Học sinh lớp 6A khi xếp thành 4;5;8
|
Bài 2.40 trang 53 Toán lớp 6 Tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 40. Tính số học sinh của lớp 6A Lời giải: Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Nên số học sinh của lớp 6A là BC(3; 4; 9) Ta có: 3 = 3; 4 = 22; 9 = 32 Ta thấy thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3, không có thừa số nguyên tố chung Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 2 Khi đó: BCNN(3; 4; 9) = 22.32 = 36 Do đó BC(3; 4; 9) = B(36) = {0; 36; 72; ...} Mà số học sinh lớp 6A từ 30 đến 40 nên số học sinh lớp 6A là 36. Vậy số học sinh lớp 6A là 36 học sinh.
Giải bài 2.40 trang 53 Toán 6 tập 1 Sách Kết nối tri thức và cuộc sống – Bài 12: Bội chung. Bội chung lớn nhất Câu hỏi: Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 40. Tính số học sinh của lớp 6A Giải: Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Nên số học sinh của lớp 6A là BC(3; 4; 9) Quảng cáoTa có BCNN(3; 4; 9) = 36 Do đó BC(3; 4; 9) = {0; 36; 72; …} Mà số học sinh lớp 6A từ 30 đến 40 nên số học sinh lớp 6A là 36.
Gọi số học sinh lớp 6A là x(x∈N,x<45) Vì x $\vdots$4;x $\vdots$ 5; x $\vdots$8⇒x∈BC(4,5,8) Ta có: 4=$2^{2}$ 5=5 8=$2^{3}$ ⇒BCNN(4,5,8)=$2^{3}$ .5=40 ⇒BC(4,5,8)=B(40)={0;40;80;....} Vì x<45 ⇒x=40 Vậy lớp 6A có 40 học sinh Khi xếp hàng 4,5,84,5,8đều vừa đủ hàng nên số học sinh chia hết cho cả 4,5,84,5,8. Do đó số học sinh là bội chung của 4,5,84,5,8. Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: 4=22,5=5,8=234=22,5=5,8=23. Do đó BCNN(4,5,8)=23.5=40BCNN(4,5,8)=23.5=40 Suy ra số học sinh là bội của 4040. Mà số học sinh nhỏ hơn 4545do đó lớp 6A có 4040học sinh.
Học sinh lớp 6A xếp thành 4;5;8 đều vừa đủ hàng nên số HS lớp 6A là BC(4;5;8) Ta có: 4=22; 5=5.1; 8=23=>BCNN 4;5;8=23.5=8.5=40=>BC4;5;8=B40=0;40;80;120;... Mà số HS lớp 6A <45 nên số HS lớp 6A là 40 em Vậy lớp 6A có 40 HS ...Xem thêmhọc sinh lớp 6a xếp thành 4;5;8 đều vừa đủ hàng . hỏi số học sinh lớp 6a là bao nhiêu. biết rằng số học sinh nhỏ hơn 45 |
