Tập nghiệm của bất phương trình x + 2 1 là
|
1. Bất phương trình một ẩn - Định nghĩa bất phương trình một ẩn: Bất phương trình ẩn x là hệ thức A (x) > B (x) hoặc A (x) < B (x) hoặc A (x) ≥ B (x) hoặc A (x) ≤ B (x). Trong đó: A (x) gọi là vế trái; B(x) gọi là vế phải. Ví dụ 1. 7x – 1 > 3x là bất phương trình với ẩn x; 2 – 6y = 3(y + 2) – 1 là bất phương trình với ẩn y; 2t – 9 = 2 + 5(t + 6) là bất phương trình với ẩn t. - Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn để khi thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng. Ví dụ 2. Cho bất phương trình 4 + 3x > 2(x + 1) – 7 (1). Với x = 1, ta có: VT(1) = 4 + 3 . 1 = 7; VP(1) = 2 . (1 + 1) – 7 = 2 . 2 – 7 = – 3. Nhận thấy x = 1 thỏa mãn bất phương trình (1) nên x = 1 là nghiệm (hay nghiệm đúng) của bất phương trình (1). 2. Tập nghiệm của bất phương trình - Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó. - Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó. Ví dụ 3. Tập nghiệm của bất phương trình x < −3 là tập hợp các số nhỏ hơn −3, tức là tập hợp {x | x < −3}. Ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ:
 Ví dụ 4. Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5 là tập hợp các số lớn hơn hoặc bằng 5 tức là tập hợp {x | x ≥ 5}. Ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ:
3. Bất phương trình tương đương - Hai bất phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. - Để chỉ hai phương trình tương đương, ta dùng kí hiệu “⇔ ” (đọc là tương đương). Ví dụ 5. Hai phương trình x – 4 > 0 và x > 4 được gọi là tương đương với nhau vì chúng có cùng tập nghiệm là {x | x > 4}. Khi đó ta viết: x – 4 > 0 ⇔ x > 4. Page 2
1. Bất phương trình một ẩn - Định nghĩa bất phương trình một ẩn: Bất phương trình ẩn x là hệ thức A (x) > B (x) hoặc A (x) < B (x) hoặc A (x) ≥ B (x) hoặc A (x) ≤ B (x). Trong đó: A (x) gọi là vế trái; B(x) gọi là vế phải. Ví dụ 1. 7x – 1 > 3x là bất phương trình với ẩn x; 2 – 6y = 3(y + 2) – 1 là bất phương trình với ẩn y; 2t – 9 = 2 + 5(t + 6) là bất phương trình với ẩn t. - Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn để khi thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng. Ví dụ 2. Cho bất phương trình 4 + 3x > 2(x + 1) – 7 (1). Với x = 1, ta có: VT(1) = 4 + 3 . 1 = 7; VP(1) = 2 . (1 + 1) – 7 = 2 . 2 – 7 = – 3. Nhận thấy x = 1 thỏa mãn bất phương trình (1) nên x = 1 là nghiệm (hay nghiệm đúng) của bất phương trình (1). 2. Tập nghiệm của bất phương trình - Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó. - Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó. Ví dụ 3. Tập nghiệm của bất phương trình x < −3 là tập hợp các số nhỏ hơn −3, tức là tập hợp {x | x < −3}. Ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ:
Ví dụ 4. Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5 là tập hợp các số lớn hơn hoặc bằng 5 tức là tập hợp {x | x ≥ 5}. Ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ:
3. Bất phương trình tương đương - Hai bất phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. - Để chỉ hai phương trình tương đương, ta dùng kí hiệu “⇔ ” (đọc là tương đương). Ví dụ 5. Hai phương trình x – 4 > 0 và x > 4 được gọi là tương đương với nhau vì chúng có cùng tập nghiệm là {x | x > 4}. Khi đó ta viết: x – 4 > 0 ⇔ x > 4. Bất phương trình $\dfrac{3}{{2 - x}} < 1$ có tập nghiệm là Nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 3} \right| \le 1$ là Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x - 3} \right| > - 1$ là Cho bảng xét dấu: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({5^{x + 1}} - \dfrac{1}{5} > 0\) Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({5^x} < 7 - 2x\) Nghiệm của bất phương trình \({e^x} + {e^{ - x}} < \dfrac{5}{2}\) là Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${7^x} \ge 10-3x$ Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(0,{3^{{x^2} + x}} > 0,09\) Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\) là:
AMBIENT-ADSENSE/ Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài CÂU HỎI KHÁCTập nghiệm của bất phương trình X2 - 1 > 0 là :
Câu hỏiNhận biết
Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 1 > 0\) là:
A. \(\left( {1; + \infty } \right)\) B. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) C. \(\left( { - 1;1} \right)\) D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Tập nghiệm của bất phương trình|x-1|x+2<1là:
A.S=-∞,-2
B.S=-12,+∞
C.S=-∞,-2∪-12,+∞ Đáp án chính xác
D.S=[1;+∞)
Xem lời giải |
