M = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
= [- x2 + 2x - 1] + [- 4y2 - 4y - 1] + 7
= 7 - [x - 1]2 - [2y + 1]2\[\le7\]
Dấu "=" xảy ra khi x = 1 và y = - 0,5
[^~^]
M = - x2 + 2xy - 4y2 + 2x + 10y - 8
- M = x2 - 2xy + 4y2 - 2x - 10y + 8
= [y2 + 1 + x2 + 2y - 2xy - 2x] + [3y^2 - 12y + 12] - 5
\[=\left[y+1-x\right]^2+3\left[y-2\right]^2-5\ge-5\]
\[\Rightarrow M\le5\]
Dấu "=" xảy ra khi y = 2 và x = 3.
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Đáp án:
`GTN``N` của biểu thức `E=3` khi `x=1` và `y=-2`
Giải thích các bước giải:
`E=x²-2x+y²+4y+1+4+3`
`=[x²-2x+1]+[y²+4y+4]+3`
`=[x²-2.x.1+1²]+[y²+2.y.2+2²]+3`
`=[x-1]²+[y+2]²+3`
Ta có:`[x-1]²≥0` với `∀x`
`[y+2]²≥0` với `∀y`
`⇒[x-1]²+[y+2]²+3≥3` với `∀x,y`
Dấu `'='` xảy ra khi $\left\{\begin{matrix} x-1=0\\y+2=0 \end{matrix}\right.$`⇔`$\left\{\begin{matrix} x=1\\y=-2 \end{matrix}\right.$
Vậy `GTN``N` của biểu thức `E=3` khi `x=1` và `y=-2`
Tìm GTNN của biểu thức:e,x^2-2x+y^2+4y+8
f,x^2-4x+y^2-8y+6