Tại sao khi treo cái áo trên dây ab ma chất điểm D vận đứng yên cân bằng

1. Kiến thức   - Phát biểu được định nghĩa và viết được biểu thức của momen lực.   - Phát biểu được quy tắc momen lực. 2. Kỹ năng   - Vận dụng được khái niệm momen lực và quy tắc momen lực để giải thích một số hiện tượng vật lí thường gặp trong đời sống và kĩ thuật cũng như để giải quyết các bài tập tương tự như ở trong bài.   - Vận dụng được phương pháp thực nghiệm ở mức độ đơn giản.

Ta đã biết khi tác dụng lên vật một vật có thể làm thay đổi vận tốc của vật. Xung quanh chúng ta có rất nhiều vật không chỉ chuyển động thẳng mà còn có thể quay quanh 1 trục; ví dụ: quạt điện, bánh xe, quả lắc đồng hồ, cánh cửa,… Điều gì sẽ xảy ra với các vật đó khi chịu tác dụng của một lực? Trong điều kiện nào thì các vật đó đứng yên khi có nhiều lực tác dụng? Chắc chắn em đã biết câu nói nổi tiếng của Ác-si-mét [Archimedes hay  Archimède] khi ông khám phá ra quy tắc đòn bẩy: “ Hãy cho tôi một điểm tựa, tôi sẽ nhấc bổng Trái Đất”. Tuy nhiên, đòn bẩy chỉ là trường hợp riêng của một vật rắn có trục quay và quy tắc đòn bẩy chỉ là trường hợp riêng của một quy tắc tổng quát hơn mà ta sẽ học dưới đây.

I - CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH. MOMEN LỰC 1. Thí nghiệm  Xem Video thí nghiệm 18.1.  Từ thí nghiệm này ta thấy: Nếu không có lực  thì lực  làm cho đĩa quay theo chiều kim đồng hồ. Ngược lại, nếu không có lực  thì lực làm cho đĩa quay ngược chiều kim đồng hồ. Đĩa đứng yên vì tác dụng làm quay của lực cân bằng với tác dụng làm quay của lực .	Hình 18.1 1. Lực có tác dụng gì? Lực có tác dụng gì? 2. Khi nào lực có tác dụng làm quay vật? 3. Hãy giải thích vì sao đĩa đứng yên? 4. Nhận xét gì về độ lớn của hai lực trong thí nghiệm?So sánh các khoảng cách từ giá của các lực đến trục quay?
2. Momen lực   Momen lực đối với một trục quay là là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực và được đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của nó. M = F. d   Trong đó: M là momen lực, đơn vị là Niu-tơn nhân mét [N.m]; d là khoảng cách từ giá của lực tác dụng đến trục quay, đơn vị là mét [m].
II - ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH 1. Quy tắc momen lực   Từ nhiều thí nghiệm khác nhau ta rút ra được điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định gọi là quy tắc momen lực.   Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng các momen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các momen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều ngược lại.	Hình 18.2 Hình 18.3 5. Hãy viết quy tắc momen lực cho chiếc cuốc chim và cây búa khi cân bằng như hình 18.2? Video 18.3. Ứng dụng Hình 18.3. Cân thăng bằng
Ví dụ 1: Cho một thanh AB dài 80 cm khối lượng không đáng kể có thể quay quanh một trục cố định 0 [được treo bởi một lực kế] cách đều 2 đầu A,B . Treo một vật có trọng lượng P1 = 2 N vào điểm O1 cách đầu A 10 cm. a, Để thanh cân bằng thẳng ngang người ta treo thêm vật có trọng lượng P2 = 3 N cách đầu B một đoạn bao nhiêu? Hỏi giá trị lực kế lúc này là bao nhiêu? b, Xác định điểm đặt, giá, chiều và độ lớn hợp lực của ? Tóm tắt: Cho biết: AB = 80 cm OA = OB = 40 cm P1 = 2 N O1A = 10 cm P2 = 3 N Tính: O2B = ? [cm] F = ? [N]  = ? Giải: Ta có: d1 = OO1 = OA – O1A = 40 – 10 = 30 cm. d2 = OO2 = OB – O2B = 40 - O2B Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay cố định O, ta có: d1. P1 = d1. P2 Þ  . Þ  O2B = 40 – d2 = 40 – 20 = 20 cm. Vậy vật có P2 = 3 N treo cách đầu B đoạn 20 cm. Áp dụng điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của 3 lực song song: Þ Giá trị lực kế F = P1 + P2 = 3 + 2 = 5 N. Áp dụng  quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều thì hợp lực  có: -          Điểm đặt: tại O. -          Giá : song song với giá của  và cùng chiều với . -          Độ lớn: P = P1 + P2 = 3 + 2 = 5 N. Ví dụ 2: Một thanh AB đồng chất có chiều dài 4 m có trục quay nằm ngang O cách đầu B đoạn 1 m . Đầu B treo vật có trọng lượng PB = 20 N. Tính trọng lượng PA của vật treo ở đầu A để thanh cân bằng nằm ngang? Biết thanh có trọng lượng P = 14  N. Tóm tắt: Cho biết: AB = 4 m OB = 1 m P = 14 N PB = 20 N Tính: PA = ? [N] Giải: Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay cố định O, ta có: PA. AO + P. GO = PB. BO Vậy trọng lượng của vật treo ở đầu A là PA = 2 N để thanh cân bằng nằm ngang Ví dụ3:Thanh AB đồng chất có khối lượng 2 kg.Thanh có thể quay quanh O với AO = AB. Để thanh cân bằng nằm ngang ta cần treo tại đầu A một vật có khối lượng? Tóm tắt: Cho biết: m = 2kg AO = AB Tính: m1 = ? [kg] Giải: Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay cố định O, ta có: P1. AO = P. GO Û m1.g.AB = m.g.[AB – BG – AO] Û m1. AB = m.[AB - AB - AB] Û m1. AB = m. AB Để thanh cân bằng nằm ngang ta cần treo tại đầu A một vật có khối lượng 4 kg. Ví dụ 4: Một người nâng 1 tấm gỗ đồng chất tiết diện đều có trọng lượng 150 N người ấy tác dụng lên đầu trên của tấm gỗ để giữ cho nó hợp với mặt đất 1 góc 300. Tính độ lớn của lực khi hướng thẳng đứng lên trên. Biết OA =20 cm.             Giải: Áp dụng quy tắc momen lực:
2. Chú ý   Cánh tay đòn được xác định là đoạn thẳng từ trục quay đến giá của lực.   Quy tắc momen lực còn được áp dụng cho cả trường hợp một vật không có trục quay cố định nếu như trong một tình huống cụ thể nào đó ở vật xuất hiện trục quay.

Momen lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực và được đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của nó.  M= Fd Đơn vị của monem lực là niu-tơn mét, kí hiệu là N.m. Quy tắc monem lực: Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng các monem lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các monem lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

            Câu 1. Momen lực là gì, tính chất của momen lực?

Viết biểu thức? Nêu ý nghĩa và đơn vị các đại lượng vật lí [ĐLVL] có trong biểu thức? 

Câu 2. Thế nào là vật có trục quay cố định, trục quay không cố định?

  Câu 3. Cách xác định cánh tay đòn của lực?

  Câu 4. Phát biểu quy tắc momen lực?

18.1. Một bàn đạp có trọng lượng không đáng kể, có chiều dài OA = 20 cm, quay dễ dàng  quanh trục O nằm ngang [H.18.1]. Một lò xo gắn vào điểm C. Người ta tác dụng lên bàn đạp tại điểm A một lực

 vuông góc với bàn đạp và có độ lớn 20 N. Bàn đạp ở trạng thái cân bằng khi lò xo có phương vuông góc với OA.

a] Xác định lực của lò xo tác dụng lên bàn đạp.

b] Tính độ cứng của lò xo. Biết rằng lò xo bị ngắn đi một đoạn  8 cm so với khi không bị nén.

          [H.18.1]

18.2.

Một thanh dài l = 1 m, khối lượng m = 1,5 kg. Một đầu thanh được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề , đầu kia được giữ bằng một dây treo thẳng đứng [H.18.2]. Trọng tâm của thanh cách bản lề một đoạn d = 0,4 m. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực căng T của dây.

18.3. Một người nâng một tấm gỗ đồng chất, tiết diện đều , co trọng lượng P = 200 N. Người ấy tác dụng một lực  vào đầu trên của tấm gỗ để giữ cho nó hợp với mặt đất một góc

. Tính độ lớn của lực trong hai trường hợp:

a] Lực  vuông góc với tấm gỗ [H.18.3a].

b] Lực  hướng thẳng đứng lên trên [H.18.3b].

18.4. Một thanh sắt dài, đồng chất, tiết diện đều, được đặt tên bản sao cho

 chiều dài của nó nhô khỏi bàn [H.18.4]. Tại đầu nhô ra , người ta đặt một lực  hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi lực đạt tới giá trị 40 N thì đầu kia của thanh sắt bắt đầu bênh lên. Hỏi trọng lượng của thanh sắt bằng bao nhiêu ?

18.5. Một thanh dài AO, đồng chất, có khối lượng 1,0 kg. Một đầu O của thanh liên kết với tường bằng một bản lề, còn đầu A được treo vào tường bằng một sợi dây AB. Thanh được giữ nằm ngang và dây làm với thanh mộ góc  [H.18.5]. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực căng của dây.

[H.18.5]

    18.6. Một dây phơi căng ngang tác dụng một lực T1 = 200 N lên cột.

a] Tính lực căng T2 của dây chống. Biết góc  [H.18.6].

b] Tính áp lực của cột vào mặt đất. Bỏ qua trọng lực của cột.

    [H.18.6]

 

“Hãy cho tôi một điểm tựa, tôi sẽ nhấc bổng trái đất lên!” - tục truyền đó là lời của Acsimet, một nhà cơ học thiên tài thời cổ, người đã khám phá ra các định luật về đòn bẩy. Nhưng bạn có biết muốn nâng một vật nặng bằng trái đất lên cao dù chỉ 1 cm thôi, Acsimet sẽ mất bao nhiêu thời gian không? Không dưới ba mươi nghìn tỷ năm!

Có lần Acsimet viết thư cho vua Hieron ở thành phố Xiracudo, là người đồng hương và cũng là bạn thân của ông rằng, nếu dùng đòn bẩy, thì với một lực dù nhỏ bé đi nữa, cũng có thể nâng được một vật nặng bất kỳ nào: chỉ cần đặt vào lực đó một cánh tay đòn rất dài của đòn bẩy, còn vật nặng thì cho tác dụng vào tay đòn ngắn. Và để nhấn mạnh thêm điều đó, ông viết thêm rằng nếu có một trái đất thứ hai, thì bước sang đấy ông sẽ có thể nhấc bổng trái đất của chúng ta lên.

Nhưng, giá như nhà cơ học thiên tài thời cổ biết được khối lượng của trái đất lớn như thế nào thì hẳn ông đã không “hiên ngang” thốt lên như thế nữa. Ta hãy thử tưởng tượng trong một lát rằng Acsimet có một trái đất thứ hai, và có một điểm tựa như ông đã muốn; rồi lại tưởng tượng thêm rằng ông đã làm được một đòn bẩy dài đến mức cần thiết. Nhưng kể cả khi đã có mọi thứ, muốn nâng trái đất lên cao dù chỉ 1 cm thôi, Acsimet sẽ phải bỏ ra không dưới ba vạn tỷ năm! Sự thật là như thế đấy. Khối lượng của trái đất, các nhà thiên văn đã biết, tính tròn là:

60 000 000 000 000 000 000 000 000 N

Nếu một người chỉ có thể trực tiếp nâng bổng được một vật 600 N, thì muốn “nâng trái đất” lên, anh ta cần đặt tay của mình lên tay đòn dài của đòn bẩy, mà tay đòn này phải dài hơn tay đòn ngắn gấp:

100 000 000 000 000 000 000 000 lần!

Làm một phép tính đơn giản bạn sẽ thấy rằng khi đầu mút của cánh tay đòn ngắn được nâng lên 1cm thì đầu mút kia sẽ vạch trong không gian một cung “vĩ đại”, dài: 1 000 000 000 000 000 000 km. Cánh tay Acsimet tỳ lên đòn bẩy phải đi qua một đoạn đường dài vô tận như thế chỉ để nâng trái đất lên 1 cm ! Thế thì ông sẽ cần bao nhiêu thời gian để làm công việc này? Cho rằng Acsimet có đủ sức nâng một vật nặng 600 N lên cao một mét trong một giây [khả năng thực hiện công gần bằng 1 mã lực!] thì muốn đưa trái đất lên 1 cm, ông ta phải mất một thời gian là:

1 000 000 000 000 000 000 000 giây, hoặc ba vạn tỷ năm!

Acsimet dành suốt cả cuộc đời dài đằng đẵng của mình cũng chưa nâng được trái đất lên một khoảng bằng bề dày của một sợi tóc mảnh….

Không có một thứ mưu mẹo nào của nhà phát minh thiên tài lại có thể nghĩ ra cách rút ngắn khoảng thời gian ấy được. “Luật vàng của cơ học" đã nói rằng bất kỳ một cái máy nào, hễ làm lợi về lực thì tất phải thiệt về đường đi. Vì thế, ngay như Acsimet có cách để làm cho cánh tay mình có được vận tốc lớn nhất có thể trong tự nhiên là 300.000 km/s [vận tốc ánh sáng] thì với cách giả sử quãng đường này, ông cũng phải mất 10 vạn năm mới nâng được trái đất lên cao 1 cm!