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằg b.
- Cho hàm số \[f\left[ x \right]\] thỏa mãn \[f\left[ 1 \right]=3\] và \[x\left[ 4-f'\left[ x \right] \right]=f\left[ x \right]-1\] với mọi x>0. Tính \[f\left[ 2 \right]\].
- Ông An có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ thì parabol có phương trình \[y={{x}^{2}}\] và đường thẳng là y=25. Ông An dự định dung một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua điểm O và M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông An xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng \[\frac{9}{2}\].
- Cho hàm số \[f\left[ x \right]\]. Biết \[f\left[ 0 \right]=4\] và \[{f}'\left[ x \right]=2{{\sin }^{2}}x+1,\text{ }\forall x\in \mathbb{R}\], khi đó \[\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{f\left[ x \right]\text{d}x}\] bằng
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[\left[ {{S}_{m}} \right]:{{\left[ x-1 \right]}^{2}}+{{\left[ y-1 \right]}^{2}}+{{\left[ z-m \right]}^{2}}=\frac{{{m}^{2}}}{4}\] và hai điểm \[A\left[ 2;3;5 \right], B\left[ 1;2;4 \right]\]. Tìm giá trị nhỏ nhất của m để trên \[\left[ {{S}_{m}} \right]\] tồn tại điểm M sao cho \[M{{A}^{2}}-M{{B}^{2}}=9\].
- Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \[{{3}^{x-3+\sqrt[3]{m-3x}}}+[{{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+24x+m]{{.3}^{x-3}}={{3}^{x}}+1\] có 3 nghiệm phân biệt bằng:
- Cho hai số phức \[{{z}_{1}},\,{{z}_{2}}\] thỏa mãn \[\left| {{z}_{1}}+6 \right|=5,\,\left| {{z}_{2}}+2-3i \right|=\left| {{z}_{2}}-2-6i \right|\]. Giá trị nhỏ nhất của \[\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\] bằng
- Cho hàm số \[y=f\left[ x \right]\] có bảng biến thiên như sau Hỏi đồ thị hàm số \[g\left[ x \right]=\left| f\left[ x-2018 \right]+2019 \right|\] có bao nhiêu điểm cực trị?