Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x^3 3mx^2 mx 2 có hai điểm cực trị

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−3mx2+2 có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A , B và M1; −2 thẳng hàng.

A.m=2 .

B.m=−2 .

C.m=2 .

D.m=−2 ; m=2 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Ta có: y′=3x2−6mx ; y′=0 ⇔ 3x2−6mx=0 ⇔ x=0 , x=2m .
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y′=0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ 2m≠0 ⇔ m≠0 .
Khi đó hai điểm cực trị là A0; 2 , B2m; 2−4m3 .
Ta có MA→=−1; 4 , MB→=2m−1; 4−4m3 .
Ba điểm

, và thẳng hàng , cùng phương

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc 3 có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước. - Toán Học 12 - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3x2+m+1x+2 có hai điểm cực trị.
  
  

• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−2mx2+m2x+1 đạt cực tiểu tại x=1 .
  
  

• [DS12. C1. 2. D14. c] Có bao nhiêu giá trị nguyên m∈−10;10 để hàm số y=3x4−4x3−12x2+m có 5 điểm cực trị
  

• Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−3mx2+2 có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A , B và M1; −2 thẳng hàng.
  
  

• Gọi x1,x2 là hai điểm cực trị của hàm số y=x3−3mx2+3m2−1x−m3+m. Giá trị của m để x12+x22−x1x2=5 là:
  
  

• Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3x2+mx−1 có hai điểm cực trị x1,x2 sao cho x12+x22−x1x2=13 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
  

• Cho hàm số

  có đồ thị là đường cong
  . Biết rằng tồn tại hai số thực
  ,
  của tham số
  để hai điểm cực trị của
  và hai giao điểm của
  với trục hoành tạo thành bốn đỉnh của một hình chữ nhật. Tính
  .

• Giá trị lớn nhất của m để đường thẳng d: 2x−m2y+3=0 vuông góc với đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2 là
  

• Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3x2+mx−1 có hai điểm cực trị x1 , x2 sao cho x12+x22−x1x2=13 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
  

• Cho hàm số

  có đồ thị
  và điểm
  . Biết rằng có hai giá trị của tham số
  sao cho hai điểm cực trị của
  cùng với
  tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng
  . Tính
  .
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Nguyên nhân nào làm cho thiên nhiên Việt Nam khác hẳn với thiên nhiên các nước có cùng vĩ độ Tây Á, Đông Phi và Tây Phi?

• Xu hướng quốc tế hóa và khu vực hóa nền kinh tế thế giới diễn ra với quy mô lớn và nhịp dộ cao là điều kiện để:
  
  
  

• Những trở ngại chính đối với việc phát triển kinh tế xã hội ở nước ta về TNTN là :
  
  

• Tài nguyên giữ vị trí quan trọng nhất Việt Nam hiện nay là:
  
  

• Tài nguyên có ý nghĩa đặc biệt dối với sự phát triển kinh tế xã hội Việt Nam hiện nay là:
  
  

• Trong các tài nguyên sau loại nào bị suy giảm nghiêm trọng nhất:
  
  

• Để phát triển kinh tế của đất nước cần phải;
  
  

• Nguyên nhân chính làm cho Việt Nam có nguồn tài nguyên thiên nhiên đa dạng, phong phú là;
  
  

• Tài nguyên đất của Việt Nam rất phong phú, trong đó có nhiều nhất là;
  
  

• Sự khác nhau cơ bản giữa đất phù sa đồng bằng sông Hồng và đất phù sa đồng bằng sông Cửu Long là: