Tại sao trung bình cộng không bằng với tổng số
Công thức toán trung bình cộng là dạng toán quan trọng thường gặp trong chương trình toán tiểu học. Nếu các em còn đang băn khoăn về cách tính trung bình cộng thì bài viết này Bamboo sẽ chia sẻ cách tính và công thức tính, hãy cùng Bamboo School tìm hiểu nhé. Show
Khái niệm và ý nghĩa của trung bình cộngKhái niệm trung bình cộng là gì? Trung bình cộng khác gì với tổngKhái niệm:
Khái niệm trung bình cộng Khác nhau giữa trung bình cộng và tổng:
Ý nghĩa của trung bình cộngNgười ta thường dựa vào kết quả tính trung bình cộng để tính toán hoặc so sánh các mặt của đời sống như:
Công thức cách tính trung bình cộngMuốn tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi lấy kết quả chia cho số các số hạng. [latex]\bar{A}=\ \frac{a_1\ +\ a_2+\ a_3\ +\ …\ +\ \ a_n\ }{n}\ =\ \frac{\sum a}{n}[/latex] Trong đó:
Lưu ý: Các số trong dãy số tính trung bình cộng phải là số thực chứ không được là biến số. Các bài toán về trung bình cộng cơ bản và nâng caoDạng 1: Cho dãy số, yêu cầu tính số trung bình cộng của dãy số đóĐể giải bài toán này ta thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính số trung bình cộng của các số sau: 5, 8, 9, 13, 15 Bài giải: Tổng của các số = 5 + 8 + 9 + 13 + 15 = 50 Dãy trên có tất cả 5 số hạng \=> Trung bình cộng các số = Tổng : Số các số hạng = 50 : 5 = 10 Ví dụ 2: Biết rằng khối 3 của trường Bamboo học gồm có 4 lớp: 3A, 3B, 3C và 3D. Lớp 3A có tổng số 20 học sinh, lớp 3B có sỉ số 20 học sinh, lớp 3C có sỉ số 21 học sinh và lớp 3D có 23 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Bài giải: Số các số hạng ở đây là 4. (vì có 4 lớp 3A, 3B, 3C, 3D) Tổng các số hạng bằng tổng học sinh của 3 lớp cộng lại sẽ là: 20 + 20 + 21 + 23 = 84 Vậy số học sinh trung bình mỗi lớp có: 84 : 4 = 21 (học sinh) Dạng 2: Biết số trung bình cộng, biết số các số hạng tìm tổng các số đóĐể giải bài toán này ta lấy trung bình cộng đã biết nhân với số các số hạng Ví dụ : Trung bình cộng của sáu số là 14. Do thêm số thứ mười nên trung bình cộng của mười số là 16. Tìm số thứ chín. Bài giải: Tổng của sáu số lúc đầu là: 14 x 6 = 84. Tổng của mười số là: 16 x 10 = 160. Số thứ mười là: 160 – 84 = 76. Đáp số: số thứ mười là 76. Dạng 3: Tính trung bình cộng đơn giản của dãy số cách đềuĐể giải bài toán này ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Tìm trung bình cộng của số đầu và số cuối Bước 2:
Vì dụ : Cho 8 số 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16. Biết trong đó có 6 số có trung bình cộng bằng 10, hãy tính trung bình cộng của hai số còn lại. Bài giải: Tổng 8 số là 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16= 72. Tổng 6 số là 6 x 10 = 60. Tổng 2 số còn lại là 72 – 60 = 12. Trung bình cộng của hai số còn lại là 12 : 2 = 6. Xem thêm:
Hy vọng với cách tính trung bình cộng thông qua các ví dụ mà Bamboo School đã chia sẻ có thể giúp các em học sinh nắm vững được kiến thức. |