Tập nghiệm của phương trình sin 2x trừ cos2x=2

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Các câu hỏi tương tự

• Toán lớp 11
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11

sin2x + cos2x = 2 ĐK:

Từ ĐK ta có được:

Chọn C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của cạnh SC. Lấy điểm M đối xứng với B qua A.

a] Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng [SAC].

b] Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng [SAD]. Tính tỉ số GMGN

Xem đáp án » 15/12/2020 2,525

sin2x-cos2x=22sin2x-π4=2sin2x-π4=2PT vô nghiệm do 2>1 và -1≤sin2x-π4≤1 với mọi x∈RVậy PT vô nghiệm.

Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

ADSENSE/

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

• Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \[y = 3 - 2{\cos ^2}x\] lần lượt là:
• Trong 1 tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tình nguyện của trường.
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, [AD//BC]. Gọi M là trung điểm của CD.
• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn \[\left[ C \right]:{\left[ {x - 1} \right]^2} + {\left[ {y + 2} \right]^2} = 4\]

UREKA_VIDEO-IN_IMAGE

• Nghiệm của phương trình \[2\sin x + 1 = 0\] là:
• Dãy số \[\left[ {{u_n}} \right]\] có \[{u_n} = \frac{n}{{n + 1}}\] là dãy số:
• Tìm số hạng thứ 11 của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 3 và công sai d = -2
•  Trong mặt phẳng tọa độ [Oxy], ảnh của điểm M[1; -2] qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là
• Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không ba điểm nào thẳng hàng.
• Tìm tập xác định của hàm số y = tan x
• Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai?
• Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển \[{\left[ {x - \frac{1}{{2x}}} \right]^9}\]
• Nghiệm của phương trình \[\sin x - \cos 2x = 2\] là:
• Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC.
• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng \[:x + 2y - 3 = 0\] qua phép tịnh tiến theo \[\overrightarrow v \lef
• Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• Một hình chóp có tổng số đỉnh và số cạnh bằng 13. Tìm số cạnh của đa giác đáy.
• Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
• Tìm công bội q của một cấp số nhân [un] có \[{u_1} = \frac{1}{2}\] và \[{u_6} = 16\] 
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm I, J lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD. M là trung điểm CD.

Đáp án: Phương trình vô nghiệm

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\sin2x-\cos2x=2$

$\to 2\sin x\cos x-[\cos^2x-\sin^2x]=2[\sin^2x+\cos^2x]$

$\to 2\sin x\cos x-\cos^2x+\sin^2x=2\sin^2x+2\cos^2x$

$\to \sin^2x-2\sin x\cos x+3\cos^2x=0$

$\to [\sin^2x-2\sin x\cos x+\cos^2x]+2\cos^2x=0$

$\to [\sin x-\cos x]^2+2\cos^2x=0$

Mà $[\sin x-\cos x]^2+2\cos^2x\ge 0,\quad\forall x$

Dấu = xảy ra khi $[\sin x-\cos x]^2=2\cos^2x=0\to \sin x=\cos x=0$

Ta có $\sin^2x+\cos^2x=1\ne 0\to\sin x,\cos x$ không thể đồng thời bằng $0$

$\to$Phương trình vô nghiệm