Tất cả các công thức hình học lớp 10

Tức là:Nếu cộng 2 vế của bắt đẳng thức với cùng một số ta được bất đẳng thức cùng chiều và tương đương với bất đẳng thức đã cho.

Bạn đang xem: Các công thức toán hình học lớp 10

Hệ quả [Quy tắc chuyển vế]:a > b + c

Tức là:Trung bình cộng của 2 số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng.

Hệ quả 1:Nếu 2 số dương có tổng không đổi thì tích của chùng lớn nhất khi 2 số đõ bẳng nhau.

Ý nghĩa hình học:Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.

Hệ quả 2:Nếu 2 số dương có tích không đổi thì tổng của chùng nhỏ nhất khi 2 số đó bằng nhau.

Xem thêm: Quả Đu Đủ Đực Có Tác Dụng Gì ? Ăn Hoa Đu Đủ Đực Có Tác Dụng Gì

Ý nghĩa hình học:Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích hình vuông có chu vi nhỏ nhất.

+ Bất đẳng thức chứa giá trị trị tuyệt đối:

Các công thức về phương trình bậc hai

Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai

Định lí Viet Các trường hợp đặc biệt của phương trình bậc 2

Dấu của nghiệm số

a. Định nghĩa giá trị lượng giác:

c]Các giá trị lượng giác đặc biệt

Trong chương trình Toán học lớp 10, các em học sinh được học rất nhiều kiến thức mới mẻ về đại số và hình học. Kì thi cuối năm sắp tới mà nhiều bạn học sinh vẫn cảm thấy choáng ngợp trước lượng kiến thức mà các em phải học và không biết phải ôn tập bắt đầu từ đâu. Hiểu được điều đó, Kiến Guru đã biên soạn tài liệu tóm tắt các công thức toán lớp 10 dành tặng cho các bạn học sinh.

Bạn đang xem: Công thức hình học lớp 10

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Việc nhớ chính xác một công thức Toán lớp 10 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng, với mục đích giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức giải nhanh Hình học lớp 10 học kì 1 & học kì 2 chi tiết nhất. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 10 hơn.

Tải xuống

+ Quy tắc hình bình hành:

Cho hình bình hành ABCD, ta có:

[Tổng hai vectơ cạnh chung điểm đầu của một hình bình hành bằng vectơ đường chéo có cùng điểm đầu đó.]

+ Tính chất của phép cộng các vectơ

Với ba vectơ

tùy ý ta có

[tính chất giao hoán]

[tính chất kết hợp]

[tính chất của vectơ - không]

+ Quy tắc ba điểm

Với ba điểm A, B, C tùy ý, ta luôn có:

+ Quy tắc trừ:

+ Với 4 điểm A, B, C, D bất kì, ta luôn có:

+ Công thức trung điểm:

- Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi

- Với mọi điểm M bất kì ta có:

+ Công thức trọng tâm

- G là trung điểm của tam giác ABC khi và chỉ khi

- Với mọi điểm M bất kì ta có:

+ Tính chất tích của vectơ với một số

Với hai vectơ

bất kì, với mọi số h và k, ta có

+ Điều kiện để hai vectơ cùng phương:

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ

cùng phương là có một số k để

+ Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Cho hai vectơ không cùng phương. Khi đó mọi vectơ

đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ , nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho

+ Hệ trục tọa độ

- Hai vectơ bằng nhau:

Nếu

= [x; y] và = [x'; y'] thì

- Tọa độ của vectơ

Cho hai điểm A[xA; yA] và B[xB; yB] thì ta có

= [xB - xA; yB - yA]

- Cho = [u1; u2] và

= [v1; v2]. Khi đó

- Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

Cho đoạn thẳng AB có A[xA; yA], B[xB; yB] và I[xI; yI] là trung điểm của AB

Khi đó ta có

- Tọa độ trọng tâm của tam giác

Cho tam giác ABC có A[xA; yA], B[xB; yB], C[xC; yC]. Khi đó tọa độ trọng tâm G[xG; yG] của tam giác ABC là:

1. Tích vô hướng của hai vectơ

- Cho hai vectơ đều khác vectơ

. Tích vô hướng của hai vectơ là một số, kí hiệu là và

+ Tính chất của tích vô hướng

Với ba vectơ bất kì và mọi số k ta có:

[tính chất giao hoán]

[tính chất phân phối]

+ Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

+ Hai vectơ vuông góc:

a1b1 + a2b2 = 0

+ Độ dài của vectơ

+ Góc giữa hai vectơ

Cho

đều khác vectơ thì ta có:

+ Khoảng cách giữa hai điểm A[xA; yA] và B[xB; yB]:

2. Các hệ thức lượng trong tam giác

+ Hệ thức lượng trong tam giác vuông

BC2 = AB2 + AC [định lý Py-ta-go]

AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC

AH2 = BH.CH

AH.BC = AB.AC

+ Định lý côsin

Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c thì

a2 = b2 + c2 - 2bc cosA

b2 = a2 + c2 - 2ac cosB

c2 = a2 + b2 - 2ab cosC

Hệ quả định lý côsin

+ Công thức độ dài đường trung tuyến

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi ma, mb, mc là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B và C của tam giác. Khi đó ta có

+ Định lý sin

Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có:

3. Công thức tính diện tích tam giác

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.

ha; hb; hc lần lượt là độ dài đường cao kẻ từ A, B và C của tam giác ABC.

R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và p =

là nửa chu vi của tam giác ABC. Khi đó ta có

+ Đặc biệt

Tam giác vuông: S =

x tích hai cạnh góc vuông

Tam giác đều cạnh a: S =

Hình vuông cạnh a: S = a2

Hình chữ nhật: S = dài x rộng

Hình bình hành ABCD: S = đáy x chiều cao hoặc S = AB.AD.sinA

Hình thoi ABCD: S = đáy x chiều cao

S = AB.AD.sinA

S = x tích hai đường chéo

Hình tròn: S = πR2 [R là bán kính]

Tải xuống

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 10 đầy đủ và chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.