Trên mỗi hình 98,99 có các tam giác nào bằng nhau vì sao
|
Bài 34. Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?. Bài 34 trang 123 – Sách giáo khoa toán 7 tập 1 – Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (G.C.G)
Bài 34. Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?  Giải: Xem hình 98) ∆ABC và ∆ABD có: (widehat{A_{1}})=(widehat{A_{2}})(gt) AB là cạnh chung. (widehat{B_{1}})=(widehat{B_{2}})(gt) Nên ∆ABC=∆ABD(g.c.g) Xem hình 99) Ta có: (widehat{B_{1}})+(widehat{B_{2}})=1800 (Hai góc kề bù). (widehat{C _{1}})+ (widehat{C _{2}})=1800 (Hai góc kề bù) Mà (widehat{B_{2}})=(widehat{C _{2}})(gt) Nên (widehat{B_{1}})=(widehat{C _{1}}) * ∆ABD và ∆ACE có: (widehat{B_{1}})=(widehat{C _{1}})(cmt) BD=EC(gt) (widehat{D }) = (widehat{E })(gt) Nên ∆ABD=∆ACE(g.c.g) * ∆ADC và ∆AEB có: (widehat{D })=(widehat{E })(gt) (widehat{C _{2}})=(widehat{B_{2}})(gt) DC=EB Nên ∆ADC=∆AEB(g.c.g)
Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? Các câu hỏi tương tự
Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần! Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Bài giải: + Hình 98 \(\widehat{B_1} + \widehat{B_2} = 180^o\) (hai góc kề bù) \(\widehat{C_1} + \widehat{C_2} = 180^o\) (hai góc kề bù) Mà \(\widehat{B_2} = \widehat{C_2}\) (giả thiết) \(\Rightarrow \widehat{B_1} = \widehat{C_1}\) Xét \(ΔABD\) và \(ΔACE\) có: \(\widehat{B_1} = \widehat{C_1}\) (chứng minh trên) \(BD = EC\) (giả thiết) \(\widehat{D} = \widehat{E}\) (giả thiết) \(\Rightarrow ΔABD = ΔACE\) ( góc - cạnh - góc ) Xét \(ΔADC\) và \(ΔAEB\) có: \(\widehat{D} = \widehat{E}\) (giả thiết) \(DC = EB \) (vì \( DC = DB + BC ; EB = EC + BC\) mà \(DB = EC\)) \( \widehat{C_2} = \widehat{B_2}\) (giả thiết) \(\Rightarrow ΔADC = ΔAEB\) (góc - cạnh - góc)
Bài 34 trang 123 Toán lớp 7 Tập 1: Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao? Trả lời - Hình 98. ΔABC = ΔABD (g.c.g), do có: BAC = BAD = n AB là cạnh chung. ABC = ABD = m - Hình 99. Ta có: ABC = ACB (gt) ⇒ ABD = ACE (cùng bù với hai góc bằng nhau) ΔABD = ΔACE do có ABD = ACE (cmt) ; DB = CE (gt) ; D = E (gt) ΔACD = ΔABE do có ACD = ABE (cmt) ; DC = BE (Vì DB + BC = CE + BC) ; D = E (gt)
Đề bài Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Lời giải chi tiết Xem hình 98) Xét \(∆ABC\) và \(∆ABD\) có: +) \(\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\) (giả thiết) +) \(AB\) là cạnh chung. +) \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\) (giả thiết) \( \Rightarrow ∆ABC=∆ABD\) (g.c.g) Xem hình 99) (gọi tên như hình vẽ) Ta có: \(\widehat{B_{1}}+\widehat{B_{2}}=180^0\) (hai góc kề bù). \(\widehat{C _{1}}+ \widehat{C _{2}}=180^0\) (hai góc kề bù) Mà \(\widehat{B_{2}}=\widehat{C _{2}}\) (giả thiết) nên \(\widehat{B_{1}}=\widehat{C _{1}}\) * Xét \(∆ABD\) và \(∆ACE\) có: +) \(\widehat{B_{1}}=\widehat{C _{1}}\) (chứng minh trên) +) \(BD=EC\) (giả thiết) +) \(\widehat{D } = \widehat{E }\) (giả thiết) \( \Rightarrow ∆ABD=∆ACE\) (g.c.g) Cách 1: Ta có: \(DC=DB+BC\) \(EB=EC+CB\) Mà \(DB=EC\) Do đó: \(DC=EB\) * Xét \(∆ADC\) và \(∆AEB\) có: +) \(\widehat{D }=\widehat{E }\) (giả thiết) +) \(\widehat{C _{2}}=\widehat{B_{2}}\) (giả thiết) +) \(DC=EB\) (chứng minh trên) \(\Rightarrow ∆ADC=∆AEB\) (g.c.g) Cách 2: Vì ∆ABD=∆ACE nên AD=AE; AB=AC( 2 cạnh tương ứng) Do đó: ∆ADC=∆AEB (c-c-c) Loigiaihay.com Bài 34. Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?. Bài 34 trang 123 – Sách giáo khoa toán 7 tập 1 – Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (G.C.G)
Bài 34. Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao? Xem hình 98) ∆ABC và ∆ABD có: \(\widehat{A_{1}}\)=\(\widehat{A_{2}}\)(gt) AB là cạnh chung. \(\widehat{B_{1}}\)=\(\widehat{B_{2}}\)(gt) Nên ∆ABC=∆ABD(g.c.g) Xem hình 99) Ta có: \(\widehat{B_{1}}\)+\(\widehat{B_{2}}\)=1800 (Hai góc kề bù). \(\widehat{C _{1}}\)+ \(\widehat{C _{2}}\)=1800 (Hai góc kề bù) Quảng cáo - Advertisements Mà \(\widehat{B_{2}}\)=\(\widehat{C _{2}}\)(gt) Nên \(\widehat{B_{1}}\)=\(\widehat{C _{1}}\) * ∆ABD và ∆ACE có: \(\widehat{B_{1}}\)=\(\widehat{C _{1}}\)(cmt) BD=EC(gt) \(\widehat{D }\) = \(\widehat{E }\)(gt) Nên ∆ABD=∆ACE(g.c.g) * ∆ADC và ∆AEB có: \(\widehat{D }\)=\(\widehat{E }\)(gt) \(\widehat{C _{2}}\)=\(\widehat{B_{2}}\)(gt) DC=EB Nên ∆ADC=∆AEB(g.c.g) |
