Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f[x] = [6x+3][5-2x] với x ∈ \[\left[\frac{-1}{2};\frac{3}{2}\right]\]
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Tính GTLN m của hàm số f[x] = [6x+3][5-2x] với x\[\in\left[\frac{-1}{2};\frac{3}{2}\right]\]
Các câu hỏi tương tự
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f[ x ] = [ [6x + 3] ][ [5 - 2x] ] với x thuộc [ [ - [1][2];[5][2]] ].
Câu 47107 Thông hiểu
Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $f\left[ x \right] = \left[ {6x + 3} \right]\left[ {5 - 2x} \right]$ với $x \in \left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}} \right].$
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Áp dụng hệ quả của bất đẳng thức Cosi cho 2 số dương $ab \le \dfrac{{[a+b]^2}}{4}$
Chứng minh bđt trên:
$ab \le \frac{{{{\left[ {a + b} \right]}^2}}}{4} $ $\Leftrightarrow 4ab \le {\left[ {a + b} \right]^2}$ $ \Leftrightarrow 4ab \le {a^2} + 2ab + {b^2}$ $ \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - 2ab \ge 0 $ $\Leftrightarrow {\left[ {a - b} \right]^2} \ge 0$ [luôn đúng]
Tìm giá trị lớn nhất \[M\] của hàm số \[f\left[ x \right]=\left[ 6x+3 \right]\left[ 5-2x \right]\] với \[x\in \left[ -\frac{1}{2};\frac{5}{2} \right].\]
A.
B.
C.
D.