LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
Xem thêm ...
Giải chi tiết:
ĐK : \[x > 2;x \ne 4\]
Ta có
\[\begin{array}{l}{\log _{\sqrt 3 }}\left[ {x - 2} \right] + {\log _3}{\left[ {x - 4} \right]^2} = 0 \Leftrightarrow {\log _3}{\left[ {x - 2} \right]^2} + {\log _3}{\left[ {x - 4} \right]^2} = 0\\ \Leftrightarrow {\log _3}{\left[ {x - 2} \right]^2}{\left[ {x - 4} \right]^2} = 0 \Leftrightarrow {\left[ {x - 2} \right]^2}{\left[ {x - 4} \right]^2} = 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ {x - 2} \right]\left[ {x - 4} \right] = 1\,\,\,\,\\\left[ {x - 2} \right]\left[ {x - 4} \right] = - 1\,\,\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 6x + 7 = 0\\{x^2} - 6x + 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 + \sqrt 2 \,\,\,\left[ {tm} \right]\\x = 3 - \sqrt 2 \,\,\,\left[ {ktm} \right]\\x = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ {tm} \right]\end{array} \right.\end{array}\]
Vậy tổng các nghiệm là \[3 + 3 + \sqrt 2 = 6 + \sqrt 2 .\]
Chọn A.
Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \[2{{\log }_{4}}\left[ x-3 \right]+{{\log }_{4}}{{\left[ x-5 \right]}^{2}}=0\] là
A.
B.
C.
D.
19/06/2021 120
Đáp án B
Đặt a=4x−16,b=16x−4.
Ta có: PT⇔a3+b3=a+b3⇔3aba2+b2=0
⇔a=0∨b=0⇒x=2∨x=12
Vậy tổng tất cả các nghiệm thực của PT là 2+12=52.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tổng lập phương các nghiệm của phương trình 2x+2.3x−6x=2 bằng
Xem đáp án » 19/06/2021 2,127
Cho mặt cầu [S] có tâm I, bán kính R = 5. Một đường thẳng d cắt [S] tại hai điểm M, N phân biệt nhưng không đi qua I. Đặt MN = 2m Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IMN lớn nhất?
Xem đáp án » 19/06/2021 873
Đặt a=ln3,b=ln5.
Tính I=ln34+ln45+ln56+...+ln124125 theo a và b.
Xem đáp án » 19/06/2021 646
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Xem đáp án » 19/06/2021 297
Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện 3a−4>b>0 và biểu thức P=logaa34b+316log3a4+ba2 có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S=3a+b
Xem đáp án » 19/06/2021 276
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn [O] và [O'], chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R. mặt phẳng [P] đi qua trung điểm của [OO'] và tạo với OO' một góc 30° cắt đường tròn dáy theo dây cung . Tính độ dài day cung đó theo R
Xem đáp án » 19/06/2021 263
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y=cosx+m.sinx+1cosx+2 có giá trị lớn nhất bằng 1
Xem đáp án » 19/06/2021 194
Trên đường thẳng y=2x+1 có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y=x+3x−1
Xem đáp án » 19/06/2021 177
Gọi M, N là các giao điểm của đường thẳng y=x−4 với đồ thị của hàm số y=−2x+5x−2. Tìm tọa độ trung điểm I của MN?
Xem đáp án » 19/06/2021 150
Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A và B, hai thành phố này bị ngăn cách một con sông có chiều rộng r. Người ta cần xây một cây cầu bắt qua sông, biết rằng hai thành phố A và B lần lượt cách con sông một khoảng bằng AC=a và BD=ba≤b, như hình vẽ bên.
Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng khoảng cách giữa các thành phố là nhỏ nhất?
Xem đáp án » 19/06/2021 135
Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Thể tích khối trụ tương ứng bằng
Xem đáp án » 19/06/2021 133
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau, bằng a. Góc giữa hai đường thẳng SD và BC bằng
Xem đáp án » 19/06/2021 119
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M−2;1. Xác định tọa độ điểm M là ảnh của M qua phép quay tâm O góc 90°.
Xem đáp án » 19/06/2021 104
Hình hộp chữ nhật với ba kích thước phân biệt có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Xem đáp án » 19/06/2021 100
Một hình nón có bán kính hình tròn đáy là R và chiều cao bằng 2R. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
Xem đáp án » 19/06/2021 99