Tổng các nghiệm thực của phương trình
Show
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
Hóa học
Hóa học
Vật lý Xem thêm ...
Giải chi tiết: ĐK : \(x > 2;x \ne 4\) Ta có \(\begin{array}{l}{\log _{\sqrt 3 }}\left( {x - 2} \right) + {\log _3}{\left( {x - 4} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow {\log _3}{\left( {x - 2} \right)^2} + {\log _3}{\left( {x - 4} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow {\log _3}{\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 4} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 4} \right)^2} = 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right) = 1\,\,\,\,\\\left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right) = - 1\,\,\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 6x + 7 = 0\\{x^2} - 6x + 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 + \sqrt 2 \,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 3 - \sqrt 2 \,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\) Vậy tổng các nghiệm là \(3 + 3 + \sqrt 2 = 6 + \sqrt 2 .\) Chọn A.
Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \(2{{\log }_{4}}\left( x-3 \right)+{{\log }_{4}}{{\left( x-5 \right)}^{2}}=0\) là
A. B. C. D.
19/06/2021 120
Đáp án BĐặt a=4x−16,b=16x−4. Ta có: PT⇔a3+b3=a+b3⇔3aba2+b2=0⇔a=0∨b=0⇒x=2∨x=12Vậy tổng tất cả các nghiệm thực của PT là 2+12=52. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tổng lập phương các nghiệm của phương trình 2x+2.3x−6x=2 bằng Xem đáp án » 19/06/2021 2,127
Cho mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R = 5. Một đường thẳng d cắt (S) tại hai điểm M, N phân biệt nhưng không đi qua I. Đặt MN = 2m Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IMN lớn nhất? Xem đáp án » 19/06/2021 873
Đặt a=ln3,b=ln5. Tính I=ln34+ln45+ln56+...+ln124125 theo a và b. Xem đáp án » 19/06/2021 646
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? Xem đáp án » 19/06/2021 297
Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện 3a−4>b>0 và biểu thức P=logaa34b+316log3a4+ba2 có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S=3a+b Xem đáp án » 19/06/2021 276
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'), chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R. mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của (OO') và tạo với OO' một góc 30° cắt đường tròn dáy theo dây cung . Tính độ dài day cung đó theo R Xem đáp án » 19/06/2021 263
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y=cosx+m.sinx+1cosx+2 có giá trị lớn nhất bằng 1 Xem đáp án » 19/06/2021 194
Trên đường thẳng y=2x+1 có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y=x+3x−1 Xem đáp án » 19/06/2021 177
Gọi M, N là các giao điểm của đường thẳng y=x−4 với đồ thị của hàm số y=−2x+5x−2. Tìm tọa độ trung điểm I của MN? Xem đáp án » 19/06/2021 150
Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A và B, hai thành phố này bị ngăn cách một con sông có chiều rộng r. Người ta cần xây một cây cầu bắt qua sông, biết rằng hai thành phố A và B lần lượt cách con sông một khoảng bằng AC=a và BD=ba≤b, như hình vẽ bên. Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng khoảng cách giữa các thành phố là nhỏ nhất? Xem đáp án » 19/06/2021 135
Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Thể tích khối trụ tương ứng bằng Xem đáp án » 19/06/2021 133
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau, bằng a. Góc giữa hai đường thẳng SD và BC bằng Xem đáp án » 19/06/2021 119
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M−2;1. Xác định tọa độ điểm M là ảnh của M qua phép quay tâm O góc 90°. Xem đáp án » 19/06/2021 104
Hình hộp chữ nhật với ba kích thước phân biệt có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? Xem đáp án » 19/06/2021 100
Một hình nón có bán kính hình tròn đáy là R và chiều cao bằng 2R. Diện tích xung quanh của hình nón bằng Xem đáp án » 19/06/2021 99
|