Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)-1=m

19/10/2021 508

A. m>f[2]

Đáp án chính xác

Chọn A

Ta có: fex+1−x−m=0⇔fex+1−x=m  1.

Đặt t=ex+1⇒t'=ex>0,∀x∈ℝ. Ta có bảng biến thiên:

Với t=ex+1⇒x=lnt−1. Ta có: 1⇔ft−lnt−1=m  2.

Khi đó, phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi phương trình [2] có hai nghiệm thực phân biệt lớn hơn 1.

Xét hàm số gt=ft−lnt−1,∀t>1 ta có:

g't=f't−1t−1,  g't=0⇔f't=1t−1.

Dựa vào đồ thị các hàm số y=f'[x] và y=1x−1 ta có: f't=1t−1⇔t=2.

Ta có bảng biến thiên của hàm số g[t]:

Số nghiệm của phương trình [2] bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=g[t] và đường thẳng y=m.

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình [2] có hai nghiệm thực phân biệt lớn hơn 1

⇔m>g2⇔m>f2−ln1⇔m>f2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

Xem đáp án » 19/10/2021 978

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng [SAB] một góc 30°. Thể tích của khối chóp đó bằng

Xem đáp án » 19/10/2021 950

Cho logab=2. Giá trị của logaa3b bằng

Xem đáp án » 19/10/2021 918

Cho cấp số cộng -2, x, 6, y.  Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Xem đáp án » 19/10/2021 886

Cho hàm số bậc ba y=f[x] có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới. Gọi x1, x2 lần lượt là hai điểm cực trị thỏa mãn x2=x1+2 và fx1−3fx2=0. Đường thẳng song song với trục Ox và qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai có hoành độ x0 và x1=x0+1. Tính tỉ số S1S2 [ S1 và S2 lần lượt là diện tích hai hình phẳng được gạch ở hình bên dưới].

Xem đáp án » 19/10/2021 511

Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó bằng

Xem đáp án » 19/10/2021 426

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A[2;-1;1] và B[4;3;1]. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Xem đáp án » 19/10/2021 327

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A2;3;−1;B1;3;−2 và mặt cầu S:x2+y2+z2−2x−4y+2z+3=0. Xét khối nón [N] có đỉnh là tâm I của mặt cầu và đường tròn đáy nằm trên mặt cầu [S]. Khi [N] có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của [N] và đi qua hai điểm A,B có phương trình dạng 2x+by+cz+d=0 và y+mz+e=0. Giá trị của b+c+d+e bằng

Xem đáp án » 19/10/2021 322

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

Xem đáp án » 19/10/2021 263

Một hình nón có bán kính đáy r=4 và độ dài đường sinh l=5. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Xem đáp án » 19/10/2021 182

Xét các số phức z thỏa mãn z+2z−2i là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

Xem đáp án » 19/10/2021 162

Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh cuả nó được chọn từ 8 đỉnh trên? 

Xem đáp án » 19/10/2021 144

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án » 19/10/2021 135

Cho hình hình lập phương ABCDA'B'C'D' có cạnh là a3 [tham khảo hình bên dưới]. Tính côsin của góc giữa đường thẳng  và đáy [ABCD]

Xem đáp án » 19/10/2021 119

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình 17lnx2+2x+m−172ln2x−1−1 .

B.m>0 .

C.m>−2 .

D.m≥−1 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Phương trình fx−1=m⇔fx=m+1 . Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=fx và đường thẳng y=m+1 [song song hoặc trùng với trục hoành].
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm khi và chỉ khi m+1>−1⇔m>−2.

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho

  , biết phương trình
  có hai nghiệm
  ,
  thỏa mãn
  . Khẳng định nào sao đây đúng?

• Cho số phức

  . Tìm phần thực và phần ảo của
  .

• Ở ruồi giấm, mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn, tần số hoán vị gen bằng 32%. Thực hiện phép lai P giữa ruồi cái AB/ab Dd với ruồi đực Ab/aB Dd . Trong các nhận định sau, có bao nhiêu nhận định đúng? [1]Đời con có tối đa 30 loại kiểu gen khác nhau. [2]Đời con có tối đa 8 loại kiểu hình khác nhau. [3]Đời con có tỉ lệ kiểu hình mang cả 3 tính trạng trội chiếm 37,5%. [4]Đời con có tỉ lệ kiểu hình mang cả 3 tính trạng lặn chiếm 1,36%.

• Có một máv biến áp lí tưởng gồm hai cuộn dây D1 và D2, một nguồn điện u = U0 cos[ωt +φu] [V] và một điện trở thuần R. Nếu nối hai đầu của cuộn dây D1 với nguồn điện và hai đầu của cuộn D2 với R thì công suất tiêu thụ trên R là 100 W. Nếu nối hai đầu của cuộn dây D2 với nguồn điện và hai đầu của cuộn dây D1 với R thì công suất tiêu thụ trên R là 400 W. Nếu đặt nguồn điện vào hai đầu điện trở R thì công suất tiêu thụ trên R là
  
  

• Điểm khó khăn nhất đối với việc tập trung phát triển công nghiệp ở miền núi là

• Số nghiệm thực của phương trình

  là ?

• Cho hai số phức

  và
  . Phần thực và phần ảo của số phức
  là

• Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, các alen trội là trội hoàn toàn, quá trình giảm phân không xảy ra đột biến, nhưng xảy ra hoán vị gen ở hai giới với tần số là 24%. Theo lí thuyết, phép lai AaBb

  x aaBb
  cho đời con có tỉ lệ kiểu hình trội về cả bốn tính trạng là

• Mạch điện nối tiếp R, cuộn thuần cảm L và tụ C . Hai đầu đoạn mạch có điện áp xoay chiều có tần số và điện áp hiệu dụng không đổi. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn, lần lượt đo điện áp ở hai đầu đoạn mạch, hai đầu tụ và hai đầu cuộn dây thì số chỉ vôn kế tương ứng là U, UC và UL. BiếtU=UC=2UL. Hệ số công suất của mạch điện là:
  
  

• Giữ vai trò quyết định đối với những ngành công nghiệp then chốt là khu vực kinh tế