Phương trình đưa được về dạng ax+b=0 lý thuyết
|
Show Tham khảo lý thuyết Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 với phần tổng hợp kiến thức cơ bản, công thức cần nắm, cùng với đó là những dạng toán cơ bản thường gặp ở phần kiến thức này. Bạn đang tìm kiếm tài liệu tổng hợp kiến thức về phương trình? Hãy tham khảo ngay bài viết dưới đây của Đọc tài liệu với những lý thuyết về Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 cùng tổng hợp các dạng toán cơ bản thường gặp. Đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho học sinh và đồng thời giúp các thầy cô có thêm tài liệu hay phục vụ việc dạy học. Cùng tham khảo nhé! I. Kiến thức cơ bản về Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0Để giải các phương trình đưa được về ta thường biến đổi phương trình như sau: + Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu. + Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng hoặc + Tìm Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số nếu: +) thì phương trình vô nghiệm +) thì phương trình nghiệm đúng với mọi hay vô số nghiệm: . II. Các dạng bài thường gặpDạng 1: Nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn Phương pháp: Ta sử dụng định nghĩa: Phương trình dạng \(ax + b = 0,\)với a và b là hai số đã cho và \(a \ne 0,\) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Dạng 2: Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn. Phương pháp: Ta dùng các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để giải phương trình. Biện luận phương trình bậc nhất một ẩn: Cho phương trình . + Nếu thì phương trình có vô số nghiệm + Nếu thì phương trình vô nghiệm + Nếu thì phương trình có nghiệm duy nhất Dạng 3: Giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Phương pháp: Cách giải phương trình đưa được về dạng : * Nếu phương trình có mẫu số thì ta thực hiện các bước: + Quy đồng mẫu hai vế + Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu + Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia + Thu gọn và giải phương trình nhận được. * Nếu phương trình không chứa mẫu thì ta sử dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, phá ngoặc và sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi. * Nếu phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thì ta phá dấu giá trị tuyệt đối hoặc sử dụng ********************* Hy vọng với hệ thống kiến thức lý thuyết Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 trên đây, các em sẽ có thêm một tài liệu học tập hữu ích để học tốt hơn môn Toán lớp 8. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!
Haylamdo biên soạn và sưu tầm Lý thuyết Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 hay, chi tiết Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.  1. Cách giải Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau: Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu (nếu có) Bước 2: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax = c. Bước 3: Tìm x Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng ax = c có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 nếu: 0x = c thì phương trình vô nghiệm 0x = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x hay vô số nghiệm S = R. Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - ( 3 - 2x ) = 3x + 1 Hướng dẫn: Ta có 2x - ( 3 - 2x ) = 3x + 1 ⇔ 2x - 3 + 2x = 3x + 1 ⇔ 4x - 3x = 1 + 3 ⇔ x = 4. Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { 4 }. Ví dụ 2: Giải phương trình Hướng dẫn: Ta có: ⇔ 2x - 1 = x - 2 ⇔ x = - 1. Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 1 }. Ví dụ 3: Giải phương trình Hướng dẫn: Ta có: ⇔ ( x - 2 )17/60 = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2. Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 2 }. Ví dụ 4: Giải phương trình x + 1 = x - 1. Hướng dẫn: Ta có x + 1 = x - 1 ⇔ x - x = - 1 - 1 ⇔ 0x = - 2. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Ví dụ 5: Giải phương trình x - 3 = x - 3. Hướng dẫn: Ta có: x - 3 = x - 3 ⇔ x - x = - 3 + 3 ⇔ 0x = 0. Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm. Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 5( x - 3 ) - 4 = 2( x - 1 ) + 7 b) c) Hướng dẫn: a) Ta có: 5( x - 3 ) - 4 = 2( x - 1 ) + 7 ⇔ 5x - 15 - 4 = 2x - 2 + 7 ⇔ 5x - 2x = 15 + 4 - 2 + 7 ⇔ 3x = 24 ⇔ x = 8 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 8. b) Ta có: ⇔ 8x - 3 - 6x + 4 = 4x - 2 + x + 3 ⇔ 2x + 1 = 5x + 1 ⇔ 2x - 5x = 1 - 1 ⇔ -3x = 0 ⇔ x = 0 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0. c) Ta có: ⇔ 4x + 20 + 3x + 36 - 5x + 10 = 2x + 66 ⇔ 0x = 0 ⇒ Phương trình đã cho vô số nghiệm. Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm. Bài 2: Giải các phương trình sau a) b) Hướng dẫn: a) Ta có: ⇒ x - 2014 = 0 ⇔ x = 2014. Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2014. b) Ta có: ⇒ x - 100 = 0 ⇔ x = 100. Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 100. |
