Khối đa diện đều là gì
Nội Dung Chính
Khối đa diện Khối đa diện lồi Khối đa diện đềuKhối đa diện là gì? Khối đa diện lồi, đa diện đều là gì? Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều? Xem thêm:
1. Khối đa diện là gì?Để hiểu khối đa diện là gì thì trước tiên chúng ta tìm hiểu khái niệm hình đa diện. Hìnhđa diệnlà hình gồm một số hữu hạnđa giác phẳngthỏa mãn hai điều kiện:
Một số hình là hình đa diện Một số hình là không phải là hình đa diện Các thành phần của một hình đa diện:
Hình đa diện chia không gian thành hai phần (phần bên trong và phần bên ngoài). Hình đa diện cùng với phần không gian bên trong của nó gọi là khối đa diện. 2. Khối đa diện lồiKhối đa diện lồi là khối đa diện mà tất cả các đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của nóluôn nằm hoàn toàn trong khối đa diện đó. Một số khối đa diện lồi thường gặp Công thức Euler cho khối đa diệnVới một khối đa diện (hình đa diện) bất kỳ, số đỉnhD, số mặtMvà số cạnhCthì luôn có hệ thức $$D+M-C=2.$$ Ví dụ với hình lập phương ta cóD= 8,M= 6,C= 12, và 8 + 6 12 = 2. Bạn có thể kiểm tra với một vài hình đa diện nữa để thấy công thức luôn đúng. 3. Khối đa diện đềuKhối đa diện đều là khối đa diện lồi thỏa mãn 2 tính chất như sau:
Khối đa diện đều đó được gọi là khối đa diện đều loại {n;m}. Người ta thấy chỉ có 5 loại khối đa diện đều như trong bảng sau:
Lịch ngũ giác có dạng khối 12 mặt đều Đối với một khối đa diện đều thuộc loại {n;m}, ngoài công thức Euler $D+M-C=2$ thì còn có hệ thức sau $$p\times D=2\times C=m\times M$$ |