Đọc và tìm hiểu về hệ phương trình [sgk trang 7]
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
a] Đọc kĩ nội dung sau [sgk trang 7]
b] Ví dụ [sgk trang 8]
c] Trả lời câu hỏi
Trong các hệ phương trình sau đây, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
[I] $\left\{\begin{matrix}x + y =1\\ -2x + y = 2\end{matrix}\right.$
[II] $\left\{\begin{matrix}0x + 2y = -2\\ x - 5y = 4\end{matrix}\right.$
[III] $\left\{\begin{matrix}2x + y = -1\\ 3x^2 + 2y = 5\end{matrix}\right.$
Trả lời:
c] Trong các hệ phương trình trên, hệ phương trình [I] và [II] là hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.
2. Hệ phương trình tương đương
a] Đọc kĩ nội dung sau [sgk trang 8]
b] Ví dụ [sgk trang 8]
3. Quy tắc thế
a] Thực hiện theo hướng dẫn sau [sgk trang 8]
b] Đọc kĩ nội dung sau [sgk trang 9]
c] Ví dụ [sgk trang 9]
4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
a] Đọc kĩ nội dung sau [sgk trang 9]
b] Ví dụ [sgk trang 9]
c] Giải các hệ phương trình sau:
[I] $\left\{\begin{matrix}x + 2y =0\\ 3x - 2y = 5\end{matrix}\right.$
[II] $\left\{\begin{matrix}3x - 4y = 1\\ 6x - 8y = 3\end{matrix}\right.$
[III] $\left\{\begin{matrix}3x + y = 4\\ 9x + 3y = 12\end{matrix}\right.$
Trả lời:
c]
[I] $\left\{\begin{matrix}x + 2y =0\\ 3x - 2y = 5\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = -2y \\ 3\times [-2y] - 2y = 5\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = -2y \\ -6y - 2y = 5\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = -2y \\ -8y = 5\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = -2y \\ y = \frac{-5}{8}\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}x = \frac{5}{4}\\ y = \frac{-5}{8}\end{matrix}\right.$
Vậy nghiệm của hệ phương trình là [x; y] = [$\frac{5}{4};\;\frac{-5}{8}$].
[II] $\left\{\begin{matrix}3x - 4y = 1\\ 6x - 8y = 3\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = \frac{4y}{3} + \frac{1}{3}\\ 0y + 2 = 3\end{matrix}\right.$ [sai]
Vậy hệ phương trình không có nghiệm.
[III] $\left\{\begin{matrix}3x + y = 4\\ 9x + 3y = 12\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y = 4 - 3x\\ 9x + 3[4 - 3x] = 12 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y = 4 - 3x\\ 12 = 12 \end{matrix}\right.$ [luôn đúng]
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm [x; y] = [$x \in R;\;y = 4 - 3x$].
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a] $\left\{\begin{matrix}3x - 2 y = 5\\ 5x + y = 4\end{matrix}\right.$
b] $\left\{\begin{matrix}2x - y = 8\\ x + 3y = 10\end{matrix}\right.$
c] $\left\{\begin{matrix}4x - 3y = 2\\ 3x - 4y = -2\end{matrix}\right.$
d] $\left\{\begin{matrix}2x + 5y = 13\\ 5x - 3y = -14\end{matrix}\right.$
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2: Trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a] $\left\{\begin{matrix}x + 3y = 4\\ 4x - 5y = 18\end{matrix}\right.$
b] $\left\{\begin{matrix}5x - 3y = 5\\ 2x + 5y = 33\end{matrix}\right.$
c] $\left\{\begin{matrix}\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 0\\ 5x + y = 13\end{matrix}\right.$
d] $\left\{\begin{matrix}x + 2y = \frac{7}{6}\\ 4x + 6y = 4\end{matrix}\right.$
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 3: Trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Xác định các hệ số m, n, biết hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}mx + 2ny = 5\\ [m+1]x + [n + 5]y = 2\end{matrix}\right.$ có nghiệm x = 3; y = -1.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 4: Trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng vô nhiệm hoặc cùng vô số nghiệm thì có tương đương với nhau không?
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Một hình chữ nhật có chu vi là 30 m. Nếu tăng cheiefu dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì được một hình vuông. Tính độ dài mỗi cnhj ban đầu.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2: Trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Biết rằng một đa thức $P[x]$ chia hết cho đa thức $x - a$ khi và chỉ khi $P[a] = 0$. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho $x - 1$ và $x - 2$:
$P[x] = mx^3 - [m + 1]x^2 + nx + 2n + 4$
=> Xem hướng dẫn giải
Từ khóa tìm kiếm: giải bài hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn trang 7 vnen toán 9, bài 2 sách vnen toán 9 tập 2, giải sách vnen toán 9 tập 2 chi tiết dễ hiểu.
Cập nhật lúc: 18:32 13-10-2018 Mục tin: LỚP 9
CHUYÊN ĐỀ: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A. Kiến thức cần nhớ
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng \[ax+by=c\] trong đó \[x;y\] là ẩn, \[a, b, c\] là các số cho trước, \[a\] và \[b\] không đồng thời bằng \[0\].
2. Phương trình bậc nhất hai ẩn \[ax+by=c\] luôn có vố số nghiệm \[x, y\]. Công thức nghiệm trổng quát là:
Chú ý: Phương trình \[ax+by=c\] có nghiệm nguyên khi và chỉ khi \[c\] chia hết cho ƯCLN[a,b].
3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:
4. Các phương pháp giải hệ phương trình:
a] Phương pháp thế
- Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho thành một hệ mới trong dó có phương trình một ẩn.
- Giải phương trình một ẩn này rồi suy ra nghiệm của hệ.
b] Phương pháp cộng đại số
- Nhân hai vế của mối phương trình với một thừa số phụ sao cho giá trị tuyệt đối của hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau.
- Dùng quy tắc cộng đại số để được một hệ mới trong đó có một phương trình một ẩn.
- Giải phương trình một ẩn này rồi suy ra nghiệm của hệ.
B. Một số ví dụ
C. Bài tập
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.