Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4/x^2
|
Đáp án A Show Xét hàm số y=x4−x2+13 trên [-2;3] có y'=4x3−2x;y'=0⇔x=0x=±22 Tính y−2=25;y±22=514;y0=13;y3=85. Vậy m=min−2;3y=514
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 1248
Phương pháp giải: Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\). - Tìm TXĐ. - Tính \(y'\), giải phương trình \(y' = 0 \Rightarrow \) Các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\). - Tính \(f\left( a \right);\,\,f\left( b \right);\,\,f\left( {{x_i}} \right)\) và kết luận : \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\},\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\). Giải chi tiết: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\) nên hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right].\) Ta có: \(y' = 4{x^3} + 4x = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0 \in \left[ { - 1;2} \right].\) \(f\left( { - 1} \right) = 2,\,\,f\left( 0 \right) = - 1,\,\,f\left( 2 \right) = 23\). \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 23\\m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = - 1\end{array} \right. \Rightarrow M.m = 23.\left( { - 1} \right) = - 23.\) Chọn B.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 4x2 + 2 trên [-2;3] là
A. B. C. D. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x4−x2+13 trên đoạn .
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải + y'=4x3−2x, y'=0⇔4x3−2x=0⇔x=0 ∈−2;3x=22 ∈−2;3x=−22∈−2;3 . + y0=13; y22=514; y−22=514 suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn Vậy đáp án đúng là D.
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
